高一下学期期末考试数学（理）试题一、选择题（60分）1．不等式的解集是（）A.B.C.，或D.，或2．函数的最小正周期为A.B.C.D.3．已知，则A.B.C.D.4．若方程表示的曲线为圆，则的取值范围是（）A．．B．．C．D．5．对变量x,y有观测数据（，）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u，v有观测数据（，）（i=1,2,…，10）,得散点图2.由这两个散点图可以判断。图1图2（A）变量x与y正相关，u与v正相关（B）变量x与y正相关，u与v负相关（C）变量x与y负相关，u与v正相关（D）变量x与y负相关，u与v负相关6．下面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的是4\nA.c>xB.x>cC.c>bD.b>c7．为得到函数的图象,只需要将函数的图象向()个单位A.左平移B.右平移C.左平移D.右平移8．在等差数列中，若，则的值为（）ABCD9．已知，以下三个结论：①，②③，其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．310．两直线与平行，则它们之间的距离为（）A．B．C．D．11．圆上的点到直线的距离最大值是（）A．B．C．D．4\n12．在正三棱柱中，AB＝1，若二面角的大小为60°，则点到平面的距离为( )A.B.C.D．1二、填空题（20分）13．已知角的终边过点，，则的值是14．已知数列的前项和，则数列的通项公式为15．矩形中，，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的体积为16．关于函数有下列命题：①由可得必是π的整数倍；②的表达式可改写为；③的图象关于点对称；④的图象关于直线对称.以上命题成立的序号是__________________.三、解答题17．（10分）已知，，且.（1）求函数的最小正周期及单调增区间；（2）若，求函数的最大值与最小值.18．（10分）设为等差数列，是等差数列的前项和，已知，.4\n（1）求数列的通项公式；（2）为数列的前项和，求.19．（10分）某班数学兴趣小组有男生3名，记为，女生2名，记为，现从中任选2名学生去参加校数学竞赛⑴写出所有的基本事件⑵求参赛学生中恰好有一名男生的概率⑶求参赛学生中至少有一名男生的概率20．（10分)已知圆及点．（1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；（3）若实数满足,求的最大值和最小值．21．（15分）已知圆内一点过点的直线交圆于两点,且满足(为参数).(1)若，求直线的方程；(2)若求直线的方程；(3)求实数的取值范围.22．（15分）设函数f(x)＝loga(ax＋)．(1)判断函数f(x)的奇偶性；(2)判断函数f(x)在(0，＋∞)的单调性并证明．4\n参考答案13．或 14．21．(1)或(2)(3)22．(1)由已知f(x)的定义域为R，所以f(－x)＝loga(a－x＋)＝f(x)，故f(x)为偶函数(2)设h(x)＝ax＋，当a＞1时，令x1＞x2＞0，故h(x1)＞h(x2)，logah(x1)＞logah(x2\n)，即f(x1)＞f(x2)，当a＞1时，f(x)在(0，＋∞)上是增函数同理可证当0＜a＜1时，f(x)在(0，＋∞)上是减函数
