2022届河南省安阳市洹北中学高二下学期数学文第一次月考试题座号一、选择题1.若（i为虚数单位），则在复平面内，复数z所对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若集合，，则（）A.B.C.D.3.已知是公差为2的等差数列，，则（）A.10B.7C.6D.14.抛物线的焦点到准线的距离为（）A.B.C.D.15.已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为30°，且焦距为4，则双曲线的方程为（）A.B.C.D.6.在极坐标系中，圆的圆心的极坐标系是()A．B．C．D．7.曲线（为参数）的对称中心A.在直线上B.在直线上C.在直线上D.在直线上8.在中，角的对边分别为，若a=3，，，则（）A.B.C.D.9.已知曲线y＝.求曲线在点P(1,1)处的切线方程；.Ay=2x+1.By=-x+2Cy=x+2D.y=x-2110.已知函数，为的导数，则（）A.B.C.1D.11.曲线C1:(为参数)上的点到曲线为参数)上的点的最短距离为（）A.1B.2C.3D.412.已知函数有3个不同的零点，则c的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题13.已知变量满足约束条件则的最大值为___________.14.已知等比数列的前n项和，则__________.15.直线与的图象相切，则a的值为____________.16.已知函数y=f（x）在定义域上可导，其图象如图记y=f（x）的导函数y=f′（x），则不等式xf′（x）≤0的解集是 三、解答题17.已知向量,且1.求的值2/2\n2.求向量与夹角的余弦值18.在直角坐标系xOy中,直线l过定点P(1,-)且与直线OP垂直.以坐标原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ-2cosθ=0.(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的参数方程;(2)设直线l与曲线C交于A、B两点,求的值.19.已知函数（1）求的单调区间；（2）若函数在上的最大值为2，求实数c的值.20.已知等比数列的公比不为1，且，是与的等差中项.（1）求的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前n项和.21.在中，内角的对边分别为，且。(1)求角的大小(7分)；(2)若，求的面积的最大值。（10分）22.已知曲线,的参数方程分别为（θ为参数），（t为参数）.（1）将，的参数方程化为普通方程；（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设，的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程.23.已知函数.（1）若，求曲线在处的切线方程；（2）若在处取得极小值，求a的取值范围.2/2
