三角形专题 <br /> <br />一、 选择题 <br />1、 下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） <br />A.1，2，6 B.2，2，4 C.1，2，3 D.2，3，4 <br />2、若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（ ） <br />A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 等边三角形 <br />3、一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（ ） A． 12 B． 9 C． 13 D． 12或9 <br />4、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E，DE=1，则BC=（ ）． <br />A． B．2 C．3 D． <br />5、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=2，点D在BC上，∠ADC=2∠B,AD=,则BC的长为（ ） <br />A.－1 B.+1 C.－1 D.+1 <br />6、如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于( ) <br />A. 10 B. 7 C. 5 D. 4 <br />7、如图，已知“人字梯”的5个踩档把梯子等分成6份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有一条60长的绑绳，，则“人字梯”的顶端离地面的高度是（ ） <br />A. B. C. D. <br /> <br />8．如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示的值，错误的是（ ） <br />A． B． C． D． <br />第9题 <br /> <br />9．如图，在 △ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD⊥BC于D，点E， <br />F分别在AD，AB是，则BE＋EF的最小值是（ ） <br />A．4 B．4.8 C．5 D．5.4 <br />10、如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC， <br />其中结论正确的有（ ） <br /> A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 <br /> <br /> <br /> <br /> <br />二、填空题 <br />11、如图，△ABC中，∠B＝40°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝ 度。 <br /> <br /> <br /> <br />第13题 <br />第12题 <br />第11题 <br /> <br /> <br /> <br />12、如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB= cm． <br />13、如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO,P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°,则当△PAB为直角三角形时，AP的长为 . <br />14、如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则AC的长为 ． <br /> <br />第14题 <br /> <br /> <br />第16题 <br /> <br /> <br />第15题 <br /> <br /> <br />15、如图，△ABC为等边三角形，AB=2．若P为△ABC内一动点，且满足∠PAB=∠ACP，则线段PB长度的最小值为_______ <br />16、如图，要测量一段两岸平行的河的宽度，在A点测得，在B点测得，且AB=50米，则这段河岸的宽度为_____________． <br /> E <br /> <br />A <br />B <br /> D <br />F <br />C <br />三、解答题 <br />17、 已知, 如图, D是△ABC的边AB上一点, DF交AC于点E, DE=FE, FC∥AB, <br />求证: AD=CF. <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />18、 《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70千米/时”．一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶（如图所示），在距离路边25米处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为1.5秒． <br />（1）试求该车从A点到B的平均速度；（2）试说明该车是否超过限速． <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />19．如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D，E，AD与BE相交于点F. <br />(1)求证：△ACD∽△BFD； <br />(2)当tan∠ABD＝1，AC＝3时，求BF的长． <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />20．如图，△ABC和△AED是等腰直角三角形，∠BAC＝∠EAD＝90°，点D，E在∠BAC的外部，连接DC，BE. <br />(1)求证：BE＝CD； <br />(2)...
