南溪二中高一入学考试试卷（考试时间90分钟，满分150分）姓名班级得分一、选择题：(每题5分，共30分)1、若，则的值是（）A.2B.C.4D.2、不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个3、二次函数与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．34、函数与函数在同一坐标系中的大致图像是（）5、已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0，c＞0B．a＜0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＞0，c＜06、已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,下列命题是真命题的有（）个.①若a+b+c=0，则b2－4ac≥0；②若方程ax2+bx+c=0两根为－1和2，则2a+c=0；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根。A．1B．2C．3D．0二、填空题：(每题5分，共30分)7、若是一个完全平方式，则=．8、已知一次函数过原点，则m的值为．8\n9、已知一次函数的图像经过点，，则这个一次函数的解析式是．10、已知二次函数的部分图象如右图所示，则关于的一元二次方程的解为．11、如图：点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=．ABOxy 第11题图12、已知m、n是方程的两根，则代数式的值为．三、解答题：13、计算：(每题5分，共10分)（1）．（2）14、将下列各式进行因式分解。(每题5分，共20分)（1）（2）（3）(4)8\n15、解下列一元二次方程(每题5分，共20分)（1）（2）（3）（4） 16、解下列不等式组：(每题5分，共10分)（1）（2）17、(共10分)先化简，再求值：，其中m是方程的根．18、(共20分)已知：关于x的一元二次方程有两个实数根.8\n（1）求k的取值范围；（2）当k为负整数时，抛物线与x轴的交点是整数点，求抛物线的解析式；（3）若（2）中的抛物线与y轴交于点A，过A作x轴的平行线与抛物线交于点B，连接OB，将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求n的取值范围.8\n南溪二中高一入学考试答案（考试时间90分钟，满分150分）姓名班级得分一、选择题：((每题5分，共30分))1、若，则的值是（）A.2B.C.4D.【答案】D2、不等式4-3x≥2x-6的非负整数解有()A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C3、二次函数与x轴的交点个数是（）A．0B．1C．2D．3【答案】B4、函数与函数在同一坐标系中的大致图像是【答案】B5、已知函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A．a＞0，c＞0B．a＜0，c＜0C．a＜0，c＞0D．a＞0，c＜0解答：D6、已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)中,下列命题是真命题的有（）个.①若a+b+c=0，则b2－4ac≥0；②若方程ax2+bx+c=0两根为－1和2，则2a+c=0；③若方程ax2+c=0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c=0必有两个不相等的实根。A．1B．2C．3D．0解答：C二、填空题：((每题5分，共30分))8\n7、若是一个完全平方式，则=____±128、已知一次函数过原点，则m的值为2；9、已知一次函数的图像经过点，，则这个一次函数的解析式是；10、已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为．解答：，11、如图：点A在双曲线上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．ABOxy 第11题图解答-412、已知m、n是方程的两根，则代数式的值为______．【解析】根据一元二次方程根与系数的关系得：，.==三、解答题：13、计算：(每题5分，共10分)（1）．（2）【答案】（1）0（2）8\n14、将下列各式进行因式分解。(每题5分，共20分)（1）（2）【答案】【答案】x4-2x2-8（3）(4)【答案】【答案】15、解下列一元二次方程(每题5分，共20分)（1）（2）【答案】x=1【答案】x=-3或x=5（3）（4）【答案】或【答案】无解16、解下列不等式组：(每题5分，共10分)（1）（2）【答案】（1）（2）17、(共10分)先化简，再求值：，其中m是方程的根．【解析】解：原式=====……………………..7分∵m是方程的根∴……………………..9分∴原式=……………………..10分8\n【答案】原式=．18、(共20分)已知：关于x的一元二次方程有两个实数根.（1）求k的取值范围；（2）当k为负整数时，抛物线与x轴的交点是整数点，求抛物线的解析式；（3）若（2）中的抛物线与y轴交于点A，过A作x轴的平行线与抛物线交于点B，连接OB，将抛物线向上平移n个单位，使平移后得到的抛物线的顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求n的取值范围.答案：解：（1）由题意得，……….3分解得，K的取值范围是.……………………..5分（2）k为负整数，k=-2，-1.……………………6分当k=-2时，与x轴的两个交点是（-1，0）（-2，0）是整数点，符合题意…………………9分当k=-1时，与x轴的交点不是整数点，不符合题意…10分抛物线的解析式是…11分（3）由题意得，A（0，2），B（-3，2）设OB的解析式为,解得OB的解析式为…………..13分的顶点坐标是（，）…………..15分OB与抛物线对称轴的交点坐标（，1）…………..17分直线AB与抛物线对称轴的交点坐标是（，2）…19分有图象可知，n的取值范围是………………20分8
