专题六 功和能 <br />一、选择题 <br />1．(仿2011江苏高考，4T)高中生小明骑电动自行车沿平直公路行驶，因电瓶“没电”，改用脚蹬车以5 m/s的速度匀速前行，骑行过程中所受阻力恒为车和人总重的0.02，取重力加速度g＝10 m/s2.根据估算，小明骑此电动车做功的平均功率最接近 ( )． <br />A．10 W B．100 W <br />C．1 kW D．10 kW <br />解析 设小明和车的总质量为80 kg，则阻力f＝kmg＝0.02×80×10 N＝16 N，匀速前行时牵引力F＝f＝16 N，小明骑此电动车做功的平均功率为P＝Fv＝16×5 W＝80 W，只有选项B正确． <br />答案 B <br />2．(仿2013浙江高考，17T)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时速率为1 m/s.从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图5a和图b所示，则(两图取同一正方向，取重力加速度g＝10 m/s2) ( )． <br /> <br />图5 <br />A．滑块的质量为0.5 kg <br />B．滑块与水平地面间的动摩擦因数为0.05 <br />C．第1 s内摩擦力对滑块做功为－1 J <br />D．第2 s内力F的平均功率为1.5 W <br />解析 由图a得F1＝1 N，F2＝3 N，由图b得2 s内滑块的加速度不变，即为a＝ m/s2＝1 m/s2，根据牛顿第二定律有F1＋f＝ma，F2－f＝ma，而f＝μmg，解得f＝1 N，μ＝0.05，m＝2 kg，选项A错误，B正确；由v-t图象面积法得第1 s内滑块的位移s1＝×(－1)×1 m＝－0.5 m，第1 s内摩擦力对滑块做功为W1＝－f|s1|＝－0.5 J，选项C错误；第2 s内力F的平均功率为F2·＝3× W＝1.5 W，选项D正确． <br />答案 BD <br /> <br />3．(仿2013江苏高考，9T)如图6所示，将一轻弹簧下端固定在倾角为θ的粗糙斜面底端，弹簧处于自然状态时上端位于A点．质量为m的物体从斜面上的B点由静止下滑，与弹簧发生相互作用后，最终停在斜面上．下列说法正确的是 ( )． <br /> <br />图6 <br />A．物体最终将停在A点 <br />B．物体第一次反弹后不可能到达B点 <br />C．整个过程中重力势能的减少量大于克服摩擦力做的功 <br />D．整个过程中物体的最大动能大于弹簧的最大弹性势能 <br />解析 因物体由静止下滑，说明重力沿斜面的分力大于摩擦力，所以物体最终停下后一定要压缩弹簧，不可能停在A点，选项A错误；物体在运动过程中，克服摩擦力做功，将机械能转化为内能，所以物体第一次反弹后不可能到达B点，选项B正确；因整个过程中要克服摩擦力做功，最终压缩弹簧也要克服弹力做功，所以重力势能一部分转化为内能，另一部分转化为弹簧的弹性势能，选项C正确；整个过程中物体第一次向下运动到A点下方斜面上某一点时合力为零，速度最大，此时有最大动能Ekm，从该点到速度为零的过程中，根据功能关系有Epm＝Ekm＋mgh－Wf，由于重力做功mgh大于克服摩擦力做功Wf，所以Epm>Ekm，即物体的最大动能小于弹簧的最大弹性势能，选项D错误． <br />答案 BC <br />4．(仿2013山东高考，16T)如图7所示，两光滑斜面的倾角分别为30°和45°，质量分别为2m和m的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放．则在上述两种情形中正确的有 ( )． <br /> <br />图7 <br />A．质量为2m的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用 <br />B．质量为m的滑块均沿斜面向上运动 <br /> <br />C．绳对质量为m滑块的拉力均大于该滑块对绳的拉力 <br />D．系统在运动中机械能均守恒 <br />解析 此题的A选项很容易做出判断，因为物体不会受到沿斜面向下的下滑力的作用．把重力沿斜面向下分解，第一种情况下2m的物体沿斜面向下的分力为mg，m的物体沿斜面向下的分力为mg，所以m物体向上加速运动；两物体对调之后，同理可得m物体向上运动，可选出B；C选项可由牛顿第三定律判断出来；因为斜面光滑，没有摩擦力，系统的机械能一定守恒，D正确． <br />答案 BD <br />二、计算题 <br />5．(仿2013福建高考，20T)如图8所示，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好在竖直平面内做完整的圆周运动，已知水平面上的C点在O点的正下方，且到O点的距离为1.9 L，不计空气阻力，求：(g＝10 m/s2) <br /> <br />图8 <br />(1)小球通过最高点A的速...
