切线的判定一、学习目标1.理解切线的判定定理和性质定理。2.熟练掌握以上内容解决一些实际问题。3.提升数学学习能力。二、自主探究请你先阅读课本，然后解决下面的问题：（一）引入新知1、【画一画】请你自己动手画一个圆的切线，你怎么知道它是圆的切线？作法：（1）（2）（3）2、【想一想】为什么：圆的切线垂直于经过切点的半径？下面的证法对吗？已知：直线a切⊙O于点A.求证：OA⊥直线a证明：假设不垂直,··MAOa作OM⊥a因“垂线段最短”,故OA>OM,即圆心到直线距离小于半径.这与线圆相切矛盾.故：圆的切线垂直于经过切点的半径.3、【说一说】通过以上两个问题的交流，在阅读课本P95的基础上，你能用一句话描述什么是圆的切线吗？（1）（2）3
（3）4、【议一议】（1）.如图，点D是∠AOB的平分线OC上任意一点，过D作DE⊥OB于E，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系，并证明你的结论。（2）如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB,CA=CB,求证直线AB是⊙O的切线。这两题的辅助线的作法有什么不同？CoBAABCEOD（1）（2）（二）尝试运用1、【动动笔】请你阅读课本，将上面两题中任选一题证出来。2、【动动手】在理解概念的基础上，请你自己动手来画图，说明圆的切线与判定，再用数学语言描述出来，然后跟你的同学进行交流。3、【动动脑】已知:如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O于点C,点B在圆上,且AB=BC,∠A=30.求证:直线AB是⊙O的切线.·OACB3
三、归纳小结本节课你的收获有哪些？3
