2011年高考数学三轮回顾课本专用必修4测试D <br /> 考号 班级 姓名 <br />一、选择题: 本大题共10小题，每小题5分，共50分。 <br />1. 化简等于（ ） <br /> A. B. C. D. <br />2.已知是的边上的中线，若、，则等于（ ） <br />A. B. C. D. <br />3.已知，则的值为（ ） <br />A． B． C． D． <br />4. 已知M（－2，7）、N（10，－2），点P是线段MN上的点，且＝－2，则P点的坐标为（ ） <br /> A.（－14，16） B.（22，－11） <br />C.（6，1） D.（2，4） <br />x <br />y <br />O <br /> <br />2 <br /> <br />－4 <br />5. 已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（ ） <br />A． B． <br />C． D． <br />6. 将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位，则所得函数图像对应的解析式为（ ） <br /> A． B． <br />C． D． <br />7.若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是（ ） <br /> A．直角梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 <br />8.函数的最小正周期是（ ） <br />Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． <br />9. 设单位向量e1、e2的夹角为60°，则向量3e1＋4e2与向量e1的夹角的余弦值是（ ） <br />A. B. C. D. <br /> <br />10.定义运算，如.已知，，则（ ） <br /> A. B. C. D. <br />二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分， <br />11.根据任意角的三角函数定义，将正弦、余弦、正切函数在弧度制下的值在各象限的符号（用“＋”或“－”）填入括号（填错任何一个将不给分）。 <br />y <br />y <br /> x <br />y <br /> x <br />x <br /> <br /> sin cos tan <br />12.已知点A（1，2）、B（3，4），则向量坐标为＿＿＿＿ . <br />13. sin15°cos15°的值等于＿＿＿＿ . <br />14.设的值等于＿＿＿＿ . <br />15.已知函数，若对任意x∈R，都有，则＝＿＿＿＿. <br />三、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. <br />16. (本小题满分10分) 已知，且角是第四象限角，求与的值. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />17. (本小题满分12分)设，是两个相互垂直的单位向量，且，. <br />（1）若，求的值； <br /> <br />（2）若，求的值. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />18. (本小题满分12分)已知、，与的夹角为120°，求：⑴；⑵. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />19. (本小题满分13分)已知α∈(0，)，且cos2α＝. <br />(Ⅰ)求sinα＋cosα的值； <br />(Ⅱ)若b∈(，π)，且5sin(2α＋β)＝sinβ，求角β的大小 ． <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />20. (本小题满分13分)已知函数（x∈R）. <br />⑴若有最大值2，求实数a的值；⑵求函数的单调递增区间. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />2011年高考数学三轮回顾课本专用必修4测试D 答案 <br />一、选择： <br />1 <br />2 <br />3 <br />4 <br />5 <br />6 <br />7 <br />8 <br />9 <br />10 <br />A. <br />C. <br />B. <br />D。 <br />C <br />A <br />C <br />B. <br />D <br />Ａ <br />二、填空题 <br /> <br />11、y <br />y <br /> 解： x <br />y <br />+ <br />+ <br />－ <br />－ <br /> x <br />+ <br />+ <br />－ <br />－ <br />x <br />+ <br />+ <br />－ <br />－ <br /> <br />12、解：（2，2）.13、解：sin15°cos15°＝sin30°＝.14、解：.15、解：0。 <br />16、解： 、且角是第四象限角， …2分 <br /> ∴， …6分 <br /> . …10分 <br />17、解法一：（1）由，且，故存在唯一的实数，使得， <br />即 <br /> ...
