高一上学期第二次月考文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知角的终边经过点（-5,12）则（）A-BCD2.已知扇形的半径是2，面积为8，则此扇形的圆心角的弧度数是()A.4B.2C.8D.13.记全集，则图中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．4.设A＝B＝N*，映射f：A→B把集合A中的元素原象n映射到集合B中的元素象为2n＋n，则在映射f下，象20的原象是()A．1 B．3 C．4 D．55.三个数，，的大小关系为()Aa<c<bBa<b<cCc<b<aDc<a<b6.若函数与的定义域均为R，则()A.与与均为偶函数B.为奇函数，为偶函数C.与与均为奇函数D.为偶函数，为奇函数7.设，用二分法求方程在内近似解的过程中，，则方程的根落在区间（）[Z-X-X-K]A．B．C．D．不能确定8.（a，bR，且a－2），则的取值范围是（）6\nA．B．C．D．9.如果已知，那么角的终边在（）A第一或第三象限B第二或第四象限C第一或第二象限D第四或第三象限10.已知定义R在上的函数f(x)的对称轴为直线x=-3，且当x≥-3时，f(x)=若函数f(x)在区间上(k-1,k)()上有零点，则k的值为A1或-8B2或-8C1或-7D2或-711函数在为减函数，则a的范围().A(-5,-4B(-,-4)CD12已知函数是定义在R上的偶函数,且在区间单调递增.若实数满足,则的最小值是（）A．B．1C．D．2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.=________14.已知<1,则的取值范围是________15.若函数f(x)＝|x2－4x|－a的零点个数为3，则a＝________16.函数最小值________三、解答题:解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤6\n17(本题满分10分)计算（1）（2）18.(本题满分12分)已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的值；（2）关于x的不等式f(x)，对任意恒成立，求t取值范围[Z-x-x-k.Com]19.(本题满分12分)在只有一个零点，求m取值范围[Z-x-x-k.Com]20(本题满分12分).已知角的终边上一点，且，求的值21.(本题满分12分)已知函数6\n（1）判断奇偶性和单调性，并求出的单调区间（2）设，求证：函数在区间内必有唯一的零点t，且．22.(本题满分12分)已知二次函数在区间内至少存在一个实数c，使，求实数c的取值范围。6\n答案一DACCDDBAADCC二，a>1或0〈a〈3/5，3.，0三17-45，-3/21818.【答案】（1）因为是奇函数，所以即，解得，所以，又由知，解得．（2）或1920或21.【答案】（1）；（2）证明祥见解析．思路点拨：（1）先且部分分式法结合指数函数的值域求函数的值域，即为其反函数的定义域D；再令解出x然后交换x,y的位置即得函数的解析式；（2）先由（1）的结论可求得的解析式和定义域，从而可判断函数为奇函数，那么要证函数在区间内必有唯一的零点（假设为），且；就只需证明函数在上是单调函数，且即可．试题解析：（1），[Z-X-X-K]6\n.又，..由，可解得.，.证明（2）由（1）可知，.可求得函数的定义域为.对任意，有，所以，函数是奇函数.当时，在上单调递减，在上单调递减，于是，在上单调递减.因此，函数在上单调递减.依据奇函数的性质，可知，函数在上单调递减，且在上的图像也是不间断的光滑曲线.又,所以，函数在区间上有且仅有唯一零点，且.22答案】当f(1)≤0,f(-1)≤0,得则存在至少一个c,使f(c)>0的实数p的范围是6
