倒数第4天 概率、统计、算法与复数 <br />[保温特训] <br />1．复数z＝1＋i，则＋z2＝________. <br />解析 ＋(1＋i)2＝＋(1＋2i＋i2)＝1－i＋2i＝1＋i. <br />答案 1＋i <br />2．复数z＝＝________. <br />解析 法一 z＝＝＝ <br /> ＝i. <br />法二 z＝＝＝＝i. <br />答案 i <br />3．i是虚数单位，若复数z＝(m2－1)＋(m－1)i为纯虚数，则实数m的值为________． <br />解析 由题可得解得m＝－1. <br />答案 m＝－1 <br />4．设复数z满足z(2－3i)＝6＋4i，则z＝________. <br />解析 z(2－3i)＝6＋4i，z＝＝＝＝2i. <br />答案 2i <br />5．箱中有号码分别为1,2,3,4,5的五张卡片，从中一次随机抽取两张，则两张号码之和为3的倍数的概率是________． <br />解析 从五张卡片中任取两张共有＝10种取法，其中号码之和为3的倍数有1,2；1,5；2,4；4,5，共4种取法，由此可得两张号码之和为3的倍数的概率P＝＝. <br />答案 <br /> <br />6．若实数m，n∈{－1,1,2,3}，且m≠n，则方程＋＝1表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线的概率为________． <br />解析 根据焦点在x轴上的双曲线的特征确定基本事件的个数，代入古典概型计算公式计算即可．因为m≠n，所以(m，n)共有4×3＝12种，其中焦点在x轴上的双曲线即m＞0，n＜0，有(1，－1)，(2，－1)，(3，－1)共3种，故所求概率为P＝＝. <br />答案 <br />7．某公司生产三种型号A、B、C的轿车，产量分别为1 200辆、6 000辆、2 000辆．为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取46辆进行检验，则型号A的轿车应抽取________辆． <br />解析 根据分层抽样，型号A的轿车应抽取46×＝6(辆)． <br />答案 6 <br />8．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为________． <br />解析 因为符合条件的有“甲第一局就赢”和“乙赢一局后甲再赢一局”由于两队获胜概率相同，即为，则第一种的概率为，第二种情况的概率为×＝，由加法原理得结果为. <br />答案 <br />9．如图，是某班一次竞赛成绩的频数分布直方图，利用组中值可估计其平均分为______． <br /> <br /> <br />解析 平均分为： <br />＝62. <br />答案 62 <br />10．对某种电子元件使用寿命跟踪调查，所得样本频率分布直方图如图，若一批电子元件中寿命在100～300小时的电子元件的数量为400，则寿命在500～600小时的电子元件的数量为________． <br /> <br />解析 寿命在100～300小时的电子元件的频率是×100＝，故样本容量是400÷＝2 000，从而寿命在500～600小时的电子元件的数量为2 000×＝300. <br />答案 300 <br />11．如图是一个程序框图，则输出结果为________． <br /> <br /> <br />解析 由框图可知：S＝0，k＝1；S＝0＋－1，k＝2； <br />S＝(－1)＋(－)＝－1，k＝3；S＝(－1)＋(－)＝－1，k＝4；… <br />S＝－1，k＝8；S＝－1，k＝9；S＝－1，k＝10；S＝－1，k＝11，满足条件，终止循环，输出S＝－1. <br />答案 S＝－1 <br />12．如图所示的程序框图运行的结果是________． <br /> <br />解析 由程序框图的算法原理可得：A＝0，i＝1； <br />A＝，i＝2；A＝＋，i＝3；… <br />A＝＋＋…＋，i＝2 012； <br />A＝＋＋…＋＋，i＝2 013， <br /> <br />不满足循环条件，终止循环， <br />输出A＝＋＋…＋＋＝1－＝. <br />答案 <br />13．执行如图所示的程序框图，则输出的a的值为________． <br /> <br />解析 由程序框图可得，第1次循环：i＝1，a＝3；第2次循环：i＝2，a＝5；第3次循环：i＝3，a＝，此时退出循环，输出a＝. <br />答案 <br />14．运行如图所示的流程图，则输出的结果S是________． <br /> <br />解析 变量i的值分别取1,2,3,4，…时，变量S的值依次为，－1,2，，…，不难发现变量S的值是以3为周期在变化，当i的取值为2 010时，S＝2，而后i <br /> <br />变为2 011退出循环． <br />答案 2 <br />[知识排查] <br />1．利用古典概型公式求随机事件的概率时，如果基本事件的个数比较少，可用列举法将基本事件一一列出． <br />2．较为简单的问题可直接用古典概型公式计算，较为复杂的问题，可转化为几个互斥事件的和，利用互斥事件的加法公式求解；也可采用间接解法，先求事件A的对立事件的概率，再用P(A)＝1－P()求事件A概率． <br />3．几何概型的两个特征：(1)试验的结果有无限多；(2)每个...
