圆的对称性各位评委、大家好！我说课的内容是《圆的对称性》，本节课是北师版九年级下册第三章第二节。我的说课流程分为：1、设计理念2、教材分析3、学情分析4、教法设计5、学法指导6、教学程序7、板书设计。一、设计理念1、树立“以学生为本，人人都学习有用的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”的理念。2、培养学生创新思维，创新情感，创新想象，创新意识及理论联系实际的能力。3、通过学生动手实践、合作交流、互助学习，培养学生自主探索寻找规律得出结论的学习意识4、通过本节课教学进一步培养学生观察、比较归纳概括问题的能力，渗透事物之间可相互转化的辩证唯物主义思想，培养学生勇于思考，敢于创新的精神。二、教材分析1、对教材的理解和分析本节内容是学生在小学学过的一些圆的知识以及学习本册教材第五章第一节圆的有关概念的基础上，进一步探索和圆有关的性质。本节课教学是研究圆的旋转不变性出发，探究圆心角、弧、弦之间的关系，在探究过程中通过师生动手操作、折叠、旋转圆的图片，引导学生的观察、探索、发现图形的特征，总结规律，建立新知。同时也为进行圆的计算和作图提供了方法和依据。所以这节内容是本章的重点也是全章的基础，更是学好本章的关键。2、教学目标根据新课程标准的规定，本节课的“三维”目标设计为：知识与技能：使学生理解圆的旋转不变性；学会圆心角、弧、弦之间的关系，能应用圆心角、弧、弦之间的关系解决一些问题。过程与方法：引导学生观察、比较、初步认识图形的特征，体验动手操作过程，加强提高学生的语言表达能力，通过学生动手实验、合作交流培养学生自主探究，归纳总结规律得出结论的学习意识。情感态度与价值观：培养学生创新思维、创新情感、创新想象、创新意识及归纳推理论证能力。引导学生探索发现，向学生渗透事物之间是可以相互转化的辩证唯物主义思想。结合本课内容特点，向学生进行美育教育，在教学中处处鼓励学生，要有自己的独特见解，培养学生创新、批判性的思维品质。3、教学重点和难点重点：理解圆的中心对称性及有关性质6
难点：运用圆心角、弧、先之间的关系解决有关问题重点、难点分析圆心角、弧、弦之间的关系是证明同圆或等圆中弧相等、角相等、弦段相等的主要依据，所以它是本节重点，学生容易忽视结论中“在同圆或等圆”这个前提条件，要求学生要很好理解这个条件，所以它是难点。一、学情分析中学生心理学研究指出，初中阶段是智力和思想发展的关键年龄段，学生逻辑思维能力逐步发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随之迅速发展，由于学生在前面已经学过轴对称、中心对称的有关知识及圆的有关概念（弧、弦）对圆的性质有了初步的认识；本节课通过教师引导、组织学生观察、比较、探究出图形的性质，并以学生观察动手操作、教师设疑为切入口探究本节课的三个知识点，教师组织学生自主合作、主动探究的课堂教学活动，从而激发学生的创新意识和创新思维。二、教法设计本课采用“引导启发、合作交流、自主探索”的方法，通过“创设情境——建立模型——得出结论——应用拓展”的模式完成本节课教学，采用小组合作、相互交流的学习方式，给学生营造出探究知识的学习氛围。每个学生都有参与数学活动的机会和空间，教师只起到引导和组织的作用。考虑到学生的思维能力，我将使学生通过自己动手折叠、思考、交流等活动，让学生亲身经历知识的发生、发展及其探求过程，促使学生进行主动探究学习。三、学法指导在学这一章之前，学生已经通过折纸对称、平移、旋转、推理、证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验，而学习本节充分体现了学生已有的经验的作用。例如，用旋转的方法探索圆的中心对称性。应该说本节知识的学习是对前后所学体系知识的一个运用，因此不仅要使学生学好本节知识，而且还要求学生能综合运用前面所学知识。学生在学习本章时，常常会因为以前某些知识掌握不牢或遗忘造成学生上的困难，这是本节教学的难点。因此教学时应尽量考虑学生实际情况，适当复习，并创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过观察、猜想、动手操作、思考、合作交流等一系列活动获得知识四、教学程序1．课前准备：多媒体课件及圆的模型2．创设情境，切入新课：（1）操作、思考：设计意图：通过自己动手的方法探索圆的有关性质。6
把学生分四个学习小组学生动手活动、折叠、旋转圆的图片，多媒体演示，引导学生观察、归纳探究本节课的第一个知识点。将其中一个圆旋转任意角度，两个圆还能重合吗？利用旋转的方法可以得到：一个圆绕它的圆心旋转任意角度，都能与原来的图形重合。特别是：圆是中心对称图形，对称中心为圆心。（1）尝试、交流设计意图：通过这一活动让学生经历“操作——观察——猜想——说理”的过程。探索圆的另一个特性：在同圆或等圆中，圆心角相等时它们所对的弧相等，它们所对的弦相等。OOABAA’BB’A’””O’’B’在画∠AOB与∠A′O′B′时要注意使OB相对于OA的方向与O′B′相对于O′A′的方向一致，否则当OA与O′A′重合时，OB与O′B′不能重合。学生可能会发现很多等量关系如：∠AOB＝∠A′O′B′（已知）OA＝OB＝O′A′＝O′B′（半径）∠OAB＝∠OBA＝∠O′A′B′＝∠O′B′A′弧AB＝弧A′B′AB＝A′B′。（教学中，要鼓励学生采用多种方法和手段来探索图形的性质）学生小组活动，通过对图片演示，其目的是要求学生掌握从观察、比较到归纳分析知识的能力，这样初步调动学生学习数学的积极性。﹝3）思考、探索：设计意图：这一活动主要是让学生思考上述命题的逆命题是否成立，从而得出圆心角、弧、弦之间的相等关系。﹝在同圆或等圆中，如果两个圆心角所对的弧相等，那么它们所对的弦相等吗？这两个圆心角相等吗？你是怎么想的？如果弦相等呢？你能得出什么结论？﹞让学生思考上面的逆命题是否成立，从而得到圆心角、弧、弦之间相等关系，教师要积极鼓励学生用多种方法进行探索。教学中注意以下几点：①、对圆心角、弧、弦之间的相等关系的探索，依据的是圆的旋转不变性，采用的方法是叠合法;6
②、几个容易混淆的概念：圆心角的度数与它所对弧的度数相等，不是角与弧相等；度数相等的角是等角，但度数相等的弧不一定是等弧。③、对同圆或等圆中“弦相等弧相等”，应强调“弦所对的弧”是指“同为劣弧”或“同为优弧”3、知识应用设计意图：巩固与圆的有关知识，引导学生再次体验圆与直线形的联系，直线形的有关知识与圆的有关知识结合起来加以运用CBAO如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，∠AOC＝∠BOC.∠ABC与∠BAC相等吗？为什么？此例是本节结论的综合应用，教师可鼓励学生认真观察问题、耐心思考、独立解决问题。4、学生自我总结：（在得出本节结论过程中，你用到了那些方法？与同伴进行交流。）引导学生有意识地归纳、总结所使用的研究图形方法。折叠、轴对称、旋转、证明等。5、随堂练习：６．课堂小结：本节主要学习内容：﹝１﹞圆的旋转不变性；﹝２﹞同圆或等圆中，圆心角、弧、弦之间的关系。7、课后作业：1、点O是∠EPF平分线上的一点，以O为圆心的圆和角的两边分别交于点A、点B和点C、点D，是探究AB与CD的数量关系（教师引导学生分析讨论，只需证出圆心角、弧一组量相等即可。）2、多媒体演示下面的图形变化﹝问题一扩展，引导学生思维，培养学生探索、开放的思维品质﹞将上题的∠EPF的顶点P看成是沿着PO这条直线运动，﹝1﹞当定点在圆O上时；﹝2﹞当顶点P在圆O内部时，能否得到问题一的结论呢？6
3、世界因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下是来自于现实生活中的图形都有圆，它们看上去美丽与和谐，这些图形体现了圆的那些性质？﹝A﹞一石激起千层浪﹝B﹞汽车方向盘﹝C﹞铜钱﹝１﹞请问以上三个图形是轴对称图形的是__________，是中心对称图形的是＿＿＿．﹝２﹞图Ｂ、图Ｃ至少转多少度才能与原图形重合？﹝注：本题体现了本节内容知识与生活实际相结合，数学知识来源于生活，反过来服务于生活，通过此题培养学生要善于运用数学知识解决实际问题的能力。﹞一、板书设计：6
圆的对称性1、圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；2、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等；3、在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等；4、圆心角的度数与它所对的弧的度数相等。6
