第八单元达标测试卷一、填空题。(1题6分，其余每空2分，共18分)1．用天平称次品时，下列数量的物品，怎样分找次品最简便？2．5袋糖果有4袋质量相同，另有一袋是次品(重一些)，请你设法找出它。(5袋糖果依次编号为1，2，3，4，5)至少要称( )次。3．今年姐姐和妹妹的年龄和是20岁，两年后，姐姐比妹妹大6岁，姐姐今年( )岁。4．某工厂生产的25个零件中有一个是次品，它比正品轻一些。用天平称，至少称( )次就一定能找出次品。5．有15个外观相同的乒乓球，其中的14个质量相同，另有一个略轻一些。用天平称，至少称( )次就一定能找出较轻的乒乓球。6．有一袋乒乓球共12个，其中有一个是次品，比正品重一些。如果用天平称，至少称( )次才能保证找出这个乒乓球。二、选择题。(每题2分，共10分)1．要在6个外观完全一样的黄球中，找出质量稍重的1个次品。比较合适的分法是( )。A．分成3份，分别是2，2，29/9
B．分成3份，分别是1，2，3C．分成3份，分别是1，1，4D．分成4份，分别是1，1，2，22．一批零件共有30个，已知有一个质量稍轻的废品零件混在其中。用天平称，至少称( )次就能保证找出这个废品零件。A．2B．3C．4D．53．要保证3次就能测出待测的物品中的次品(次品只有一个，已知次品比正品略轻)，待测物品可能是( )个。A．2～3B．4～9C．10～27D．28～814．小红要从11个同一种型号的零件中找出一个质量轻的次品，伟伟要从26个这样的零件中找出一个质量轻的次品，下面说法正确的是( )。A．伟伟用的次数一定比小红多B．伟伟用的次数一定比小红少C．伟伟用的次数不一定比小红多D．无法比较5．用一架天平称4次，最多能从( )个乒乓球中找出仅有一个因超重原因不合格的乒乓球。A．8B．32C．81D．969/9
三、计算题。(1题4分，2题12分，3题9分，共25分)1．直接写得数。4×0.025＝0.72÷1.2＝6.5×0.01＝1.1－0.96＝－＝1＋＝－＝＋＝5－＝2．计算下列各题，能简算的要简算。＋＋＋－－＋－－＋－3．解方程。x－＝＋x＝16×8－5x＝239/9
四、有5盒月饼，其中一盒是次品，但不知道是比正品重还是轻，如果用天平称，至少要称几次才能保证找到这盒月饼？请简要说明理由。(5分)五、一箱糖果里有10袋，其中9袋质量相同，另有一袋质量不足，要轻一些，完成下图并分析，用天平至少称几次能保证找出质量不足的那袋糖果？(5分)六、解决问题。（5题10分，6题7分，其余每题5分，共37分）1．有12枚银元，其外表都完全相同，其中有1枚是假银元，比其他9/9
的11枚稍轻一些，利用无砝码的天平至少称几次才能找出这枚银元呢？以下是设计方案的一部分，请你填下面的设计方案。2．（变式题）小丽和弟弟今年的年龄和为20岁，4年前，她的年龄是弟弟的2倍。今年小丽和弟弟各多少岁？3．有9袋方便面，其中有8袋质量相同，另有一袋缺6g，用天平称，至少称几次就一定能保证找出这袋质量轻的方便面？请绘图表示你称的过程。4．有11个零件，其中有一个是次品，比正品重，用天平至少称几次就一定能找出这个次品？请用图示法表示你称的过程。9/9
5．（变式题）有13个零件，其中的12个质量相同，另一个是次品，次品较轻。（1）如果用天平称，至少称几次可以找出来？（2）如果天平两边各放6个零件，称一次有可能称出来吗？6．有8个球编号是①～⑧，其中有6个球一样重，另外2个球都轻1克。为了找出这2个轻球，小方用天平称了3次。结果如下：第一次①＋②比③＋④重；第二次⑤＋⑥比⑦＋⑧轻；第三次①＋③＋⑤与②＋④＋⑧一样重，那么，2个轻球的编号分别是多少？答案一、1．2 2 3 5 6 6 9 9 99/9
2．5号糖果 2 3．13 4．3 5．3 6．3二、1．A 2．C 3．C 4．C 5．C三、1．.0.1 0.6 0.065 0.14 1 42．1 3．x－＝ ＋x＝ 解：x＝＋ 解：x＝－ x＝＋ x＝－ x＝ x＝ 16×8－5x＝23解：5x＝16×8－23 5x＝105 x＝21四、至少要称3次才能保证找到这盒月饼。随机抽选其中4盒月饼，将其平均分为2份，分别标记为A和B；若称量后相等，则第五盒为要找的，若A比B重或轻，则以第五盒为标准，分别把A，B分为A1，A2和B1，B2，先称量A1，A2，若不平衡，则将A1与标准称量比较即可；若天平平衡，再将B1与标准称量比较，从而得到要找的。点拨：本题易忽略“不知道比正品重还是轻”这一条件。9/9
五、2 2 2 1用天平至少称3次能保证找出质量不足的那袋糖果。六、1．3 4枚平衡：从剩余4枚中找不平衡：从较轻的4枚中找2．(20－4×2)÷(2＋1)＝4(岁)4＋4＝8(岁) 4×2＋4＝12(岁)答：今年小丽12岁，弟弟8岁。3．2次 图略。 4．3次 图略。5．(1)3次 (2)有可能6．④⑤9/9
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