专题十 电磁感应与能量变化 <br />一、选择题 <br />1．(仿2013新课标全国高考Ⅰ，17T)边长为a的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直于框架平面向里的匀强磁场中．现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图5所示，则下列图象与这一过程相符合的是 ( )． <br /> <br />图5 <br /> <br />解析 该过程中，框架切割磁感线的有效长度等于框架与磁场右边界两交点的间距，根据几何关系有l有＝x，所以E电动势＝Bl有v＝Bvx∝x，选项A错误，B正确；F外力＝＝∝x2，选项C错误；P外力功率＝F外力v∝F外力∝x2，选项D错误． <br />答案 B <br />2．(仿2013新课标全国高考Ⅱ，16T)如图6所示，水平虚线MN的上方有一垂直纸面向里的匀强磁场，矩形导线框abcd从MN下方某处以v0的速度竖直上抛，向上运动高度H后垂直进入匀强磁场，此过程中导线框的ab边始终与边界MN平行．不计空气阻力，在导线框从抛出到速度减为零的过程中，以下四个图象中可能正确反映导线框的速度与时间关系的是 ( )． <br /> <br />图6 <br /> <br /> <br /> <br />解析 线框进磁场前为匀减速运动，进磁场后受到重力和向下的安培力，mg＋＝ma，因其向上减速运动，v减小，a减小，可知C项正确． <br />答案 C <br />3．(仿2013山东高考，18T)矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图7甲所示．磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示．t＝0时刻，磁感应强度的方向垂直线框平面向里，在0～4 s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象(规定向左为安培力的正方向)可能是下图中的 ( )． <br /> <br />图7 <br /> <br />解析 根据图乙，又E＝＝S和I＝可知，在0～4 s时间内的感应电流大小恒定．根据楞次定律可知，在0～2 s时间内，电流顺时针方向；在2～4 s时间内，电流逆时针方向；根据左手定则可知ad边所受安培力方向：在0～1 s时间向左，在1～2 <br /> <br /> s时间向右，在2～3 s时间向左，在3～4 s时间向右．从而排除A、C选项．尽管电流大小不变，可Fcd＝BLcdI，B均匀变化时，安培力均匀变化，因此B错，D对． <br />答案 D <br />4．(仿2013天津高考，3T)如图8所示，在矩形有界匀强磁场区域ABCD内有一质量可以忽略不计、电阻为R的闭合导线框abcd.线框在外力F的作用下，从图示位置匀速向右离开磁场．若第一次用0.3 s时间拉出，电路中的电流为I1，cd边受的安培力为F1，外力所做的功为W1，通过导线截面的电荷量为q1；第二次用0.9 s时间拉出，电路中的电流为I2，cd边受的安培力为F2，外力所做的功为W2，通过导线截面的电荷量为q2，则 ( )． <br /> <br />图8 <br /> <br />A．I1∶I2＝3∶1 B．F1∶F2＝1∶1 <br />C．W1∶W2＝3∶1 D．q1∶q2＝1∶3 <br />解析 设线框ad边的长度为s，由线框匀速运动时有v＝.第一次用0.3 s拉出线框、第二次用0.9 s拉出线框，两次的时间比为＝. <br />设线框ab边的长度为L，则感应电动势为E＝BLv，感应电流为I＝，解上述各式得I＝，所以两次的电流之比为＝，故选A. <br />cd边受安培力为F安＝BIL，解上述各式得F＝，所以两次所受安培力之比为＝，故不选B. <br />拉力做的功为W＝Fs，解上述各式得W＝，所以两次做功之比为＝，故选C. <br />流过的电荷量为q＝It，解上述各式得q＝，所以两次的电荷量比为＝，故不选D. <br />答案 AC <br />5．(仿2013安徽高考，16T)如图9所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)，其中MN与PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B <br /> <br />的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，ab棒的速度大小为v，则ab棒在这一过程中 ( )． <br /> <br />图9 <br />A．运动的平均速度大小为v <br />B．下滑的位移大小为 <br />C．产生的焦耳热为qBLv <br />D．受到的最大安培力大小为sin θ <br />解析 本题考查金属棒切割磁感线的电磁感应现象，意在考查考生应用法拉第电磁感应定律、牛顿第二定律、能量守恒定律解决电磁感应综合问题的能力．分析ab棒的受力情况，有mgsin θ－＝ma，分析可得ab棒做加速度减小的加速运动，故其平均速度不等于初末速度的平均值，A错误；设ab棒沿斜面下滑的位移为x，则电荷量q＝IΔt＝·Δt＝...
