冀教版数学九年级上册期中质量检测试题（时间：120分钟分值：120分）姓名：班级：分数：一、选择题。（36分）1．如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，且它们的底分别是BC=5，DE=3，则△ABC与△ADE的面积比为（ ）。A．：B．25：9C．5：3D．5：32．x=2不是下列哪一个方程的解（ ）。A．3（x﹣2）=0B．2x2﹣3x=2C．（x﹣2）（x+2）=0D．x2﹣x+2=03．一个三角形的三边分别为3，4，5，另一个与它相似的三角形中有一条边长为8，则这个三角形的边长不可能是（ ）。A．B．C．9D．104．如图，点A在线段BD上，在BD的同侧作等腰Rt△ABC和等腰Rt△ADE，其中∠ABC=∠AED=90°，CD与BE、AE分别交于点P、M．对于下列结论：①△CAM∽△DEM；②CD=2BE；③MP•MD=MA•ME；④2CB2=CP•CM．其中正确的是（ ）。A．①②B．①②③C．①③④D．①②③④5．某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）。A．众数是3B．中位数是0C．平均数3D．方差是2.86．设m、n是一元二次方程x2+2x﹣7=0的两个根，则m2+3m+n=（ ）。A．﹣5B．9C．5D．77．下列方程是一元二次方程的是（ ）。A．2x+1=0B．C．m2+m=2D．ax2+bx+c=08．数学老师计算同学们的一学期的平均成绩时，将平时、期中和期末的成绩按3：3：4计算，若小红平时、期中和期末的成绩分别是90分、80分、100分，则小红一学期的数学平均成绩是（ ）。A．90分B．91分C．92分D．93分9．若，则k的值为（ ）。A．B．1C．﹣1D．10．如果∠A=30°，则sinA的值为（ ）。A．B．C．D．11．学校小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，156，151，152，159，则这组数据的中位数是（ ）。A．147B．151C．152D．15612．方程x2﹣3=0的根是（ ）。A．B．﹣C．±D．3二．填空题。（15分）13．一组数据2、8、7、8、7、9、8的众数是 ．14．如图，AD∥BE∥FC，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，如果=，DF=7.5，那么DE的长为 ．15．四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1，它们的面积比为9：4，四边形ABCD的周长是24，则四边形A1B1C1D1的周长为 ．16．如图，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=2，则AB的长是 ．17．一个直角三角形，斜边长为4cm，两条直角边的长相差4cm，求这个直角三角形的两条直角边的长，可设较长直角边为xcm，根据题意可列方程 ．三．解答题。（69分）18．（8分）解方程（1）（x﹣1）2=9；（2）2x2+3x﹣4=0．19．（10分）如图，D、E分别是AB、AC上的点，△ADE∽△ACB，且DE=4，BC=12，AC=8，求AD的长．20．（14分）一个不透明的口袋中有12个红球和若干个白球，在不允许将球倒出来数的前提下，小明采用如下的方法估算其中白球的个数：从口袋中随机摸出一个球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一个球，记下颜色……小明重复上述过程100次，其中60次摸到白球，请回答：（1）口袋中的白球约有多少个？（2）有一个游乐场，要按照上述红球、白球的比例配置彩球池若彩球池里共有3000个球，则需准备多少个红球？21．（11分）如图，小明在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20米，镜子与小明的距离ED=2米时，小明刚好从镜子中看到铁塔顶端A．已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.6米，求铁塔AB的高度．（根据光的反射原理，∠1=∠2）22．（12分）长泰大桥是长春市“两横三纵”快速路的关键节点工程，大桥建筑类型为斜拉式高架桥，小明站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是31°，拉索AB的长AB=152米，主塔处桥面距地面CD=7.9米，试求出主塔高BD的长．（结果精确到0.1米，参考数据：sin31°=0.52，cos31°=0.86，tan31°=0.60）23．（14分）某企业设计了一款工艺品，每件成本50元，为了合理定价，现投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，若销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．销售单价为多少元时，每天的销售利润可达4000元？参考答案一．选择题1．B2．D3．C4．C5．B6．C7．C8．B9．D10．A11．C12．C二．填空题13．814．315．1616．517．x2+（x﹣4）2=（4）2三．解答题18．解：（1）（x﹣1）2=9，开方得：x﹣1=±3，解得：x1=4，x2=﹣2；（2）2x2+3x﹣4=0，∵a=2，b=3，c=﹣4，b2﹣4ac=9﹣4×2×（﹣4）=41，∴x==，∴x1=，x2=．19．解：∵△ADE∽△ACB，∴=，∴=，解得：AD=．20．解：（1）设白球的个数为x个，根据题意得：=，解得：x=18，小明可估计口袋中的白球的个数是18个．（2）3000×=1200，即需准备1200个红球．21．解：∵由光的反射可知，∠1=∠2，∠CED=∠AEB，CD⊥BD，AB⊥CB，∴∠CDE=∠ABE=90°，∴△CDE∽△ABE，∴=，∵ED=2，BE=20，CD=1.6，∴=，∴AB=16，答：AB的高为16米．22．解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，sinA=，∴BC=AB•sinA=152×sin31°=152×0.52=79.04，∴BD=BC+CD=79.04+7.9=86.94≈86.9（米）答：主塔BD的高约为86.9米．23．解：设销售单价降低x元/件，则每天的销售量是（50+5x）件，根据题意得：（100﹣x﹣50）（50+5x）=4000，整理得：x2﹣40x+300=0．解得：x1=10，x2=30．∴100﹣x=90或70．答：销售单价为90元/件或70元/件时，每天的销售利润可达4000元．
