高二年级第一次考试数学试卷一、选择题（12×5分=60分）1、数列，，，，…的第10项是（ ）A、B、C、D、2、已知an=3n－2，则数列{an}的图象是（ ）A、一条直线B、一条线段C、一条射线D、一群孤立的点3、等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（ ）A、12B、16C、20D、244、等比数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（ ）A、－24B、0C、12D、245、设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=7，则a7+a8+a9=（ ）A、B、C、D、6、已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且s9=18，则3a1+a17=（ ）A、2B、4C、8D、167、在△ABC中，已知a=，b=4，A=30°，则sinB=（ ）A、B、C、D、8、在△ABC中，（b+c）：(c+a)：(a+b)=4:5:6，则△ABC的最大内角（ ）A、150°B、135°C、120°D、90°9、在钝角△ABC中，AB=，AC=1，B=30°，则△ABC的面积为（ ）A、B、C、D、10、在△ABC中，边a、b、c满足(a+b)2=c2+4且C=60°，则ab的值为（ ）-4-\nA、B、C、1D、11、在△ABC中，S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinCS=(b2+c2－a2)，则B=（ ）A、30°B、45°C、60°D、90°12、已知等差数列{an}中，前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过O点），则S200=（ ）A、100B、101C、200D、201二、填空题（4×5分=20分）13、在数列{an}中，a3=12，an+1=an－3，则通项公式为_________14、在△ABC中，已知a=3，cosC=，S△ABC=4，则b=________15、在锐角三角形ABC中，若，△ABC面积为c2，则角C=________16、在数列{an}中，a1=1，（n∈N+），数列的前n项和为Sn，则满足λSn－≤0恒成立的λ的最大值为_________三、解答题（共70分）17、（10分）已知等比数列{an}中，a1+a3=10，a4+a6=求其第4项及前5项的和；18、（12分）设{an}是一个公差为d的等差数列，它的前10项和S10=110，且a1，a2，a4-4-\n成等比数列；求它的通项公式an和前n项和Sn19、（12分）已知a、b、c分别是△ABC的三边（1）若△ABC的面积为，c=2，A=60°，求a、b的值；（2）若acosA=bcosB，试判断△ABC的形状，并证明你的结论。20、（12分）已知△ABC的面积是30，a、b、c为三角形三边，cosA=（1）求；（2）若c－b=1，求a的值。21、（12分）如图在△ABC中，∠ABC=90°，AB=，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90-4-\n°。（1）若PB=，求PA的长；（2）若∠APB=150°，求tan∠PBA。答题卡上别忘加这个图22、（12分）已知首项都是1的两个数列{an}、{bn}（bn≠0，n∈N+）满足（1）令cn=，求数列{cn}的通项公式；（2）若bn=3n－1，求数列{an}的前n项和Sn。-4-
