导入新课讲授新课当堂练习课堂小结19.3坐标与图形的位置第十九章平面直角坐标系
1.能建立适当的直角坐标系，描述图形的位置;（重点）2.通过用直角坐标系表示图形的位置，使学生体会面直角坐标系在实际问题中的应用．（难点）学习目标
利用平面直角坐标系的知识，用坐标表示各个景点的位置：假山游乐场猴山蛇馆两栖馆孔雀园OO想一想：同一个点在不同的坐标系中，坐标相同吗？yxxy导入新课复习引入同一个点在不同的坐标系中，坐标不相同.
建立坐标系求图形中点的坐标一问题：正方形ABCD的边长为4，请建立一个平面直角坐标系，并写出正方形的四个顶点A,B,C,D在这个平面直角坐标系中的坐标.ABCD讲授新课
44yx（A）BCD解：如图，以顶点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系．此时，正方形四个顶点A,B,C,D的坐标分别为：A(0，0),B(4，0),C(4，4),D(0，4).O
ABCDA(0，-4),B(4，-4),C(4，0),D(0，0).yxO想一想：还可以建立其他平面直角坐标系，表示正方形的四个顶点A,B,C,D的坐标吗？A(-4，0),B(0，0),C(0，4),D(-4，4).A(-4，-4),B(0，-4),C(0，0),D(-4，0).A(-2，-2),B(2，-2),C(2，2),D(-2，2).
追问由上得知，建立的平面直角坐标系不同，则各点的坐标也不同．你认为怎样建立直角坐标系才比较适当？【总结】平面直角坐标系建立得适当，可以容易确定图形上的点，例如以正方形的两条边所在的直线为坐标轴，建立平面直角坐标系．又如以正方形的中心为原点建立平面直角坐标系．建立不同的平面直角坐标系，同一个点就会有不同的坐标，但正方形的形状和性质不会改变．
例1:如图，矩形ABCD的长和宽分别为8和6，试建立适当的平面直角坐标系表示矩形ABCD各顶点的坐标，并作出矩形ABCD.典例精析
因为BC=8，AB=6，可得点A，C，D的坐标分别为：A（0，6），C（8，0），D（8，6）.依次连接A，B，C，D，可得所求作的矩形.●AC●D●解：如图所示，以点B为坐标原点，分别以BC，AB所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系.规定1个单位长度为1.点B的坐标为（0，0）.
变式:长方形的两条边长分别为4，6，建立适当的直角坐标系，使它的一个顶点的坐标为(－2，－3)．请你写出另外三个顶点的坐标．解：如图建立直角坐标系，∵长方形的一个顶点的坐标为A(-2，-3)，∴长方形的另外三个顶点的坐标分别为B(2，－3)，C(2，3)，D(－2，3)．
由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键，当建立的直角坐标系不同，其点的坐标也就不同，但要注意，一旦直角坐标系确定以后，点的坐标也就确定了．方法总结
右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是________．解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标是(－1，－3)，可知y轴应在从左往右数的第四条格线上，且向上为正方向，x轴在从上往下数第二条格线上，且向右为正方向，这两条直线的交点为坐标原点，由此可得黑棋②的坐标是(1，－2)．练一练(1，－2)
例2在等腰三角形ABC中，腰AB=AC=，底边BC=4，（1）请你在网格图中建立适当的坐标系，并写出A，B，C的坐标．（2）解释你选择这个坐标系的理由．ABC
xyOABC（0,6）（-2,0）（2,0）（0，0）（2，6）（4，0）体现轴对称性图形在第一象限ACBxyO
建立坐标系常用的方法有哪些？（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点；（2）以图形上某线段所在直线为x轴(或y轴)；（3）利用图形的轴对称性以对称轴为x轴(或y轴).一题多解多中选优议一议
例3:下图是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适当的平面直角坐标系表示其各顶点的坐标，并作出这个示意图.解：过点D作AB的垂线，垂足为点O，以点O为原点，分别以AB，DO所在直线为x轴，y轴，建立平面直角坐标系，如上右图所示.
规定1个单位长度为100mm，则四边形ABCD的顶点坐标分别为：A（-1，0），B（4，0），C（3，2），D（0，2）.依次连接A，B，C，D，则图中的四边形ABCD即为所求作的图形.
当堂练习1.一个长方形两边分别是8、4，建立如图坐标系，下列哪个点不在长方形顶点上（）A.（8，0）B.（8，4）C.（4，0）D.（0，4）2.平面内有海军学校、华天超市，若以海军学校为原点建立直角坐标系，则华天超市坐标为（2，4）；若以华天超市为原点建立直角坐标系，则海军学校坐标为（）A（2，4）B（-2，4）C（2，-4）D（-2，-4）yxO84CD
3.如图，草房地基AB长15米，房檐CD的长为20米，门宽6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的坐标系，并写出A、B、C、D、E、F的坐标．AEFBCDGH解：以AB为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系．则A、B、C、D、E、F的坐标分别为(-7.5,0)、(7.5,0)、(-10,18)、(10,18)、(-3,0)、(3,0).xyO
4.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），如何确定直角坐标系找到“宝藏”？·12345-4-3-2-131425-2-1-3y·O（3，-2）x（3，2）··（4，4）解：如图所示
拓展提升一个直角三角形ABC的两条直角边为3和4，请建立适当的坐标系准确写出各顶点的坐标.A（0，4）B（3，0）C（0，0）A（-2，0）B（2，3）C（2，0）
A（3.2，0）B（-1.8，0）C（0，2.4）A（?，?）B（?，?）C（?，?）显然建立合适的坐标系更方便表出图形的位置
坐标与图形的位置课堂小结常用方法建立适当的直角坐标系描述图形的位置（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点；（2）以图形上某线段所在直线为x轴（或y轴）；（3）利用图形的轴对称性以对称轴为x轴（或y轴）．
