山东省济宁市2022年中考数学真题一、单选题1．用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（A．0.015B．0.016C．0.01【知识点】近似数及有效数字）D．0.022．如图是由6个完全相同的小正方体搭建而成的几何体，则这个几何体的主视图是（）A．B．C．D．【知识点】简单几何体的三视图3．下列各式运算正确的是（）A．B．C．D．【知识点】同底数幂的乘法；0指数幂的运算性质；幂的乘方下面各式从左到右的变形，属于因式分解的是（）B．C．D．【知识点】因式分解的定义某班级开展“共建书香校园”读书活动．统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的本数，并绘制出如图所示的折线统计图．则下列说法正确的是（）A．从2月到6月，阅读课外书的本数逐月下降B．从1月到7月，每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45C．每月阅读课外书本数的众数是45D．每月阅读课外书本数的中位数是58【知识点】折线统计图一辆汽车开往距出发地420km的目的地，若这辆汽车比原计划每小时多行10km，则提前1小时到达目的地．设这辆汽车原计划的速度是xkm/h，根据题意所列方程是（）B．C．D．【知识点】列分式方程已知圆锥的母线长8cm，底面圆的直径6cm，则这个圆锥的侧面积是（）A．96πcm2B．48πcm2C．33πcm2D．24πcm2【知识点】圆锥的计算8．若关于x的不等式组仅有3个整数解，则a的取值范围是（）A．－4≤a＜－2B．－3＜a≤－2C．－3≤a≤－2【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解D．－3≤a＜－2如图，三角形纸片ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3．沿过点A的直线将纸片折叠，使点B落在边BC上的点D处；再折叠纸片，使点C与点D重合，若折痕与AC的交点为E，则AE的长是（）B．C．D．【知识点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）10．如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图4个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图10个圆点，第四幅图13个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（）A．297B．301【知识点】探索图形规律二、填空题C．303D．40011．若二次根式有意义，则x的取值范围是．【知识点】二次根式有意义的条件12．如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1l2，l2l3，∠1＝126°32'，则∠2的度数是．【知识点】平行线的性质13．已知直线y1＝x－1与y2＝kx＋b相交于点（2，1）．请写出b值（写出一个即可），使x＞2时，y1＞y2．【知识点】一次函数与不等式（组）的综合应用；两一次函数图象相交或平行问题14．如图，A是双曲线上的一点，点C是OA的中点，过点C作y轴的垂线，垂足为D，交双n曲线于点B，则△ABD的面积是．【知识点】反比例函数系数k的几何意义15．如图，点A，C，D，B在⊙O上，AC＝BC，∠ACB＝90°．若CD＝a，tan∠CBD＝，则AD的长是．【知识点】圆的综合题；相似三角形的判定与性质三、解答题16．已知，，求代数式【知识点】代数式求值的值．17．6月5日是世界环境日．某校举行了环保知识竞赛，从全校学生中随机抽取了n名学生的成绩进行分析，并依据分析结果绘制了不完整的统计表和统计图（如下图所示）．学生成绩分布统计表成绩/分组中值频率75.5≤x＜80.5780.0580.5≤x＜85.583a85.5≤x＜90.5880.37590.5≤x＜95.5930.27595.5≤x＜100.5980.05请根据以上图表信息，解答下列问题：（1）填空：n＝，a＝；（2）请补全频数分布直方图；（3）求这n名学生成绩的平均分；（4）从成绩在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5的学生中任选两名学生．请用列表法或画树状图的方法，求选取的学生成绩在75.5≤x＜80.5和95.5≤x＜100.5中各一名的概率．【知识点】频数（率）分布表；频数（率）分布直方图；列表法与树状图法18．如图，在矩形ABCD中，以AB的中点O为圆心，以OA为半径作半圆，连接OD交半圆于点E，在上取点F，使，连接BF，DF．（1）求证：DF与半圆相切；（2）如果AB＝10，BF＝6，求矩形ABCD的面积．【知识点】矩形的性质；圆的综合题；相似三角形的判定与性质19．某运输公司安排甲、乙两种货车24辆恰好一次性将328吨的物资运往A，B两地，两种货车载重量及到A，B两地的运输成本如下表：货车类型载重量（吨/辆）运往A地的成本（元/辆）运往B地的成本（元/辆）甲种161200900乙种121000750（1）求甲、乙两种货车各用了多少辆；（2）如果前往A地的甲、乙两种货车共12辆，所运物资不少于160吨，其余货车将剩余物资运往B地．设甲、乙两种货车到A，B两地的总运输成本为w元，前往A地的甲种货车为t辆．①写出w与t之间的函数解析式；②当t为何值时，w最小？最小值是多少？【知识点】一次函数的实际应用；一元一次方程的实际应用-配套问题20．知识再现：如图1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．∵，∴，∴（1）拓展探究：如图2，在锐角ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c．请探究，，之间的关系，并写出探究过程．（2）解决问题：如图3，为测量点A到河对岸点B的距离，选取与点A在河岸同一侧的点C，测得AC＝60m，∠A＝75°，∠C＝60°．请用拓展探究中的结论，求点A到点B的距离．【知识点】推理与论证；锐角三角函数的定义；同角三角函数的关系已知抛物线与x轴有公共点．当y随x的增大而增大时，求自变量x的取值范围；将抛物线先向上平移4个单位长度，再向右平移n个单位长度得到抛物线（如图所示），抛物线与x轴交于点A，B（点A在点B的右侧），与y轴交于点C．当OC＝OA时，求n的值；（3）D为抛物线的顶点，过点C作抛物线的对称轴l的垂线，垂足为G，交抛物线BE交l于点F．求证：四边形CDEF是正方形．于点E，连接【知识点】二次函数-动态几何问题n如图，△AOB是等边三角形，过点A作y轴的垂线，垂足为C，点C的坐标为（0，）．P是直线AB上在第一象限内的一动点，过点P作y轴的垂线，垂足为D，交AO于点E，连接AD，作DM⊥AD交x轴于点M，交AO于点F，连接BE，BF．填空：若△AOD是等腰三角形，则点D的坐标为；当点P在线段AB上运动时（点P不与点A，B重合），设点M的横坐标为m．①求m值最大时点D的坐标；②是否存在这样的m值，使BE＝BF？若存在，求出此时的m值；若不存在，请说明理由．【知识点】相似三角形的判定与性质；三角形的综合
