扶余市第一中学2022-2022学年度下学期期末考试高二数学文本试卷分第I卷（选择题）、第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共60分）注意事项：1、答第I卷前，考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上。2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题上。参考公式：1、锥体体积公式其中S为底面面积，h为高2、柱体体积公式其中S为底面面积，h为高3、球的表面积，体积公式其中R为球的半径一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知集合，则（A）（0，2）（B）[0，2]（C）（-2，2）（D）[-2,2]2.a，b为平面向量，已知a=（4，3），2a+b=（3，18），则b为（A）（-5,12）（B）（5,12）（C）（-1,15）（D）（7,3）3.复数z＝的共轭复数是（A）2+i（B）2－i（C）－1+i（D）－1－i4.曲线在点（0,1）处的切线方程为（A）（B）（C）（D）5.极坐标系中的点(2，0)到直线的距离是(A) (B)2(C)(D)6.已知直角三角形ABO的顶点A(1,0)，B(0,1)，顶点O为原点，若点（x，y）在△-6-\nABC内部，则z=－x+y的取值范围是（A）(－1，2)（B）(0，2)（C）(－1，1)（D）(0，1+)7.设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（A）3a2（B）6a2（C）12a2（D）24a28.如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于（A）（B）（C）（D）9.设，且，则（）A.B.C.D.10.若=，a是第一象限的角，则=（A）-（B）（C）（D）11.如右图，A、B是⊙O上的两点，AC是⊙O的切线，OABC∠B=70°，则∠BAC等于（）（A）70°（B）35°（C）20°（D）10°12．设{}与{}是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么-6-\n（A）（B）（C）（D）第II卷二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）（13）圆心在原点上与直线相切的圆的方程为_______.（14）等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3+3S2=0，则公比q=_______(15)一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_______(填入所有可能的几何体前的编号)①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱(16)实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则x2＋y2的最大值为___________三.解答题:(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)（17）（本小题满分12分）设等差数列满足，。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求的前项和，及使得最大的序号的值。（18）（本小题满分10分）为了了解中学生的电脑文字输入的速度，抽取某中学同年级的部分学生进行测试，将所得数据整理后，发现按每分钟输入个字进行划分，共分成四个小组中；前三个小组的频率分别为，第二小组的频数为，求：（1）第四个小组的频率；（2）问这次参加电脑文字输入的学生人数；（19）（本小题满分12分）若函数为(1)求函数的最小值(2)若使y<a恒成立，求a的范围（20）（本小题满分12分）-6-\n设极坐标方程为的圆上的点到参数方程为的直线的距离为,求的最大值（21）（本小题满分12分）若两条曲线的极坐标方程分别为与，它们相交于两点，求线段的长．(22)（本小题满分12分）如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF//AB，证明：(Ⅰ)CD=BC；(Ⅱ)△BCD∽△GBD-6-\n高二数学期末考试参考答案（文）一：选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。（1）B(2)A(3)D(4)D(5)C(6)C(7)B(8)D(9)D(10)B(11)C(12)C二：填空题：本大题共4小题，每小题五分，共20分。（13）x2+y2=2(14)-2(15)①②③⑤(16)4(18)解：（1）由，即第四个小组的频率为；（2）由，知这次参加电脑文字输入的学生人数为人；（19）（1）（2）由（1）知，函数的值域为y大于等于2，若使y<a恒成立，则a<2所以圆上点到直线距离最大值为(21)解：由得，………2分-6-\n又，………4分由得,………8分．…………10分-6-
