安徽省2022年上学期宣城市郎溪中学高二数学10月月考试题答案1.D2.B3.B4.D5.A6.B7.C8.C9.B10.C11.D12.C13.2114.33115.16.17.（1）（2）-1518．（1）因为频率分布直方图所有矩形的面积之和为1，所以，解得. （2）抽取的样本中，月均用水量不低于3t的家庭所占比例为，因此估计全市月均用水量不低于3t的家庭所占比例也为30%，所求家庭数为. （3）因为，因此估计全市家庭月均用水量的平均数为2.46.19.（1）（2）20.（1）由题意知直线l的斜率存在．当直线l的斜率时，直线的方程为，符合题意；当时，直线l的方程为，直线l在x轴上的截距为，在y轴上的截距为，要使直线l不经过第四象限，则有解得．综上，直线l的斜率k的取值范围为．（2）由题意可知直线l的斜率存在，故可设直线l的方程为，且易知，由l的方程得．依题意得得．3/3\n又（当且仅当，即时等号成立），所以当时，S取得最小值，且，此时直线l的方程为．21．解：（1）证明：∵圆：，∴圆心，半径，∵直线：，整理得：，令，解得：，∴直线过定点，∴，∴定点在圆内，∴直线总与圆相交.（2）由题意，当最大时，，此时是等腰直角三角形，此时圆心到直线的距离等于即3/3\n因为圆心到直线的距离：，所以，解得，将代入直线：，得到所以当面积最大时直线的方程：.22.（1），过原点取取为定值.（2）设直线与圆C交于点M，N，若设中点为，连接圆心在上圆C的方程为：或3/3
