“皖南八校”2022届高三第一次联考数学（文科）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题題5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．设集合，则AB＝A．B．C．D．2．设(是虚数单位)，则复数在复平面内对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．函数且是增函数的一个充分不必要条件是A．B．0<a<1C．2<a<3D．a>14．若，上，则3m＋2n的最小值为A．3B．4C．5D．65．若角满足，则A．B．C．D．6．已知函数，则的值是A．B．C．D．7．如图在直角梯形ABCD中，AB＝2AD＝2DC，E为BC边上一点，，F为AE的中点，则A．B．C．D．8．若函数在区间（－a，a）上是单调函数，则实数a的取值范围是\nA．B．C．D．9．设不等式组，所表示的平面区城为M，若直线的图象经过区域M，则实数k的取值范围是A．B．C．D．10．已知定义在R上的函数满足时，，则＝A．6B．4C．2D．011．数的部分图象如图所示，将函数的图象向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的图象则）图象的一条对称轴为直线A．B．C．D．12．△ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则下列结论正确的个数是①△ABC是锐角三角形②对于，都有＞0③＝0在区间（1，2）上有解A．0B．1C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．设数列是等差数列，且，a＝1，则＝_______。14．已知向量，若，则15．已知函数在区间上存在最值，则实数a的取值范围是_____________。\n16．设函数的最大值为M，最小值为N，则M＋N=___。三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤17．（本小题满分10分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．（1）求的值；（2）若△ABC的周长为7，求△ABC的面积18．（本小題满分12分）数列的前n项和记为，且，数列满足（1）求数列，的通项公式（2）设，数列的前n项和为,证明\n19．（本小題满分12分）已知向量，，函数（1）若∥，求x的值；（2）求函数的最小正周期和单调递增区间20．（本小题满分12分）命题P：有意义；命题q：函数在上是单调函数（1）写出命题，若p为真命题，求实数a的取值范围（2）若为真命题，为假命题，求实数a的取值范围21．（本小题满分12分）已知函数（1）求证：对任意，有\n（2）若在实数集内有两个零点，求实数a的取值范围22．（本小题满分12分）设函数，其中．若函数在区间上单调递增，（1）求实数a的取值范围（2）记函数（其中），若恒成立，求实数a的取值范围\n\n\n\n
