高考数学二轮复习 <br /> 立体几何（文）（学生版） <br />【考纲解读】 <br />1.掌握平面的基本性质(三个公理、三个推论)，理解确定平面的条件；会用字母、集合语言表示点、直线、平面间的关系. <br />2.理解线线、线面平行的定义;熟练掌握线线、线面及面面平行的判定和性质;会运用线线、线面及面面平行的判定和性质进行推理和证明. <br />3．能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合)的三视图,能识别上述三视图所表示的立体模型,会画它们的直观图. <br />4．理解空间中线线、线面垂直定义及分类；理解空间中线线、线面、面面垂直的有关定理及性质；会运用线面平行与垂直的判定与性质定理进行证明和推理. <br />5．认识柱、锥、台、球及简单几何体的结构特征,并运用这些特征描述简单物体的结构;了解柱、锥、台、球的表面积与体积的计算公式(不要求记忆). <br />【考点预测】 <br />1.对于空间几何体中点、线、面的位置关系及平行与垂直的性质和判定，高考中常在选择题中加以考查.解答题主要考查空间几体的点、线、面的位置关系的证明及探索存在性问题，着重考查学生的空间想象能力、推理论证能力，运用图形语言进行交流的能力及几何直观能力，难度中等.明年高考将仍以平行与垂直关系的证明探究为重点,注意命题题型的多样化、新颖化，如开放性、探索存在性题型. <br />2.三视图与直观图、空间几何体的表面积与体积，考查了学生通过直观感知、操作确认、思辨论证、度量计算等方法认识和探索几何图形及性质的基本能力，是每年高考必考内容，明年高考仍以三视图，空间几何体的表面积与体积为重点，在客观题中加以考查，其中表面积与体积也可能在解答题题后一问中出现。 <br />【要点梳理】 <br />1.三视图：正俯视图长对正、正侧视图高平齐、俯侧视图宽相等. <br />2.直观图:已知图形中平行于x轴和z轴的线段,在直观图中保持长度不变,平行于y轴的线段平行性不变,但在直观图中其长度为原来的一半. <br />3.体积与表面积公式: <br />(1)柱体的体积公式:;锥体的体积公式: ; <br />台体的体积公式: ;球的体积公式: . <br /> (2)球的表面积公式: . <br />4.有关球与正方体、长方体、圆柱、圆锥、圆台的结合体问题，要抓住球的直径与这些几何体的有关元素的关系. <br />5.平行与垂直关系的证明,熟练判定与性质定理. <br />【考点在线】 <br />考点一 三视图 <br />例1.（年高考海南卷文科第8题） <br /> <br />在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图，则相应的侧视图可以为（ ） <br /> <br />练习1: （年高考江西卷文科9)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如右图所示，则该几何体的左视图为（ ） <br /> <br />考点二 表面积与体积 <br /> <br />例2..(年高考安徽卷文科8)一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) <br /> <br /> <br /> <br />（A） 48 (B)32+8 (C) 48+8 (D) 80 <br /> <br /> <br /> <br />3 <br />3 <br />2 <br />正视图 <br />侧视图 <br />俯视图 <br />图1 <br />练习2：（年高考湖南卷文科4)设图１是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( ) <br />A． Ｂ． <br />Ｃ． Ｄ． <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 考点三 球的组合体 <br />例3. （年高考辽宁卷文科10)己知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点．AB=2,, 则棱锥的体积为( ) <br /> (A) (B) (C) (D) <br />练习3：（年高考海南卷文科16)已知两个圆锥有公共底面,且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上.若圆锥底面面积是这个球面面积的,则这两个圆锥中,体积较小者的高与体积较大者的高的比值为 . <br />考点四 空间中平行与垂直关系的证明 <br />集合问题大都比较抽象，解题时要尽可能借助文氏图、数轴或直角坐标系等工具将抽象问题直观化、形象化、明朗化，然后利用数形结合的思想方法使问题灵活直观地获解． <br /> <br /> <br />例4. （年高考山东卷文科19)如图，在四棱台中，平面，底面是平行四边形，，，60°. <br />（Ⅰ）证明：； <br />（Ⅱ）证明：. <br /> <br /> <br /> <br /> <br />练习4. (年高考江苏卷16)如图，在四棱锥中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=AD，∠BAD=60°，E、F分别是AP、AD的中点.求证：（1）直...
