白城市第十四中学2022-2022学年度高一3月考试数学试题命题人;唐立军一、选择题（每小题只有一个正确答案。每题5分，共60分）1.已知，则的值是（）A.1B.C.2D.-22.已知，则（）3.A．-1B．0C．D．13,若为锐角，且满足，，则的值为（）[来源:Z,xx,k.Com]A．B．C．D．4.已知，且，则（）A．B．C．-7D．75．函数y＝sin的周期是( )．A．2πB．πC.D．6．下列说法错误的是( )．A．向量与的长度相等B．两个相等的向量若起点相同，则终点必相同C．只有零向量的模等于0D．零向量没有方向7．已知点C在线段AB上，且＝，则等于( )．A.B.C．－D.－3/38．已知向量a、b满足|a|＝1，|b|＝2，|a－b|＝2，则|a＋b|等于( )．A．1B.C.D.9．下列向量中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是( )．A．e1＝(0,0)，e2＝(1，－2)B．e1＝(－1,2)，e2＝(5,7)C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10)D．e1＝(2，－3)，e2＝10．已知|a|＝，|b|＝4，且a与b的夹角为，则a·b的值是( )．A．1B.±1C．2D.±211．已知|a|＝|b|＝2，a·b＝2，则|a－b|＝( )．A．1B.C．2D.或212．已知a＝(3，－1)，b＝(1，－2)，则a与b的夹角为( )．A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.的值是__________．14.已知，，则．[来源:Zxxk.Com]15．已知cos＝，则cos＝________.16．已知向量a＝(x,1)，b＝(1，x)方向相反，则x＝________.[来源:学#科#网Z#X#X#K]3/3三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程）17.（本小题12分）已知，且．（Ⅰ）求cosα的值；（Ⅱ）求的值．18．已知sinθ＝，求的值．19．已知▱ABCD中，＝a，＝b，对角线AC，BD交于点O，用a，b表示，.[来源:学科网]20．已知cos＝，x∈.(1)求sinx的值；(2)求sin的值．21.已知，，，且与垂直，求实数的值[来源:Zxxk.Com]22.（本小题10分）已知向量，．（）如果，求实数的值；（）如果，求向量与的夹角．3/3
