2022-2022学年度石嘴山市第三中学10月月考卷高三文科数学第I卷（选择题）一、单选题1．设集合，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2．设复数满足，则等于（）A．B．C．D．3．已知水平放置的是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，那么原中的大小是（）．A．B．C．D．4．《孙子算经》中有一道题:“今有木不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳[开始度之,不足一尺,木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余尺;将绳子对折再量木条,木条剩余尺,问木条长多少尺?解决本题的程序框图如图所示,则输出的（）A．B．C．D．-10-\n5．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积为A．B．C．D．6．等差数列的首项为，公差不为，若成等比数列，则前项的和为（）A．B．C．D．7．若变量，满足约束条件，则的最大值是（）A．B．8C．9D．8．如图，平行四边形中，，点在边上，且，则（）A．B．C．D．9．在正三棱柱中，若，则异面直线与所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．10.若函数在内有且仅有一个极值点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11．如图所示的四个正方体中，为正方体的两个顶点，分别为其所在棱的中点，能得出平面的图形的序号为（）-10-\nA．①②B．③④C．①②③D．②④12．若数列满足：存在正整数，对于任意正整数都有成立，则称数列为周期数列，周期为.已知数列满足，则下列结论中错误的是（）A．若m=，则a5＝3B.若a3=2，则m可以取3个不同的值C．若，则数列是周期为的数列D．且，数列是周期数列第II卷（非选择题）二、填空题13．设函数，若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为_________.14.若命题“”是假命题，则实数的取值范围是__________．15．若，则_________.16.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的序号是_________.①若则∥；②若∥，，则；③若∥，则∥；④若，则.三、解答题17．在中，BC边上的中线AD长为3，且．求的值；求AC边的长及的面积．-10-\n18．如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点为线段的中点.（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积.19．记为各项为正数的等比数列的前项和，已知.（Ⅰ）求数列的通项公式;（Ⅱ）令，求的前n项和.20．如图，在四面体ABCD中，△ABC是等边三角形，平面ABC⊥平面ABD，AB=2，AD=，∠BAD=90°．（Ⅰ）求证：AD⊥BC；（Ⅱ）求直线CD与平面ABD所成角的正弦值．21．已知函数.（1）若在处取得极小值，求的值；（2）若在上恒成立，求的取值范围；22．（1）解不等式:（2）已知，，且.求证：-10-\n-10-\n-10-\n-10-\n-10-\n-10-\n-10-
