钱泥联考高二数学（理）第I卷（选择题60分）一、选择题：(共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．有关命题的说法错误的是（）A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2-3x+2≠0”B．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C．若pq为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p:x∈R，使得x2+x+1＜0，则∈R，均有x2+x+1≥02．已知条件，条件，则是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3．已知m,n是两条不同的直线，α,β,γ为三个不同的平面，则下列命题中错误的是()A．若m⊥α,m⊥β，则α//βB．若m⊥α,n⊥α，则m//nC．若α⊥γ,β⊥γ，则α//βD．若α//γ,β//γ，则α//β4．以下茎叶图记录了甲.乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)甲组乙组90921587424已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为() A．B．C．D．5.某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内的条件为()开始输出S结束是否A．B．C．D．-4-\n6.椭圆的焦距是（）A．B．C．D．7．方程表示的圆()A．关于x轴对称B．关于y轴对称C．关于直线对称D．关于直线对称8、动点在圆上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是（）A.B.C.D.9、过点引直线与曲线相交于A、B两点，O为坐标原点，当的面积最大时，直线的斜率等于（）A.B.C.D.10、过点作圆的两条切线，切点分别为A、B，则直线AB的方程（）A.B.C.D.11．某同学在一次综合性测试中语文、数学、英语、科学、社会5门学科的名次在其所在班级里都在前三名（记第一名为1，第二名为2，第三名为3，依此类推且没有并列名次情况），则称该同学为超级学霸，现根据不同班级的甲、乙、丙、丁四位同学对一次综合性测试名次数据的描述，一定可以推断是超级学霸的是（ ）A．甲同学：平均数为2，中位数为2B．乙同学：中位数为2，唯一的众数为2C．丙同学：平均数为2，标准差为2D．丁同学：平均数为2，唯一的众数为212、若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为()A.2B.3C.6D.8-4-\n二．填空题（共4小题，每题5分）13．某几何体的三视图如右图所示,则其体积为_______.14.某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:(1)设椭圆的方程为.根据题意知,解得,故椭圆的方程为.…………………………5分(2)容易求得椭圆的方程为.当直线的斜率不存在时,其方程为,不符合题意;当直线的斜率存在时,设直线的方程为.由得.设,则因为,所以,即,解得,即.-4-\n故直线的方程为或.……………………12分22.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）,解得.设椭圆C的长轴长、短轴长、焦距分别为2a，2b，2c，则由题设，知于是a=2，b2=1.所以椭圆C的方程为……………………………6分（Ⅱ）因为圆O：与椭圆C有4个相异公共点，所以，即因为点（m，n）是椭圆上的点，所以.所以.于是圆心O到直线l1的距离故直线l1与圆O相离.………………12分-4-
