会泽一中2022年秋季学期期中考试卷高一数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.计算：的值为（）A.B.C.D.2．已知集合，若，则实数的值为（）A．1B．2C．1或2D．43．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，6}，B={2，4，5}，则（∁UB）∩A=（）A．{4，5}B．{1，2，3，4，5，6}C．{1，4，6}D．{1，6}4.，则a，b，c的大小关系为（）A.B.C.D.5.设函数f：R→R满足f(0)＝1，且对任意，都有，则＝（）A．0B．2022C．2017 D．16.下列函数中，其定义域和值域分别与函数的定义域和值域相同的是（）A．B．C．D．7.方程的解是（）A.B.C.D.8.用二分法求函数在区间上的零点,要求精确度为时,所需二分区间的次数最少为( )A.B.C.D.9.若是奇函数，且在(0，＋∞)上是增函数，又f(－3)＝0，则的解是7\n（）A．(－3,0)∪(1，＋∞)B．(-3,0)∪(0,3)C．(－∞，－3)∪(0,3)D．(－3,0)∪(1,3)10.关于的不等式的解集为(x1，x2)，且，则＝（）A.B.C.D.11.已知函数，若函数有四个零点，则的值是（）A.-1B.1C.-3D.-412.已知，若函数在（﹣3，﹣2）上为减函数，且函数=在上有最大值，则的取值范围为（）A．[﹣，﹣]B．（﹣1，﹣]C．[﹣，﹣）D．[﹣，0）∪（0，]一、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.已知幂函数的图象过点，则 .14.幂函数的图象必不过第象限.15.方程的根为.16.已知函数为偶函数，则＝________.二、解答题（本大题共6个小题，17题10分,其余12分，共70分）17.（本小题满分10分）（1）已知，求.7\n（2）求下列函数的定义域:18．（本小题满分12分）设全集为U=R,集合（1）求如图阴影部分表示的集合；（2）已知，若,求实数的取值范围。19.（本小题满分12分）（1）已知函数，求函数h(x)在区间[2,4]上的值域；（2）计算并求值．20.（本小题满分12分）设函数.（1）当时，对任意恒成立，求的取值范围；7\n（2）若函数在有两个不同的零点，求两个零点之间距离的最大值，并求此时的值.21.（本小题满分12分）已知二次函数在区间[2，3]上有最大值4，最小值1．（1）求函数的解析式；（2），若在x∈[，]时有解，求实数k的取值范围．22.已知函数是定义域为的奇函数.（1）求实数的值；（2）若，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若且在上最小值为，求的值.7\n会泽一中2022年秋季学期期中考试高一数学参考答案一、选择题（每题5分，共60分）题号123456789101112选项ACDDBDACCBCA二、填空题（每空5分，共20分）13.答案：314.答案：四15.答案：316.答案：4三、解答题（本大题共6个小题，17题10分,其余12分，共70分）17.【答案】（1）由已知可得①，用换x得到等式3+2f(x)=②联立两方程可求解出f(x)=.(2)由已知,得,解得或，函数的定义域为18.【答案】（1）（2）一、（1）【解析】∵函数在区间上单调递减，函数在区间上单调递增，∴函数在区间上单调递增，故，即，所以函数在区间上的值域为.7\n（2）【答案】320.【答案】（1）.（2）,最大值.（1）当时，，∵对任意，恒成立，∴由二次函数知识，知，的最大值为，∴，即的取值范围为.（2）设函数的两个不同的零点为则方程的两个不等的实根为，∴，由，∵，∴当时，.21．解：（1）∵g（x）=a（x﹣1）2﹣a+1+b，a＞0，∴g（x）=a（x﹣1）2﹣a+1+b在区间[2，3]上递增．依题意得即，解得，∴g（x）=x2﹣2x+1．（2）∵f（x）=，∴f（x）==x+﹣2．∵f（log3x）﹣k•log3x≥0在x∈[，]时恒有解，令log3x=t∈[-3，-1]即t+﹣2﹣k•t≥0在t∈[-3，-1]时有解∴t∈[﹣3，-1]时，k≥1+﹣=（1﹣）2有解，可得k≥；∴k的取值范围为[，+∞）．22.【答案】（1）（2）（3）试题解析：解：（1）因为是定义域为的奇函数，所以，所以，所以，7\n（2）由（1）知：，因为，所以，又且，所以，所以是上的单调递增函数，又是定义域为的奇函数，所以即在上恒成立，所以，即，所以实数的取值范围为.（3）因为，所以，解得或（舍去），所以，令，则，因为在上为增函数，且，所以，因为在上的最小值为，所以在上的最小值为，因为的对称轴为所以当时，，解得或（舍去），当时，，解得，综上可知：.7
