云南省开远四中2022-2022学年高二数学上学期期末考试试题理新人教A版说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）及答卷卡三部分，第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至4页,答卷卡5至7页，共100分。考试时间100分钟。第Ⅰ卷（选择题共54分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前考生务必在答卷卡填上自己的班级、姓名。2．每小题选出答案后，将答案选项填入答卷卡选择题答案栏上，答在其它位置无效。3．考试结束，监考人员只须将答卷卡收回。一、选择题（本题包括18小题，每小题3分，共54分。每小题只有一个选项符合题意。）1、下列语句是命题的是( )A．梯形是四边形 B．作直线ABC．x是整数D．今天会下雪吗2、已知命题，，那么命题为（）A．B．C．D．3、抛物线的准线方程是()A.B.C.D.4、设原命题：若a＋b≥2，则a、b中至少有一个不小于1，则原命题与其逆命题的真假情况是( )A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题5、椭圆上一点P到一个焦点的距离为5，则P到另一个焦点的距离为（）A.5B.6C.4D.106、已知命题，，若命题“”与命题“”均为真命题，那么下列结论正确的是（）A．，均为真命题B．，均为假命题C．为真命题，为假命题D．为假命题，为真命题7、双曲线的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（）A.B.C.2D.8、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于（）-6-\nA．B．C．D．9、直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，则（）A．+－B．－+C．－++D．－+－10、两个焦点坐标分别是，离心率为的双曲线方程（）A．B．C．D．11、设，则抛物线的焦点坐标为（）A、B、C、D、随a的符号而定12、已知++＝，||＝2，||＝3，||＝，则向量与之间的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．以上都不对AEDCB13、已知向量，，则等于（）A．B．C．D．14、如图，在三棱锥中，，，两两垂直，且，为中点，则等于（）A．B．C．D．15、若，则“”是“方程表示双曲线”的（）A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件16、如图，是直三棱柱，，点分别是的中点，若，则与所成角的余弦值是（）-6-\nA．B．C.D．17、设抛物线y2＝8x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA⊥l，A为垂足．如果直线AF的斜率为－，那么|PF|＝( )A．4 B．8 C．8 D．1618、双曲线的左、右焦点分别为，在左支上过点的弦AB的长为5，那么△的周长是（）Ａ.12 Ｂ.16 Ｃ.21 Ｄ.26第Ⅱ卷（非选择题共46分）二、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）19、已知向量，若，则______；若，则______。20、与椭圆有相同的焦点，且离心率为的椭圆标准方程为.21、平面内过点，且与直线相切的动圆圆心的轨迹方程是22.、已知点P是抛物线的动点，A（1,0），B（4,2），则|PA|+|PB|的最小值是______________三、解答题：(本大题共4小题，共30分．解答应写出文字说明、证明过程或推证过程)23、(本题满分7分)斜率为1的直线m经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求弦AB的长.24、（本小题满分7分）如图，在直三棱柱中，，，点是的中点，求直线和平面所成角的正切值.-6-\n25、（本小题满分8分）已知双曲线上两点P1、P2的坐标分别为(3，－4)，(，5)，求双曲线的标准方程.26、（本小题满分8分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，底面，是上一点，.已知（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的平面角的大小-6-\n又且25、解：设所求曲线方程为Ax2－By2＝1(AB>0)，依题意得，解得故所求双曲线方程为－＋＝1即－＝1.26、解：（Ⅰ）以为原点，、、分别为轴建立空间直角坐标系.由已知可得-6-\n-6-
