广西百色市2022年中考数学试卷一、单选题1．﹣2023的绝对值等于（）A．﹣2023B．2023C．土2023D．20222．的倒数是（）A．B．C．D．3．篮球裁判员通常用抛掷硬币的方式来确定哪一方先选场地，那么抛掷一枚均匀的硬币一次，正面朝上的概率是（）A．1B．C．D．方程3x＝2x＋7的解是（）A．x＝4B．x＝﹣4C．x＝7D．x＝﹣7下列几何体中，主视图为矩形的是（）A．B．C．D．6．已知△ABC与△A1B1C1是位似图形，位似比是1：3，则△ABC与△A1B1C1的面积比（A．1：3B．1：6C．1：9D．3：1）某班一合作学习小组有5人，某次数学测试成绩数据分别为65、78、86、91、85，则这组数据的中位数是（）A．78B．85C．86D．91下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．平行四边形B．等腰梯形C．正三角形D．圆n如图，是求作线段AB中点的作图痕迹，则下列结论不一定成立的是（）∠B＝45°B．AE＝EBC．AC＝BCD．AB⊥CD如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位，再向上平移1个单位，则点B的对应点B′的坐标为（）A．（3，-3）B．（3，3）C．（－1，1）D．（－1，3）如图，是利用割补法求图形面积的示意图，下列公式中与之相对应的是（）B．C．D．活动探究：我们知道，已知两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，如已知△ABC中，∠A＝30°，AC＝3，∠A所对的边为，满足已知条件的三角形有两个（我们发现其中如图的△ABC是一个直角三角形），则满足已知条件的三角形的第三边长为（）B．C．或D．或二、填空题负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中，负数与对应的正数“数量相等，意义相反”，如果向东走了5米，记作＋5米，那么向西走5米，可记作米.因式分解：.如图摆放一副三角板，直角顶点重合，直角边所在直线分别重合，那么∠BAC的大小为数学兴趣小组通过测量旗杆的影长来求旗杆的高度，他们在某一时刻测得高为2米的标杆影长为1.2米，此时旗杆影长为7.2米，则旗杆的高度为米.小韦同学周末的红色之旅，坐爸爸的车去百色起义纪念馆，从家里行驶7千米后，进入高速公路，在高速公路上保持匀速行驶，小韦记录高速公路上行驶的时间（和路程）数据如下表，按照这个速度行驶了2小时进入高速路出口匝道，再行驶5千米抵达纪念馆，则小韦家到纪念馆的路程是千米.t小时0.20.60.8s千米20608018．为落实立德树人，发展素质教育，加强美育，需要招聘两位艺术老师，从学历、笔试、上课和现场答辩四个项目进行测试，以最终得分择优录取，甲、乙、丙三位应聘者的测试成绩（10分制）如表所示，如果四项得分按照“1：1：1：1”比例确定每人的最终得分，丙得分最高，甲与乙得分相n同，分不出谁将被淘汰；鉴于教师行业应在“上课“项目上权重大一些（其他项目比例相同），为此设计了新的计分比例，你认为三位应聘者中（填：甲、乙或丙）将被淘汰.成绩应聘者甲乙丙学历989笔试879上课788现场答辩898三、解答题19．计算：解不等式2x＋3－5，并把解集在数轴上表示出来.已知：点A（1，3）是反比例函数（k≠0）的图象与直线求k、m的值：在第一象限内，当时，请直接写出x的取值范围（m≠0）的一个交点.校园内有一块四边形的草坪造型，课外活动小组实地测量，并记录数据，根据造型画如图的四边形ABCD，其中AB＝CD＝2米，AD＝BC＝3米，∠B＝求证：△ABC≌△CDA；求草坪造型的面积.学校举行“爱我中华，明诵经典”班级朗诵比赛，黄老师收集了所有参赛班级的成绩后，把成绩x（满分100分）分成四个等级（A：90≤x≤100，B：80≤x＜90，C：70≤x＜80，D：60≤x＜70）进行统计，并绘制成如下不完整的条形统计图和扇形统计图.根据信息作答：参赛班级总数有个；m＝补全条形统计图：统计发现D等级中七年级、八年级各有两个班，为了提高D等级班级的朗诵水平，语文组老师计划从D等级班级中任选两个班进行首轮培训，求选中两个班恰好是同一个年级的概率（用画树状图或列表法把所有可能结果表示出来）.24．金鷹酒店有140间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知甲工程队每天比乙工程队多安装5台，甲工程队的安装任务有80台，两队同时安装.问：n甲，乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？金鹰酒店响应“縁色环保”要求，空调的最低温度设定不低于26℃，每台空调每小时耗电1.5度：据预估，每天至少有100间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约8小时，若电费0.8元／度，请你估计该酒店毎天所有客房空调所用电费W（单位：元）的范围？如图，AB为圆的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点M.作AD⊥MC，垂足为D，已知AC平分∠MAD.求证：MC是⊙O的切线：若AB＝BM＝4，求tan∠MAC的值已知抛物线经过A（－1，0）、B（0、3）、C（3，0）三点，O为坐标原点，抛物线交正方形OBDC的边BD于点E，点M为射线BD上一动点，连接OM，交BC于点F求抛物线的表达式；求证：∠BOF＝∠BDF：是否存在点M使△MDF为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求ME的长答案解析部分【答案】B【答案】A【答案】B【答案】C【答案】C【答案】C【答案】B【答案】D【答案】A【答案】D【答案】A【答案】C【答案】【答案】a（x+y）15．【答案】135°或135度【答案】12【答案】212n【答案】甲【答案】解：原式.20．【答案】解：移项，得合并同类项，得，不等式的两边同时除以2，得，，所以，原不等式的解集为.如图所示：.21．【答案】（1）解：点A（1，3）是反比例函数（k≠0）的图象与直线（m≠0）的一个交点，把点A（1，3）分别代入和，得，；（2）解：在第一象限内，由图象得.22．【答案】（1）解：在，和中，，；（2）解：过点A作AE⊥BC于点E，，，，，，，n，草坪造型的面积，所以，草坪造型的面积为.23．【答案】（1）40；30（2）解：根据（1）中数据补充条形统计图如下：（3）解：树状图，P（两个班恰好是同一个年级）=.24．【答案】（1）解：设乙工程队每天安装台空调，则甲工程队每天安装由题意得，解得，经检验，是所列方程的解，且符合题意，台空调，（台），所以，甲工程队每天安装20台空调，乙工程队每天安装15台空调，才能同时完成任务；（2）解：设每天有间客房有旅客住宿，由题意得，，随的增大而增大，，当时，；当时，；.25．【答案】（1）解：连接如图，∴∴∠∵平分∠，∴∠∴∠∴AD//OC，∴∠OCM=∠ADC，∵，n∴∠ADC=90°，∴∠OCM=90°，∴∵是⊙O的半径，∴MC是⊙O的切线（2）解：∵∴∠∴∠∵是⊙O的直径，∴∠∵∠∴∠∵∠∴∠，又∠，∴△∴∵∴∴∴∴（负值舍去）过作于点∵∴∴△∴n∴∴，∴∴26．【答案】（1）解：设抛物线的表达式为，将A（－1，0）、B（0、3）、C（3，0）代入，得，解得，抛物线的表达式为；解：四边形OBDC是正方形，，，，；解：存在，理由如下：当点M在线段BD的延长线上时，此时，，设，设直线OM的解析式为，，解得，直线OM的解析式为，设直线BC的解析式为，n把B（0、3）、C（3，0）代入，得，解得，直线BC的解析式为，令，解得，则，，四边形OBDC是正方形，，，，，，解得或或点M为射线BD上一动点，，，，，当时，解得或，，.当点M在线段BD上时，此时，，，，，n由（2）得，四边形OBDC是正方形，，，，，，，，，；综上，ME的长为或.
