课题正比例与反比例－变化的量教案目标1．结合具体的情境，体会生活中存在着大量相关联的变量；明白一个量变化，另一个量也会随着发生变化的特点。2．让学生通过观察图表等活动，尝试着用自己的语言描述两个变量之间的关系。3．培养学生认真观察的良好习惯，感受生活中处处有数学。重点找出变量并体会量之间存在着的关系。重点突破引导学生通过观察、分析，寻找表格、图象中变量之间的变化情况，掌握变量之间的关系。难点用语言描述两个变量之间的关系。难点突破掌握了变量之间的关系后，引导学生用合适的语言把这种关系表达出来。教法主要有讲解法、谈话法、引导发现法、以教促学法。学法通过动手实践、自主探究和合作交流的学习方式，理解具体情境中的各种变量之间的关系。课前准备教师课件。学生调查自己从出生到现在的身高和体重变化情况。过程引入1．同学们，你们从出生到现在，身高是如何变化的？先估计一下，再说一说？(引导学生交流与讨论。)
2．我们不但只有身高在变化，我们的体重也在变化，你们知道自己从出生到现在的体重变化情况吗？请个别学生说说自己出生到现在体重的变化情况。3．我们知道从出生到现在，身高和体重都在随着年龄的增长而增长，也就是说身高和体重都是两个变化的量。今天这节课，我们就来认识变化的量。（板书课题：变化的量）【设计意图】通过让学生课前调查自己身高和体重的变化，引出课题，让学生感受到生活中存在着许多变化的量，引起学生探究这些变化的量的欲望。探新（一）探究妙想的体重变化情况。过渡：同学们，刚才我们调查了几名同学从出生到现在的身高和体重变化情况，淘气和笑笑也在调查妙想的体重变化情况。他们还画出了图表，我们一起去看看吧！课件出示教材第39页妙想体重变化情况的表格和图。1．请同学们仔细观察表格和图，看看表格和图中都有哪些数学信息？(学生认真观察，寻找数学信息。)2．提问：通过观察，你发现哪些量在发生变化？引导学生回答：妙想的年龄和体重在变化。3．追问：妙想6周岁前的体重是如何随年龄的增长而变化的？学生回答预测：
生A：妙想的体重随年龄的增长，越来越重。生B：我发现妙想从出生到2周岁这段时间体重增长最快。4．质疑：人的体重是不是随着年龄的增长而一直增长？学生根据生活经验，可能会回答：这是不一定的，因为有的人的体重增长到一定时候，就停止增长了。老年人随年龄的增长，体重还会减少。小结：人的年龄和体重是互相关联的两个量，人的体重随年龄的变化而变化。（二）探究骆驼的体温变化情况。过渡：刚才，我们通过观察图表，分析了妙想从出生到6周岁前的体重变化情况。下面，我们继续来探究骆驼的体温变化情况，大家请看大屏幕。课件出示骆驼体温变化情况统计图，要求学生观察。1．提问：表中横轴和纵轴分别表示什么？引导学生回答：纵轴表示温度，横轴表示时间。2．追问：图中弯曲的线表示的是什么？引导学生回答：弯曲的线表示的是骆驼的体温在48小时内的变化情况。3．再追问：同学们，通过观察，你们发现了哪些量在变化？引导学生观察后回答：温度和时间在变化。
4．请学生结合图表下面提出的问题，分析每个问题的答案。（1）学生观察分析，教师巡视。（2）小组交流，引导学生把自己找到的答案与同学进行交流，在小组内形成统一的意见，反馈汇报。5．提问：通过刚才的分析，你们发现骆驼体温的变化有什么规律？引导学生回答：骆驼的体温随着时间的变化而变化，而且变化的周期是一天。（三）寻找生活中变化的量。过渡：同学们通过探究，了解了年龄和体重、温度和时间这些变化的量。其实在生活中，像这样的例子还有很多，你能找出一个量随着另一个量的变化而变化的例子吗？先想一想，再和同学互相交流。1．学生思考回忆后，把找到的相关例子和同学交流。2．教师指名说一说自己发现的生活中一个量随另一个量变化而变化的例子。汇报时，学生只要说的是两个相关联的变化的量，教师都应予以肯定。【设计意图】充分利用教材的情境图，让学生在观察、分析、交流中体会到生活中存在着大量相关联的变量，我们可以利用图表等形式表示变量之间的关系。巩固1．完成教材第40页“练一练”第1题。（1）学生读题，明确题目要求。
（2）分析当底面积一定时，圆柱的体积与高之间的关系。（3）指名汇报。学生回答预测：当圆柱的底面积等于10c㎡时，圆柱的体积随圆柱高的变化而变化，体积随高的增加而增加。2．完成教材第40页“练一练”第2题。（1）学生独立思考后，小组交流。（2）全班汇报，集体订正。学生汇报预测：（1）转动过程中，到达的最高点是18米，最低点是3米。（2）转动第一圈的过程中，0至6分时高度在增加，6至12分时，高度在降低。（3）到达最高点后，下一次再到达最高点需要经过12分钟。3．完成教材第40页“练一练”第3题。（1）学生独立思考，分析数量关系。（2）引导学生尝试用字母表示出数量关系。（3）小组交流后反馈汇报。引导学生回答：t＝n÷7＋3。【设计意图】数学知识的巩固与深化，不仅靠感知，还要辅以灵活、有层次的练习。通过巩固拓展练习，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生的思维在练习中得到发展，创新素质得到锤炼。小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？通过本节课的学习，我们了解了很多变化的量，如：年龄和体重是两个变化的量，时间和骆驼的体温是两个变化的量.反思本节课主要是感受变量之间的关系。为了遵循“学习不是由教师向学生传递知识，而是学生自己建构知识的过程”这一理念，本节教学主要从以下几个方面来探索：（1）以观察分析为主要手段，引导学生通过观察、分析，发现相关联的两种量之间的关系，从而体现学生学习的自主性，提高学生的观察能力；（2）充分利用学生原有的知识以验，教学中，把学生原有的知识、经验作为新知的生长点，引导学生从原有知识、经验中“生长”出新的知识、经验；如让学生在理解相关联的两个变量的基础上，从生活中寻找相关联的量，激发学生对原有知识经验的回忆；（3）加强学生之间的交流互动，在教学中，让学生在观察分析的基础上，通过小组交流、同伴交流等形式，互相合作，共同获取知识。对于初次接触函数知识的小学生来说，对量的理解还有一定的难度，教学中虽然作了努力，但有些学困生仍不能透彻地理解量的含义，这是本节课教学中的失误，在今后的教学中有待改进。板书变化的量两个变量：1．年龄和体重的变化;2．时间和骆驼体温的变化.
