宁夏银川市唐徕回民中学2022-2022学年高二数学上学期3月月考试题理一、选择题（每题5分共计60分）1．若函数的图像在点P处的切线方程为，那么（A）（B）（C）（D）2．在复平面内，复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限(D)第四象限3．数列满足，，且（），则（A）（B）(C）（D）4．若复数满足，则的值为（A）（B）（C）（D）5.一辆汽车在高速公路上行驶，由于遇到紧急情况而刹车，以速度，行驶至停止，则在此期间汽车继续行驶的距离为（A）（B）（C）（D）6.函数的单调递增区间是(A)(B)(C)(D)7.定积分：（A）（B）（C）（D）08.用数学归纳法证明“”时，由到，-11-\n不等式左边应添加的项是（A）（B）（C）（D）9.设，，都是正数，则三个数，，的值(A)都大于(B)至少有一个不大于(C)都小于(D)至少有一个不小于10.设函数处取得极值，则－1的值为（A）－1（B）0（C）1（D）211.设直线与函数，的图像分别交于点，则当达到最小时的值为（A）（B）（C）（D）12．函数的定义域为，，对任意，，则不等式的解集是（A）（B）（C）（D）二、填空题（每题5分，共计20分）13．已知，运用归纳推理猜想.14.方程的实根个数为.15.已知复数满足，则的最大值是.16.已知函数的导函数为且，则不等式的解集为.-11-\n三、解答题（本题包括六道小题共计70分）17．（本题10分）设复数,（1）若复数是纯虚数，求的值；（2）若复数对应的点在直线上，求的值。18．（本题12分）在数列中，，（1）求的值，并据此猜想出的表达式；（2）用数学归纳法证明上述猜想。y1Ox19．（本题12分）设的极小值是，其导函数的图象如图所示.（1）求的解析式；（2）若对任意的都有恒成立，求实数的取值范围.20．（本题12分）已知抛物线及其上两点，（1）分别求抛物线在两点处的切线方程；（2）求由抛物线及其在两点处的切线共同围成的图形的面积.-11-\n21．（本题12分）已知函数成等差数列.（1）求的值；（2）若是两两不相等的正数，且成等比数列，试判断与的大小关系，并证明你的结论.-11-\n高二数学答题卷（理科）成绩：____________一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案二、填空题（每小题5分，共20分）13．14．15．16．三、解答题：17．(10分)18．（12分）-11-\ny1Ox19.(12分)20．（12分）-11-\n21.（12分）22．（12分）-11-\n解（Ⅰ）若则列表如下（Ⅱ）在两边取对数,得,由于所以(1)由(1)的结果可知,当时,,为使(1)式对所有成立,当且仅当,即已知，其中是自然常数，（1）当时,求的极值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（2）是否存在实数，使的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.-11-\n高二数学（理科）3月月考答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案BABCABDCDCDA二、填空题（每小题5分，共20分）13．14．115．616.三、解答题：17．(10分)解：（1）由题意，，解得（2）由题意，，解得18．（12分）解：（1），据此猜想：.（2）当时显然猜想成立.假设当时猜想成立，即，，则当时，所以，时，猜想成立.由上可知，猜想对一切正整数都成立.y1Ox19.(12分)解：(1)因为由题意,即解得-11-\n所以,(2)由上,由图可知,函数在单调递增,在单调递减,在单调递增,故因为,,故对任意的都有恒成立，等价为解得20．（12分）解(1)因为,所以抛物线在两点处的切线的斜率分别为和,其切线方程分别为:和(2)由得故==21.（12分）解(1)由题意,,即解得所以故(2)由上,-11-\n因为是两两不相等的正数，且成等比数列,故所以,22．（12分）解（Ⅰ）若则列表如下+0--单调增极大值单调减单调减（Ⅱ）在两边取对数,得,由于所以(1)由(1)的结果可知,当时,,为使(1)式对所有成立,当且仅当,即-11-
