宁夏石嘴山市第三中学2022-2022学年高一数学上学期期中试题一、单选题（每题5分，共60分）1．下列关系正确的是()A．0∈B．{0}C．={0}D．∈{0}2．的分数指数幂表示为（）A．B．C．D．都不对3．设全集为，集合，，则（）A．B．C．D．4．集合下列表示从到的映射的是（）A．B．C．D．5．下列四个函数中，在区间，上是减函数的是()....6．函数是定义在上的偶函数，则（）A．B．C．D．7．若，，则()A.a>b>cB．b>a>cC．c>a>bD．b>c>a8.若是偶函数且在上减函数，又，则不等式的解集为（）A．或B．或C．或D．或9．函数的单调递减区间是（）-8-\nA．B．C．D．10.若，则实数的取值范围是( )A．B．C．D．11．已知函数的图像如图所示，则函数与在同一坐标系中的图像是（）ABCD12．已知函数，若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共20分）-8-\n13．幂函数的图像经过点，则的值为_________.14．已知函数，则__________．15．已知函数（且）恒过定点，则__________.16．已知函数=,则的解集为_____.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题10分）已知集合，若，求实数的值.18．（本题12分）计算：（1）；（2）.19．（本题12分）已知函数的图象过点（0，-2），（2，0）（1）求与的值;（2）求时，的最大值与最小值20．（本题12分）已知且满足不等式．（1）求不等式；（2）若函数在区间有最小值为，求实数值．21．（本题12分）已知函数是奇函数，且.(1)求实数的值；(2)判断函数在上的单调性，并用定义加以证明．22．（本题12分）已知函数.-8-\n(1)若的定义域和值域均是，求实数的值；(2)若对任意的，总有，求实数的取值范围.-8-\n高 一 年级期中试题数学答题卷2022.11命题人：韩建玲题型选择题填空题解 答 题总分得分171819202122高 （）班姓名：学号：成绩：密封线一、选择题（12×5分＝60分）题号123456789101112选项二、填空题（4×5＝20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤期中答案：选择题BCCADBACDBBB填空题13：-114：215：1/216:-8-\n解答题17．解：，，若，，，舍；当，，符合题意；而；综上可知：.18．解：（1）原式………………………………..6(2)原式………………………………………1219解：（1）由已知可得点在函数图像上，又不符合题意………………………….6（2）由（1）可得在其定义域上是增函数在区间上单调递增，所以最小值为，最大值为…………………………………1220解析：（1）∵22a+1＞25a-2．∴2a+1＞5a-2，即3a＜3∴a＜1，∵a＞0，a＜1∴0＜a＜1．∵loga（3x+1）＜loga（7-5x）．∴等价为，即，∴，即不等式的解集为（，）．……………………………………………6（2）∵0＜a＜1∴函数y=loga（2x-1）在区间[3，6]上为减函数，-8-\n∴当x=6时，y有最小值为-2，即loga11=-2，∴a-2==11，解得a=………………………………………………………1221解析：(1)由题意函数是奇函数可得因此,即,又即………………………………………6(2)由(1)知,在上为增函数证明:设，则即在上为增函数…………………………………………………….1222解析：(1)∵，∴在上是减函数，又定义域和值域均为，∴，即，解得…………………………………………………4(2)若，又，且，∴，，∵对任意的，总有，∴，即，解得，又，∴，若，，，显然成立，-8-\n综上，………………………………………………………………..12-8-
