小结与复习第六章二元一次方程组要点梳理考点讲练课堂小结课后作业
一、二（三）元一次方程组的有关概念1.二元一次方程的概念：含有______未知数，并且含有未知数的项的次数都是_____方程.2.二元一次方程的解：使二元一次方程两边______的两个未知数的值.两个1要点梳理相等
3.二元一次方程组的概念：含有______未知数，并且含有未知数的项的次数都是_____的方程组.4.二元一次方程组的解：二元一次方程组中方程的________.5.三元一次方程组的概念：含有_______未知数，并且含未知数的项的次数都是_____的方程.1三个1两个公共解
二、二元一次方程组的解法（1）代入法：将方程组中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，______另一个方程中，______一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.代入消去
（2）加减法：将二元一次方程组中的两个方程______(或_____，或进行适当变形后再_____)，______一个未知数，得到一元一次方程.通过解一元一次方程，再求得二元一次方程组的解.这种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法.相加相减加减消去
三、三元一次方程组的解法基本思想即“______”.通过______，将“三元”转化为“______”，再将“______”转化为“______”，通过求一元一次方程的解，进而求得二元一次方程组的解，最后求得三元一次方程组的解.转化消元二元二元一元
四、列二元一次方程组解决实际问题审清题目中的等量关系．设未知数,分直接设未知数和间接设未知数．根据等量关系，列出方程组．解方程组，求出未知数．写出答案．审：设：列：解：验：答：检验所求的解是否符合题目要求或客观实际.
例1若3x2a+b+1+5ya－2b－1+5=0是关于x,y的二元一次方程，则a=______，b=______.解析：由题意知解得考点讲练考点一二元一次方程（组）的有关概念
方法归纳根据二元一次方程的定义→确定2a+b+1和a-2b-1的值→列出关于a,b的二元一次方程组→解方程组求a,b的值.
1.若是关于x,y的二元一次方程ax-3y=1的解，则a的值为()A.-5B.-1C.2D.7D2.已知是二元一次方程组的解，则2m-n的值为()A.8B.4C.2D.1B针对训练
考点二二（三）元一次方程组的解法例2解下列方程组：
解：原方程组可化简为由×2+，得11x=22,所以x=2.将x=2代入中，得8-y=5，解得y=3.所以原方程组的解为
解：设解得所以即解得则原方程组可化为方程组中有分数形式，这类方程组可以利用设参数的方法进行消元.
②③解：+③×4，得17x+5y=85.④③×3-②,得7x-y=35.⑤解由④⑤组成的方程组，得x=5,y=0.把x=5,y=0代入③中，得15-z=18，即z=-3.所以，原方程组的解为
例3某学校去年有学生1000人，今年比去年总的人数增加3.4%，其中寄宿生增加了6%，走读生减少了20%，问该校去年寄宿生与走读生各是多少人？解：设该校去年寄宿生x人，走读生y人.相等关系：去年寄宿生人数+去年走读生人数=1000.寄宿生增加的人数-走读生减少的人数=增加的人数.依题意得解方程组得：x=900,y=100.答：该校去年寄宿生900人，走读生100人.考点三二元一次一次方程组的应用
3.某工地需要派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应该怎样安排人员，正好能使挖的土及时运走？解：设用x人挖土，y人运土，正好使挖的土及时运走.解析：相等关系：挖土的人员+运土的人员=48.挖土的数量=运土的数量.依题意得解方程组得答：设用18人挖土，30人运土，正好使挖的土及时运走.针对训练
4.在水果店里，小李买了5kg苹果，3kg梨，老板少要2元，收了50元；老王买了11kg苹果，5kg梨，老板按九折收钱，收了90元，该店的苹果和梨的单价各是多少元？解：设该店的苹果的单价是每千克x元，梨的单价是每千克y元.由题意得解得答：该店的苹果的单价是每千克5元，梨的单价是每千克9元.
数学问题的解（二元或三元一次方程组的解）实际问题设未知数，列方程组数学问题（二元或三元一次方程组）解方程组检验实际问题的答案代入法加减法（消元）课堂小结
