中考复习1 实数的运算 <br /> <br />知识考点： <br />实数的运算贯穿于初中数学的始终，是学好初中代数的基础。熟练掌握实数的运算法则、运算律以及运算顺序并能正确、灵活地运用它们解决计算问题是学好数学的关键。 <br />精典例题： <br />【例1】填空： <br />－1－1－1－1＝ ；＝ ； <br />＝ ；（为正整数） <br />＝ ； <br />＝ ； <br />＝ ；＝ 。 <br />分析： <br />（1）根据同号两数、异号两数相加、减、乘、除的法则，先确定符号，再算绝对值。 <br />（2）多个因数相乘时，由负因数个数的奇偶先定符号，再将绝对值相乘，乘方时注意负数的偶次方为正，奇次方为负，先乘方，再乘除。 <br />（3）合理运用乘法分配律和使用可使运算显得更加简便。 <br />答案：－4、＋1、－1、－5、－6、4096、 <br />【例2】计算： <br />（1） <br />（2） <br />（3） <br />分析： <br />（1）题可将改写成……，然后用加法的交换律、结合律将整数和分数分别放在一起便得结果； <br />（2）题善于使用乘法分配律的顺逆两用，可使运算简便； <br /> <br />（3）题注意混合运算的顺序，不能先算。 <br />答案：（1）11109；（2）－110；（3） <br />【例3】已知，求的值。 <br />分析：利用≥0，≥0，≥0（为自然数）等常见的三种非负数及其性质，分别令它们为零，得一个三元一次方程组，解得、、的值，代入后本题得以解决。 <br />答案：－3 <br />探索与创新： <br />【问题一】下面由火柴棒拼出的一系列图形中，第个图形是由个正方形组成的，通过观察可以发现： <br /> <br />（1）第四个图形中火柴棒的根数是 ； <br />（2）第个图形中火柴棒的根数是 。 <br />分析：观察各个图形的根数与图形个数之间的关系，并由此归纳出第个图形中火柴棒的根数。 <br />答案：（1）13；（2） <br />【问题二】有一列数1、2、3、4、5、6、…，当按顺序从第2个数到第6个数时，共数了 个数；当按顺序从第个数到第个数（＜）时，共数了 个数。 <br />分析：探索规律，发现规律形式的考题是近年来中考热点题型。本题中，从第2个数数到第6个数时，共数了2、3、4、5、6这5个数，而5＝6－2＋1，同样从第3个数数到第7个数时共数了3、4、5、6、7这5个数，而5＝7－3＋1，依此类推，不难探索其规律。 <br />答案：5、 <br />跟踪训练： <br />一、填空题： <br />1、计算：＝ ；＝ 。 <br />2、计算：＝ ；＝ 。 <br />3、计算：＝ 。 <br />4、如果，那么＝ 。 <br /> <br />5、若，则＝ 。 <br />6、如果＝5，＝3，比较大小： <br />7、计算：＝ 。 <br />二、选择题： <br />1、一个数的平方是正数，则这个数是（ ） <br />A、正数 B、负数 C、不为零的数 D、非负数 <br />2、下列计算错误的是（ ） <br />A、 B、 <br />C、 D、 <br />3、计算等于（ ） <br />A、 B、 C、－2 D、2 <br />4、设，，，则、、的大小关系是（ ） <br />A、＜＜ B、＜＜ <br />C、＜＜ D、＜＜ <br />5、按规律找数：①4＋0.2；②8＋0.3；③12＋0.4，则第四个数为（ ） <br />A、12＋0.5 B、16＋0.4 C、16＋0.5 D、不能确定 <br />三、计算与解答题：（能简算的要简算） <br />1、计算： <br />（1） <br />（2） <br />（3） <br />2、从－56起，逐次加1得到一连串整数，－56、－55、－54、－53、－52、…，问： <br />（1）第100个整数是什么？ <br />（2）求这100个整数的和。 <br /> <br />3、观察下列算式： <br /> <br /> <br /> <br />…… <br />请你...
