第一章 数与式 <br /> _________年________月_________日 姓名_____________ <br />课时 1．实数的有关概念（1） <br />【课前热身】 <br />1.3 的倒数是 ． <br />2.若向南走 记作 ，则向北走 记作 ． <br />3.2 的相反数是 ． <br />4. 的绝对值是（ ） <br />A． B． C． D． <br />5．随着电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大 <br />约只占 0.000 000 7（毫米 2），这个数用科学记数法表示为（ ） <br />A.7×10－6 B. 0.7×10－6 C. 7×10－7 D. 70×10－8 <br />【考点链接】 <br />一、实数的分类 <br />1、按实数的定义来分： <br />2、无理数常见的类型：①根号型（开方开不尽） ②三角函数型 <br /> ③构造型 ④ 型 <br />例 1.在实数 0，1， ，0.1235，0. 23 ，1.010010001…， ， <br />3π， ，0， ， ， 中，无理数有 <br />二、数轴 <br />1、定义：三要素 <br />2、数轴上的点和实数是一一对应关系 <br />3、数轴上两点间的距离 AB= <br />4、数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大 <br />例 2：和数轴上的点一一对应的数是（ ） <br />Ａ．整数 Ｂ．有理数 Ｃ．无理数 D、实数 <br />2m 2m 3m m <br />3 <br />3 3 1 <br />3 1 <br />3 <br /> <br />2 <br />. <br />1 <br />. <br />7 3 064.0 <br />7 <br />22 2)5( 0)3( 60sin <br /> <br /> <br /> <br />正方向 <br />单位长度 <br />原点 <br />21 xx <br />例 3：数轴上一动点 A 向左移 2 个单位长度到达 B，再向右移动 5 个单位长度到达 C，若点 C <br />表示数 1，则点 A 表示数为 <br />例 4：在数轴上，表示 的两点之间的距离是 <br /> <br />三、相反数 <br />1、定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即 与 互为相反数，0 的相反数还是 0 <br />2、几何意义： <br />3、性质：① 的相反数是 （求相反数的方法） <br /> ②互为相反数 两个数和为 0 <br /> ③互为相反数的两个数绝对值相等，偶次幂也相等,奇次幂互为相反数； <br /> ④相反数等于本身的数为 0 <br />例 5：下列各组数中，互为相反数的是 ( ) <br />A．-3 与 3 B．｜-3｜与一 C．｜-3｜与 D．3 与 <br />例 6：实数- 的相反数是_________， 的相反数是_________ <br />四、绝对值 <br />1、定义：数轴上的点表示的数与原点的距离叫做该数的绝对值。 <br />2、性质： <br />4、两个负数比较大小，绝对值大的反而小 <br />例 7： ， ，若 ， <br /> 的绝对值的相反数是 ，则 = <br />例 8：数轴上与表示 的点距离为 5 的点所表示的数为 <br />例 9：如图所示，数轴上表示 的对应点分别为 C、B，点 C 是 <br />AB 的中点，则点 A 表示的数是（ ） <br />A． B． C． D． <br />例 10： = = = （a<0) <br />2 5， <br />5 2 5 4 5 5 2 <br />32与 <br />a a <br /> <br /> <br /> <br />到原点的距离相等 <br />在原点的两旁 <br />符号相反 <br />a a <br /> <br />3 <br />1 <br />3 <br />1 <br />3 <br />1 <br />7 3- <br />a <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />（非正数） <br />非负数 <br />0, <br />)(0, <br />aa <br />aa <br />3- aa 则,3 <br />x 2 x <br />2 <br />5-2 3- a <br />五、倒数 <br />1、定义：乘积为 1 的两个数互为倒数 <br />2、负倒数：乘积为 的两个数互为负倒数 <br />3、倒数等于本身的数是 <br />4、 （ ） <br />例 11：下列各组数互为倒数的是（ ） <br /> A．-2 和 2 B.-2 和 C. -2 和 D. -2 和 <br />例 12：求下列各数的倒数 <br />（1）3 （2）-2 （3） （4）0.35 （5） <br />例 13：若 互为相反数， 互为倒数， ，求 的值。 <br />六、科学计数法 <br />1、形式 （ 即保证有一个整数位 ） <br />2、近似数：四舍五入 <br />3、有效数字：对于一个近似数，从左边起第一个不为 0 的数字...
