1数的读、写法数的改写求近似数【例1】第六次全国人口普查的结果是全国总人口为1370536875人，这个数读作（），改写成用“万”作单位的数是（），省略亿位后面的尾数约是（）。分析：这是一道考查对大数的认识的题目。（1）读数：从高位起，一级一级地往下读，分级后先读亿级上的数，再读万级上的数，最后读个级的数；（2）改写：改写成用“万”作单位的数，就在万位后面点上小数点，最后加上“万”字；（3）求近似数：省略亿位后面的尾数求近似数，要看千万位上的数，千万位上的数字是7，根据“四舍五入”法，省略尾数后要向亿位进一。解答：（）（）（）[真题训练1]（2019·山西太原）2019年伊始，截止2月28日，我省某区一般公共预算收入完成122020000元，横线上的数读作（），把它改写成以“万”为单位的数是（），精确到亿位是（）。2求最大公因数、最小公倍数【例2】求24和36的最大公因数和最小公倍数。分析：此题考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。如果两个数较小，可以用枚举法；如果两个数较大，可以用短除法。解答：11
[真题训练2]（2019·贵州贵阳白云区）参加广播操比赛的同学排队，如果每行6人，还剩1人；如果每行5人或4人，也还剩1人。参加广播操比赛的同学至少（）人。3小数四则运算【例3】用竖式计算并验算。3.44+5.60.25÷0.04分析：此题考查的是小数四则运算的计算及验算方法。计算小数加法时，要先把小数点对齐，再按照整数加法的计算方法计算，最后点上小数点。验算时，可以用小数减法来验算；计算小数除法时要转化为除数是整数的除法算式。转化时，被除数和除数要同时扩大到原来的100倍。验算时，可以用小数乘法来验算。解答：[真题训练3]（2019·浙江建德）用竖式计算。2.32×1.6=40.5÷0.09=4运算定律、性质的应用【例4】脱式计算，能简算的要简算。99×3.82-1.54+1.18-2.46分析：11
第一道算式可以先把99写成（98+1），再用乘法分配律进行简算；第二道算式可以运用加法交换律和减法的性质进行简算。解答：[真题训练4]（2019·湖北鄂州）计算，能简算的要简算。125×5×3233×0.29+6.7×2.95分数、百分数应用题【例5】（1）某鞋店周日将两双不同的运动鞋均以300元/双出售。结果一双赚20%，另一双赔20%，卖这两双鞋，店老板是赚了还是赔了？赚（赔）多少元？（2）一辆汽车从甲城开往乙城，第一小时行驶了全程的25%，第二小时行驶了90km，这时距乙城还有全程的920。甲、乙两城相距多少千米？分析：解决分数、百分数应用题的关键是找准单位“1”的量，再分析数量关系，确定解答方法。第（1）题单位“1”的量是每双鞋的进价，是未知的，应用除法计算。计算出来后再与定价比较大小，即可求解；第（2）题考查“已知一个数的几分之几是多少，求原数”，同样用除法计算，也可以列方程计算。解答：（1）11
（2）[真题训练5]（1）（2019·江西吉水县）为了学生的卫生安全，班上的学生每人配一只杯子，每只杯子3元，几个超市搞促销：佳欣超市：一律八折联华超市：满50元减10元，不满不减时代超市：买八送一六（2）班想买40只水杯，请你当参谋，到哪家买合算。（6分）（2）（2019·江苏南京）盒子里有黑、白两种颜色的围棋子共150粒，拿出白棋子的16，再拿出7粒黑棋子，剩下的白棋子和黑棋子一样多。盒子里原来有白棋子多少粒？6列方程解应用题【例6】商店购进篮球50个，是购进排球的3倍还多2个。商店购进排球多少个？分析：此题考查列方程解应用题，关键是找等量关系。先设未知量排球的个数为x，根据给出的条件可知“排球个数的3倍+2=篮球的个数”，再列出方程求解。解答：11
[真题训练6]（2019·福建福鼎）大华纺织厂男职工人数是女职工人数的35，比女职工少200人。男职工和女职工各有多少人？（用方程解）7用比例知识解决问题【例7】（1）一种药水用药粉和水按3∶100配成，要配制这种药水515千克,需要药粉多少千克？（2）从儿童节这天开始，亮亮前7天共看书210页，照这样计算，这个月亮亮一共可以看多少页？（用比例知识解）分析：第（1）题考查按比分配。先求出药粉占药水的几分之几，再用分数乘法求出药粉的量。第（2）题考查用比例知识解决问题。由题意知，亮亮每天看书的页数一定，所以看书的总页数与天数成正比例关系，再列出比例式求解即可。解答：（1）（2）[真题训练7]（2019·江西樟树）一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改建炉灶，每天节约0.6吨，这堆煤可以多烧多少天？（用比例知识解答）11
8求组合图形的面积【例8】求阴影部分的面积。（单位：cm）分析：此题是求组合图形的面积，考查应用面积公式解决实际问题的能力。计算前要先对图形进行分析，看阴影部分的面积是哪些图形面积的和或差。解答：[真题训练8]（2019·湖北鄂州）求图中阴影部分的面积。（单位：cm）9圆柱和圆锥的体积【例9】一个底面半径是10cm，高是12cm的圆锥形铁块，把它完全浸没在一个装有水的底面半径为20cm的圆柱形容器内，把铁块取出后，水面会下降多少厘米？分析：此题考查的是对圆柱和圆锥的体积公式的掌握情况。下降部分水的体积就是圆锥形铁块的体积，所以用圆锥形铁块的体积除以圆柱的底面积，即可得到下降部分水的高度。解答：11
[真题训练9]（2019·广东揭阳）把一个底面周长是6.28厘米，高是6厘米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥，这个圆锥的底面积是15平方厘米，它的高是多少厘米？10统计图【例10】某校对学生阅读课外书籍的情况进行调查，并将结果制成以下统计图。（注：A——故事书；B——科技书；C——文艺书；D——其他）按要求解决问题：（1）本次一共调查了（）人。（2）先算出有关数据，再把条形统计图补充完整。分析：本题考查对两种统计图的综合运用能力。根据扇形统计图中的百分比和对应条形统计图中的数据，可以用除法求出调查的总人数。已知总人数和C所占的百分比，用乘法计算出C的人数。再将统计图补充完整。解答：（1）（2）11
[真题训练10]（2019·湖北潜江）某种子培育基地用A、B、C、D四种型号的小麦种子共2000粒进行发芽实验，从中选出发芽率高的种子进行推广。通过实验得知，C型号种子发芽率为95%，并根据实验数据绘制了两幅尚不完整的统计图。（1）D型号种子有（）粒，占实验种子总数的（）%。（2）C型号种子发芽了（）粒，补全条形统计图。（3）应选哪一种型号的种子进行推广？请通过计算说明。11
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