北京市2022年上学期宣武外国语实验学校高三数学期中考试试题考生须知1、本试卷共150分，考试时间120分钟。2、试卷分为三个大题，共4页。请考生答题纸上作答。3、请考生在左侧认真填写自己的个人信息。一、选择题（共10小题；共40分）1.已知集合，，那么集合A.B.C.D.2.设，，，则A.B.C.D.3.已知平面向量，，则向量，的夹角大小为A.B.C.D.4.下列函数中，是奇函数且在上存在最小值的是A.B.C.D.5.在等差数列中，若，则A.B.C.D.6.已知，则“”是“”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.非充分非必要条件7.如图，点，分别是单位圆上的点，角，的终边分别为射线和射线，则表示的值为A.B.C.D.8.函数的部分图象如图所示，则函数表达式为A.B.C.D.9.将函数的图象沿轴向左平移（）个单位后，所得图象经过点，则的最小值为A.B.C.D.10.已知函数，且关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围A.B.C.D.二、填空题（共5小题；共25分）11.若，，且与的夹角为，则 ．12.已知向量，，若，则 ．13.设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为 ．1/2\n14.已知，，则 ．15.若对任意，关于的不等式恒成立，则实数的范围是 ．三、解答题（共6小题；共85分）16.已知函数是定义在上的偶函数，当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示．（1）画出函数在轴右侧的图象，并写出函数在上的单调递增区间；（2）求函数在上的解析式．17.在中，角，，的对边分别为，，，，，．（1）求；（2）求的面积．18.数列是各项均为正数的等比数列，且，．（1）求的通项公式；（2）设，求．19.已知函数．（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）若对任意，（为实数）恒成立，求的最小值．20.已知函数（）．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求函数在区间上的最小值．21.已知集合，其中（，），表示（）中所有不同值的个数．（1）设集合，，分别求和；（2）若集合，求证：；（3）是否存在最小值?若存在，求出这个最小值；若不存在，请说明理由?1/2
