泗县二中2022-2022学年高一下学期期末考试数学试题第I卷（选择题）一、选择题1．已知（）A、B、C、D、2．已知O为直角坐标系原点，P，Q坐标均满足不等式组，则使取最小值时的的大小为（）A.B.C.D.3．若函数则的值域是()A.B.C.D.4．在△ABC中，已知sin2B-sin2C-sin2A=sinAsinC,则角B的大小为（）A．150°B．30°C．120°D．60°5．若向量与不共线，，且，则向量与的夹角为（）A．0B．C．D．6．已知向量a=（－5,6）,b=（6,5），则a与b（A）垂直（B）不垂直也不平行（C）平行且同向（D）平行且反向7．已知实数x，y满足约束条件，则的最小值是（）A．5B．-6C．10D．-108．在上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）A．B．C．D．9．函数的值域是()3\nA.B.C.D.10．（9）已知x是函数f(x)=2x+的一个零点.若∈（1，），∈（，+），则（A）f()＜0，f()＜0（B）f()＜0，f()＞0（C）f()＞0，f()＜0（D）f()＞0，f()＞0第II卷（非选择题）二、填空题11．若时，函数在上有且只有一个零点，则=12．已知是锐角的外接圆的圆心，且，其外接圆半径为,若，则____13．（满分6分）在锐角中，则的值等于，的取值范围为14．中，所对的边长分别为，且，，则 。15．（文）如图2,,点在由射线,线段及的延长线围成的区域内（不含边界）运动,且,则的取值范围是__________；当时,的取值范围是__________．3\n16．函数的图象恒过定点,若点在直线上,其中,则的最小值为_______.三、解答题17．已知函数，（其中）.（1）求的单调区间；（2）若函数在区间上为增函数，求的取值范围；（3）设函数，当时，若存在，对任意的，总有成立，求实数的取值范围.18．已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)设,其中为的导函数.证明:对任意.19．已知数列满足,且.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和；（3）设，记，证明：.20．设，若，，,试证明：对于任意，有.3\n参考答案1．C2．D3．C4．A5．D6．A7．B8．B9．B10．B11．12．13．2，（,，）14．215．，16．817．（1）的单调增区间为，单调减区间为.（2）（3））20．答案见解析
