贵州省安顺市2022年中考数学试卷一、单选题下列实数中，比－5小的数是（A．－6B．）C．0D．2．某几何体如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．贵州省近年来经济飞速发展，经济增长速度名列前茅，据相关统计，2021年全省GDP约为196000000万元，则数据196000000用科学记数法表示为（）B．C．D．如图，，将一个等腰直角三角板放置到如图所示位置．若，则的大小是（）A．B．C．D．5．一组数据：3，4，4，6，若添加一个数据6，则不发生变化的统计量是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差n6．估计的值应在（）A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间7．如图，在中，别以点和点为圆心，大于，，是边上的中线．按下列步骤作图：①分的长为半径作弧，两弧相交于点，；②作直线，分别交，于点，；③连接，．则下列结论错误的是（）A．B．C．D．8．定义新运算：对于任意实数，满足，其中等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如方程，则它的根的情况是（）．若（为实数）是关于的A．有一个实数根B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根9．如图，边长为的正方形的延长线与的延长线交于点D．没有实数根内接于，，分别与相切于点和点，，则图中阴影部分的面积为（）A．B．C．D．10．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直n角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．11．如图，在中，，，是边的中点，是边上一点，若平分的周长，则的长为（）A．B．C．D．12．如图，在平面直角坐标系中，将边长为2的正六边形到正六边形，当时，正六边形绕点顺时针旋转个的顶点的坐标是（，得）nA．B．C．D．二、填空题13．若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是.若，则的值为.在一个不透明口袋有四个完全相同的小球，把它们分别标号为，，，．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个，则两次摸出的小球标号之和为的概率为．16．已知正方形的边长为4，为上一点，连接并延长交的延长线于点，过点作，交于点，交于点，为的中点，为上一动点，分别连接，．若，则的最小值为．三、解答题17．（1）计算．（2）先化简，再求值：，其中．18．国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出，要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理．某校数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级部分学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间（单位：小时）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计表：睡眠时间频数频率30.060.16100.202450.10n请根据统计表中的信息回答下列问题．（1），；请估计该校600名七年级学生中平均每天的睡眠时间不足9小时的人数；研究表明，初中生每天睡眠时间低于9小时，会影响学习效率．请你根据以上调查统计结果，向学校提出一条合理化的建议．19．如图，在中，，，是边上的一点，以为直角边作等腰，其中，连接．（1）求证：；的顶点在轴上，，两点的坐标分别为与反比例函数的图象交于，（2）若时，求的长．20．如图，在平面直角坐标系中，菱形，，直线：两点．求该反比例函数的解析式及的值；判断点是否在该反比例函数的图象上，并说明理由．21．随着我国科学技术的不断发展，5G移动通信技术日趋完善．某市政府为了实现5G网络全覆盖，2021~2025年拟建设5G基站3000个，如图，在斜坡上有一建成的5G基站塔，小明在坡脚处测得塔顶的仰角为，然后他沿坡面行走了50米到达处，处离地平面的距离为30米且在处测得塔顶的仰角．（点、、、、均在同一平面内，为地平线）（参考数据：，，）n求坡面的坡度；求基站塔的高．阅读材料：被誉为“世界杂交水稻之父”的“共和国勋章”获得者袁隆平，成功研发出杂交水稻，杂交水稻的亩产量是普通水稻的亩产量的2倍．现有两块试验田，块种植杂交水稻，块种植普通水稻，块试验田比块试验田少4亩．块试验田收获水稻9600千克、块试验田收获水稻7200千克，求普通水稻和杂交水稻的亩产量各是多少千克？为了增加产量，明年计划将种植普通水稻的块试验田的一部分改种杂交水稻，使总产量不低于17700千克，那么至少把多少亩块试验田改种杂交水稻？23．如图，是的直径，点是劣弧上一点，，与交于点．，且，平分（1）求证：是的切线；（2）若，求的长；（3）延长，交于点，若，求的半径．24．在平面直角坐标系中，如果点的横坐标和纵坐标相等，则称点为和谐点，例如：点，n，，……都是和谐点．（1）判断函数的图象上是否存在和谐点，若存在，求出其和谐点的坐标；（2）若二次函数的图象上有且只有一个和谐点．①求，的值；②若时，函数值范围．的最小值为－1，最大值为3，求实数的取25．如图1，在矩形中，沿折叠，顶点恰好落在，，是边上的一点，连接，将矩形边上的点处，延长交的延长线于点．求线段的长；求证四边形为菱形；（3）如图2，，分别是线段，上的动点（与端点不重合），且，设，是否存在这样的点，使是直角三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．n答案解析部分【答案】A【答案】D【答案】C【答案】C【答案】B【答案】B【答案】D【答案】B【答案】C【答案】D【答案】C【答案】A【答案】【答案】5【答案】【答案】17．【答案】（1）解：原式===（2）解：==；当时，原式=18．【答案】（1）8；0.48（2）解：n∵每天的睡眠时间不足9小时的人数的频率之和为，∴该校600名八年级学生中睡眠不足9小时的人数为（人）．（3）解：根据（2）中求得的该学校每天睡眠时长低于9小时的人数，建议学校尽量让学生在学校完成作业，课后少布置作业．19．【答案】（1）证明：是等腰直角三角形，，，，在与中；（2）解：在中，，，，，，，，∴∠ADC=∠ACD，，.20．【答案】（1）解：将点代入中，得反比例函数的解析式为，将点代入中，得（2）解：∵因为四边形是菱形，，，，n，，，由（1）知双曲线的解析式为，，点在双曲线上．21．【答案】（1）解：如图，过点、，过点作，垂足为分别作的垂线，交的延长线于点、．根据他沿坡面行走了50米到达处，处离地平面的距离为30米，（米），（米），根据勾股定理得：坡面的坡度为；即坡面的坡度比为3：4；（2）解：设米，则（米），米，米，，，米，米．在，米，米，，，n解得；（米），（米，（米）．答：基站塔的高为17.5米．22．【答案】（1）解：设普通水稻亩产量是x千克，则杂交水稻的亩产量是2x千克，依题意得：，解得：；经检验，x=600是原方程的解，且符合题意，∴2x=2×600=1200．答：普通水稻亩产量是600千克，杂交水稻的亩产量是1200千克．（2）解：设把B块试验田改y亩种植杂交水稻，依题意得：9600+600（）+1200y≥17700，解得：．答：至少把B块试验田改亩种植杂交水稻．23．【答案】（1）证明：∵是的直径，，，，，，，，即，是的切线（2）解：如图，连接，n平分，，∴DE=BE=2∴OE⊥BD，，，，是的直径，，，即∠ADF=∠BEF=90°，，，，（3）解：如图，过点作，n由（2）可知，，，，设的半径为，则，，，，，，，，，在中，，在中，，即，解得：（负值舍去），的半径为2．24．【答案】（1）解：∵点∴和谐点都在上，的横坐标和纵坐标相等，则称点为和谐点，n，解得，上的和谐点为（2）解：①∵二次函数的图象上有且只有一个和谐点，∴即有两个相等的实数根，，解得①，将代入得，，联立①②，得，②，，其顶点坐标为，则最大值为3，n在时，随根据对称轴可知，当的增大而增大，当时，，时，，时，函数的最小值为－1，最大值为3，时，函数的最小值为－1，最大值为3，根据函数图象可知，当实数的取值范围为：25．【答案】（1）解：如图．四边形是矩形，，，，，将矩形沿折叠，顶点恰好落在边上的点处，，在中，，，设，则，在中，，n，解得，；（2）证明：，，四边形是矩形，，，，，，中，，，，四边形为菱形；（3）解：，设，是直角三角形设由（2）可得①当时，如图，，，n解得；②当时，同理可得综上所述，或
