高二下学期第三次（期末）质检数学（文）试题本试卷分第I卷和第II卷两部分。考试时间120分钟。试卷总分为150分。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题分别给出四个选项，只有一个选项符合题意.）1．已知复数,则复数在复平面内对应的点在（）.A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.已知全集，集合，那么()A.B.C.D.3．阅读右面的程序框图，则输出的S=（）A．14B．20C．30D．554.已知是实数，则“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5.椭圆的离心率为（）A.B.C.D.6.在等比数列中，若则（）A.128B.－128C.256D.－2567．函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C．D．8.抛物线上的一动点到直线距离的最小值是（）7\nA．B.C．D．9．将包含甲、乙两人的4位同学平均分成2个小组参加某项公益活动,则甲、乙两名同学分在同一小组的概率为（）A.B.C.D.10.过双曲线左焦点，倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若线段的中点在轴上，则此双曲线的离心率为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卷的相应位置。）11.已知的定义域为，则的定义域是。12.命题“存在”的否定是。13.用反证法证明命题“若a、b∈N，ab能被2整除，则a，b中至少有一个能被2整除”，那么反设的内容是。14.已知函数y=f(x)是定义在上的奇函数,且当x>0时，f(x)=2x-1-3,则f(f(1))=。15．已知函数，对于下列命题：①函数的最小值是0；②函数在上是单调递减函数；③若；④若函数有三个零点，则的取值范围是；⑤函数关于直线对称．其中正确命题的序号是______．（填上你认为所有正确命题的序号）．三、解答题：（本大题共6小题，共75分。写出详细的解答或证明过程）16．（本小题满分12分）已知向量，定义函数（1）求函数的表达式，并指出其最大最小值；7\n（2）在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且求的面积S。17.（本小题满分12分）某工厂有甲、乙两个生产小组，每个小组各有四名工人，某天该厂每位工人的生产情况如下表．员工号1234甲组件数9111l9员工号1234乙组件数98109(1)用茎叶图表示两组的生产情况；(2)求乙组员工生产件数的平均数和方差；(3)分别从甲、乙两组中随机选取一名员工的生产件数，求这两名员工的生产总件数为19的概率．（注：方差，其中为x1，x2，…，xn的平均数）19．（本小题满分13分）已知等差数列和公比为的等比数列满足：，，．（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和为.7\n20．（本小题满分13分）设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.（1）求a，b的值；（2）证明：≤2x-2．21．（本小题满分13分）已知，椭圆C以过点A（1，），两个焦点为（－1，0）（1，0）。（1）求椭圆C的方程；（2）E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。7\n涡阳四中2022—2022学年高二（下）第六次质量检测数学试题(文科)参考答案一．1——5：ADCAA6——10：CCACD二．11.12.任意都有。13.a，b都不能被2整除。14.115.③④17.（本小题满分12分）解：（1）茎叶图：（略）……………………………3分（2）所以平均数为＝；方差为s2＝………………6分(3)记甲组四名员工分别为A1，A2，A3，A4，他们生产的产品件数依次为9,9,11,11；乙组四名员工分别为B1，B2，B3，B4，他们生产的产品件数依次为9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名员工，所有可能的结果有16个，它们是：(A1，B1)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A1，B4)，(A2，B1)，(A2，B2)，(A2，B3)，(A2，B4)，(A3，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(A3，B4)，(A4，B1)，(A4，B2)，(A4，B3)，(A4，B4)．用C表示：“选出的两名员工的生产总件数为19”这一事件，则C中的结果有4个，它们是：(A1，B4)，(A2，B4)，(A3，B2)，(A4，B2)，故所求概率为P(C)＝＝.…12分18.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）∵，∴；又∵在点处的切线平行于轴，7\n∴，得．…………………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∴；…8分由得，或；由，．……………………10分∴函数f(x)的单调递增区间为(0，1)和(5，+∞)，单调递减区间为(1,5)．…12分20．（本小题满分13分）解：（1）--------------------------------------------2分由已知条件得解得-----------------------------------------------------------------------------6分（2），由（I）知设则------------------------------8分--------------------------13分7\n21．（本小题满分13分）解：（1）由题意，c＝1,可设椭圆方程为。因为A在椭圆上，所以，解得＝3，＝（舍去）。所以椭圆方程为． ．．．．．．6分7
