2022-2022学年度高一年级第一学期12月月考数学试卷温馨提示：本试卷共100分，考试时间70分钟。一、选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分）1．的值为（）A.B.C.D.2．求使关于x的方程cosx＝1－m有解的m的取值范围（）A．m≥0B．m＜－1或m＞1C．－1＜m＜1D．0≤m≤23．已知sinα=，且α为第二象限角，那么tanα的值等于（）A．B．C．D．4.已知点（）在第三象限，则角在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若为第三象限，则的值为（）A．B．C．D．6．函数（且）的图象为（ ）7．函数是（ ）A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数8．下列关系式中正确的是( )A．sin11°<cos10°<sin168°B．sin168°<sin11°<cos10°C．sin11°<sin168°<cos10°D．sin168°<cos10°<sin11°8\n9．已知sinθ＋cosθ＝，θ∈，则sinθ－cosθ的值为( )A.－B.C.D.－10．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共6个小题，每题4分，共24分）11．若角的终边经过点P，则的值是．12．若sin(－α)＝，则cos(＋α)等于.13．已知扇形的周长为4cm，面积是1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是.14．已知x∈[－，]，f(x)＝tan2x＋2tanx＋2，则f(x)的值域．15．函数y＝的定义域是________________．16.函数f(x)＝＋+k，在[0,2π]有且仅有两个零点，求k的取值范围．12345678910三、解答题（本题共3个小题，每题12分，共36分）17．已知＝2，计算下列各式的值.(1)；(2)sin2α－2sinαcosα＋1.8\n18．已知f(α)＝(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角,且cos(α－)＝，求f(α)；(3)若α＝－1860°，求f(α)．19.已知f(x)＝sin(2x－)，x∈[，]，求（1）函数f(x)单调区间；（2）f(x)最小值和最大值．8\n8\n2022-2022学年度高一年级第一学期12月月考数学试卷（2022.12）温馨提示：本试卷共100分，考试时间70分钟。一、选择题（本题共10个小题，每题4分，共40分）1．的值为（）A.B.C.D.2．求使关于x的方程cosx＝1－m有解的m的取值范围（）A．m≥0B．m＜－1或m＞1C．－1＜m＜1D．0≤m≤23．已知sinα=，且α为第二象限角，那么tanα的值等于（）A．B．C．D．4.已知点（）在第三象限，则角在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．若为第三象限，则的值为（）A．B．C．D．6．函数（且）的图象为（ ）7．函数是（ ）A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数C.周期为的奇函数D.周期为的偶函数8．下列关系式中正确的是( )A．sin11°<cos10°<sin168°B．sin168°<sin11°<cos10°C．sin11°<sin168°<cos10°D．sin168°<cos10°<sin11°8\n9．已知sinθ＋cosθ＝，θ∈，则sinθ－cosθ的值为( )A.－B.C.D.－10．若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共6个小题，每题4分，共24分）11．若角的终边经过点P，则的值是．12．若sin(－α)＝，则cos(＋α)等于.13．已知扇形的周长为4cm，面积是1cm2，则扇形的圆心角的弧度数是2.14．已知x∈[－，]，f(x)＝tan2x＋2tanx＋2，则f(x)的值域．15．函数y＝的定义域是___．16.函数f(x)＝＋+k，在[0,2π]有且仅有两个零点，求k的取值范围(-4,-2)．12345678910ADBBBCCCAC三、解答题（本题共3个小题，每题12分，共36分）17．已知＝2，计算下列各式的值.(1)；(2)sin2α－2sinαcosα＋1.解 由＝2，化简，得sinα＝3cosα，所以tanα＝3..................3分(1)原式＝＝＝.。。。。。。。。。。。。。3分(2)原式＝＋1。。。。。。。。。3分8\n＝＋1＝＋1＝.。。。。。。。。。3分18．已知f(α)＝(1)化简f(α)；(2)若α是第三象限角,且cos(α－)＝，求f(α)；(3)若α＝－1860°，求f(α)．解：(1)f(α)＝＝－cosα.......................5分(2)由cos(α－)＝得cos(α＋)＝，∴sinα＝－.又∵α是第三象限角，∴cosα＝－.∴f(α)＝－cosα＝.....................4分(3)当α＝－1860°时，f(α)＝－cosα＝－cos(－1860°)＝－cos1860°＝－cos(5×360°＋60°)＝－cos60°＝－...................3分19.已知f(x)＝sin(2x－)，x∈[，]，求（1）函数f(x)单调区间；（2）最小值和最大值．解 因为当2kπ－≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，..................2分即kπ－≤x≤kπ＋(k∈Z)时，函数f(x)＝sin(2x－8\n)单调递增；..................2分当2kπ＋≤2x－≤2kπ＋(k∈Z)，..................2分即kπ＋≤x≤kπ＋(k∈Z)时，函数单调递减，..................2分所以f(x)＝sin(2x－)在区间[，]上为增函数，在区间[，]上为减函数．又f()＝0，f()＝，f()＝－1...................2分故函数f(x)在区间[，]上的最大值为，最小值为－1...................2分8
