高一10月月考数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的）1．如果集合，，，那么()等于（）A．B．C．D．2．如下图所示，阴影部分表示的集合是（）A.B.C.D.3．在“①高一数学课本中的难题；②所有的正三角形；③方程的实数解”中，能够表示成集合的是（）ABCDA．②B．③C．②③D．①②③4．下列所示的四幅图中,可表示为y=f（x）的图像的只可能是（）5．已知集合，集合，若，那么的值是（）A．1B．-1C．1或-1D．0，1或-16．设集合M＝{x|0x<2}，，则有M∩N＝（）A．{x|0x<1}B．{x|0x<2}C．{x|0x1}D．{x|0x2}7．下列四组函数中，表示相等函数的一组是（）A．B．8C．D．8．如下图所示，对应关系是从A到B的映射的是（）9．函数f(x)(x∈R)为偶函数，且f(x)在[0，＋∞)上是增函数，则f(－2)、f(－π)、f(3)的大小顺序是（）A．f(－π)＞f(3)＞f(－2)B．f(－π)＞f(－2)＞f(3)C．f(－π)＜f(3)＜f(－2)D．f(－π)＜f(－2)＜f(3)10．函数在上的最大值和最小值分别是（）A．2，1B．2，－7C．2，－1D．－1，－711．下列函数中，在区间（0，1）上是增函数的是（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=x2＋2（a－1）x＋2在区间（－∞,4）上是减函数，则a的取值范围是（）A．a＞－3B．a＜－3C．a≥－3D．a≤－3二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上）13．已知函数14．已知集合，8那么集合。15．函数的定义域是。16．已知,若B,则实数的取值范围是.三、解答题（本大题共6个小题，共74分，解答时写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）若，，，求。18．（本题满分12分）市内电话费是这样规定的，每打一次电话不超过3分钟付电话费0.18元，超过3分钟而不超过6分钟的付电话费0.36元，依次类推，每次打电话分钟应付话费y元，写出函数解析式并画出函数图象.19．（本题满分12分）设定义在上的奇函数f（x）在上是减函数，若f（1-m）<f（m）求的取值范围.20．（本题满分12分）已知（1）求当时，函数的表达式；（2）作出函数的图象，并指出其单调区间。821．（本题满分12分）已知函数（1）判断的奇偶性；（2）确定函数在上是增函数还是减函数？证明你的结论.22．探究题（本题满分14分）探究函数f（x）=x＋,x∈（0，+∞）的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.函数f（x）=x＋（x＞0）在区间（0,2）上递减；（1）函数f（x）=x＋（x＞0）在区间上递增.当x=时,y最小=.（2）证明：函数f（x）=x＋在区间（0,2）上递减.（3）思考：函数f（x）=x＋（x＜0）有最值吗？如果有,那么它是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果,不需证明）8高一数学第一次月考试题答案……………………………………………………12分19.【解析】∵f（x）是定义在上的奇函数，且f（x）在上是减函数∴f（x）在[-2,0]也是减函数，∴f(x)在上单调递减………2分……………………………6分8……………………………8分……………………………11分故满足条件的m的值为…………………12分21．解：（1）因为函数为所以定义域为r……………………………2分为偶函数.…………………6分（2）在区间上任取…………………8分且，8上为增函数。……………………………12分22【解析】（1）（2,＋∞）；2；4……………………………4分（2）任取∈（0,2）且于是,f（）－f（）=（x＋）－（x2＋）=（1）∵x,x∈（0,2）且x＜x∴x－x＜0；xx－4＜0；xx＞0∴（1）式＞0>0有意义，且满足条件：f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)，f(x)在(0,+∞)上为增函数，①证明：f(1)=0；②求f(4)的值；③如果f(x)+f(x－3)≤2，求x的取值范围；3．定义在上的函数f(x)，对于任意的，都有成立，当8时，.（Ⅰ）计算；（Ⅱ）证明f(x)在上是减函数；（Ⅲ）当时，解不等式.8</f（m）求的取值范围.20．（本题满分12分）已知（1）求当时，函数的表达式；（2）作出函数的图象，并指出其单调区间。821．（本题满分12分）已知函数（1）判断的奇偶性；（2）确定函数在上是增函数还是减函数？证明你的结论.22．探究题（本题满分14分）探究函数f（x）=x＋,x∈（0，+∞）的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.函数f（x）=x＋（x＞0）在区间（0,2）上递减；（1）函数f（x）=x＋（x＞0）在区间上递增.当x=时,y最小=.（2）证明：函数f（x）=x＋在区间（0,2）上递减.（3）思考：函数f（x）=x＋（x＜0）有最值吗？如果有,那么它是最大值还是最小值？此时x为何值？（直接回答结果,不需证明）8高一数学第一次月考试题答案……………………………………………………12分19.【解析】∵f（x）是定义在上的奇函数，且f（x）在上是减函数∴f（x）在[-2,0]也是减函数，∴f(x)在上单调递减………2分……………………………6分8……………………………8分……………………………11分故满足条件的m的值为…………………12分21．解：（1）因为函数为所以定义域为r……………………………2分为偶函数.…………………6分（2）在区间上任取…………………8分且，8上为增函数。……………………………12分22【解析】（1）（2,＋∞）；2；4……………………………4分（2）任取∈（0,2）且于是,f（）－f（）=（x＋）－（x2＋）=（1）∵x,x∈（0,2）且x＜x∴x－x＜0；xx－4＜0；xx＞0∴（1）式＞0>
