第十九章平面直角坐标系第3章 图形与坐标教学目标知识与技能：让学生通过复习使学生能掌握用不同的方式确定物体的位置，综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题。过程与方法：1．参与本章知识梳理与体系构建的过程，培养归纳总结能力；2.领悟数形结合、分类讨论的思想方法，培养思维的灵活性。情感态度与价值观：培养学生良好学习习惯，激发学习兴趣，激发学生对母校的热爱之情。重点：特殊点的坐标特征及其在解题中的应用，数形结合的思想难点：感受数形结合思想教学过程：1.复习引入一对有序实数对方位角知识结构图一种很有用的工具知识点梳理 一、平面直角坐标系：二、在平面内画两条________的数轴，组成平面直角坐标系,，水平的轴叫：____ ，竖直的轴叫：____ ，____ 是原点，通常规定向____ 或向____ 的方向为正方向。 二．平面直角坐标系中点的特点：1.已知点A(x,y).1)若xy=0，则点A在____________；2)若xy>0，则点A在_______；3)若xy<0，则点A在________________.2.坐标轴上的点的特征：x轴上的点______为0，y轴上的点______为0。3.象限角平分线上的点的特征：一三象限角平分线上的点_________________；二四象限角平分线上的点____________。4.平行于坐标轴的点的特征：平行于轴的直线上的所有点的____坐标相同，平行于y轴的直线上的所有点的______坐标相同。5.第3页共3页
点到坐标轴的距离：点P到x轴的距离为_______，到y轴的距离为______，到原点的距离为____________；三、对称：（1）关于x轴对称的点横坐标_不变___,纵坐标互为相反数。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为_（x,-y）。（2）关于y轴对称的点横坐标_互为相反数_,纵坐标____不变_。点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为（-x,y）。四．坐标平面内点的平移情况：左右移动，点的_____坐标变化，（向右移动____________，向左移动____________），上下移动点的______坐标变化（向上移动____________，向下移动____________）例题精讲例1、如果点M（1-x，1-y）在第二象限，那么点N（1-x，y-1）在第象限，点Q（x-1，1-y）在第象限。例2、已知点P（x,），则点P一定（）A在第一象限B在第一或第四象限C在x轴上方D不在x轴下方例3、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A、B、D的坐标分别为（0，0），（5，0），（2，3）则顶点C的坐标为（）A．（3，7）B．（5，3）C．（7，3）D．（8，2）例4、（1）如果a－b＜0,且ab＜0,那么点(a，b)在()A、第一象限B、第二象限C、第三象限,D、第四象限.（2）在平面直角坐标系上点A（n,1-n）一定不在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限例5、已知点P（x2-3，1）在一、三象限夹角平分线上，则x=.例6：已知：，且点到两坐标轴的距离相等，求点坐标．课堂练习一、选择题1、下列说法正确的是（）A．的平方根是B．将点向右平移5个单位长度到点C．是无理数D．点关于轴的对称点是2、在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以-1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是()A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于原点对称D、将点A向x轴负方向平移一个单位得点A´3、已知△ABC的顶点B的坐标是（2，1），将△ABC向左平移两个单位后，点B平移到B1，则点B1的坐标是（）A.（4，1）B.（0，1）C.（－1，1）D.（1，0）第3页共3页
4、点P（a，b）满足，则这样的点P有（）A、1个B、2个C、3个D、4个5、已知点P(1，2)与点Q(1，b)关于x轴对称，下列各点在线段PQ上的是()A．(1，)B．(2，1)C．(－1，2)D．(－1，3)6、若点P在x轴的上方和y轴的左方，到每条坐标轴的距离为4，则点P的坐标为（）A．（4，4）B．（－4，－4）C．（－4，4）D．（4，－4）7、已知点P(2－a，3a)在第四象限，那么a的取值范围为()A．0<a<2B、a>2C．a<2D．8、若x+y＞0，xy＞0，则点（x，y）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限二、填空题9、已知点Q在第三象限,点Q到x轴、y轴的距离依次为3，6，则点Q的坐标为__________.10、已知A(－3，5)，则该点关于x轴对称的点的坐标为_________；关于y轴对的点的坐标为____________；关于原点对称的点的坐标为___________11、将点A(－3，5)先向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得的点的坐标是_______。12、已知在平面内有点A(2,6)、B(－4,8)则AB=__________13、已知x轴上有两点A、B，点A（–2，0），且AB=，则B坐标为_____。14、边长为4的正方形ABCD,其中点A在原点,点B在x轴正半轴上,则点C，D坐标为________.作业：课后反思：第3页共3页
