中考数学第一轮复习专题训练之十一多边形及四边形含答案

‎2012年中考数学第一轮复习专题训练（十一） ‎ <br />多边形及四边形 <br /> <br />一、填空题：（每题 3 分，共 36 分）‎ <br />‎１、五边形的内角和为＿＿＿＿。‎ <br />‎２、在□ABCD 中，∠A＋∠C＝200°，则∠A＝＿＿＿＿。‎ <br />‎３、矩形的两边长分别是 3cm 和 4cm，则对角线长＿＿＿＿cm。‎ <br />A <br />E <br />F <br />B <br />G <br />C <br />D <br />‎４、等腰梯形的中位线长为 6，腰长为 5，则周长为＿＿＿＿。‎ <br />‎５、如果矩形一条较短的边是 5，两条对角线的夹角是 60°，则对角线长是＿＿＿＿。‎ <br />‎６、菱形两条对角线的长分别是 12 和 16，则它的边长为＿＿＿＿。‎ <br />‎７、如图，正方形的周长为 8cm，则矩形EFC的周长为＿＿＿＿。‎ <br />A <br />B <br />E <br />C <br />D <br />F <br />‎８、两条对角线＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的四边形是正方形。‎ <br />‎９、等腰梯形的锐角等于60°，它的两底分别为 15cm，19cm，‎ <br />‎　　则它的腰长为＿＿＿＿＿。‎ <br />‎10、顺次连续四边形ABCD各边的中点，组成＿＿＿＿四边形。‎ <br /> <br />A <br />B <br />C <br />D <br />‎11、如图，一张矩形的纸片，要折出一个正方形，只要把一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个正方形，判断的根据是＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ <br />‎12、如图，请写出等腰梯形ABCD（AB∥CD）特有而一般梯形不具有的三个特征：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。‎ <br />二、选择题：（每题 4 分，共 24 分）‎ <br />‎１、下列多边形中，不能铺满地面的是（　　）‎ <br />‎　　A、正三角形 B、正方形 C、正五边形 D、正六边形 <br />‎２、一个多边形的内角和等于外角和的 2 倍，则它的边数是（　　）‎ <br />‎　　A、5 B、6 C、7 D、8‎ <br />‎３、四个内角都相等的四边形是（　　）‎ <br />‎　　A、矩形 B、菱形 C、正方形 D、平行四边形 <br />‎４、符合下列条件的四边形不一定是菱形的是（　　）‎ <br /> <br />A <br />D <br />B <br />C <br />‎　　A、四边都相等 B、两组邻边分别相等 <br />‎　　C、对角线互相垂直平分 D、两条对角线分别平分一组对角 <br />‎５、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD＝CD，‎ <br /> <br />BD⊥CD，则∠C＝（　　）‎ <br />A <br />E <br />D <br />C <br />B <br />‎　　A、30°　　　B、45°　　　C、60°　　　D、75°‎ <br />‎６、如图，延长正方形ABCD的一边BC至E，使CE＝AC，连结AE交CD于F，则∠AFC的度数是（　　）‎ <br />‎　　A、112.5°　　B、120°　　C、122.5°　　D、135°‎ <br />三、解答题：（每题 9 分，共 54 分）‎ <br />‎１、已知五边形ABCD中，AE∥CD，∠A＝100°，∠B＝120°，‎ <br />‎　　求∠C的度数。‎ <br /> <br /> <br /> <br />A <br />D <br />F <br />E <br />B <br />C <br /> <br /> <br /> <br />‎２、在 □ABCD 中，E、F分别是AB、CD上的点，且AE＝CF <br />‎　　求证：BF∥DE。‎ <br /> <br /> <br /> <br /> <br />A <br />D <br />C <br />B <br /> <br /> <br /> <br />‎３、已知：梯形ABCD中，AD∥BC，BD平分∠ABC，‎ <br />‎　　求证：AB＝AD。‎ <br /> <br /> <br />A <br />D <br />E <br />C <br />B <br />O <br /> <br /> <br /> <br /> <br />‎４、菱形ABCD的对角线交于O点，DE∥AC，CE∥BD，‎ <br />‎　　求证：四边形OCED是矩形。‎ <br />A <br />D <br />F <br />E <br />C <br />B <br /> <br /> <br /> <br />A <br />B <br />C <br />D <br />E <br />F <br />O <br /> <br /> <br /> <br />‎５、已知△ABC中，AB＝AC，D、E、F分别是三边的中点，‎ <br />‎　　求证：四边形ADEF是菱形。‎ <br /> <br /> <br /> <br />‎６、在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，E、F分别是OA、OD的中点，‎ <br /> <br />A <br />B <br />D <br />C <br />E <br />F <br />‎　　求证：四边形BEFC是等腰三梯形。‎ <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />四、（10分）等腰△ABC中，AB＝AC，Ｄ为BC上的一动点，DE∥AC ，DF∥AB，‎ <br />‎ 则DE＋DF是否随D点变化而变化？若不变化请证明。‎ <br /> <br /> <br />A <br />D <br />B <br />C <br />E <br />‎┐‎ <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />五、（13分）梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD ∠B＝45°高AE＝3cm，AD＝2cm，求：①EC的长度。②梯形的面积。‎ <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />A <br />D <br />F <br />C <br />E <br />B <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />六、（13分）已知：梯形ABCD中，AD∥BC，E是CD中点，且BE平分∠ABC。‎ <br />‎ 求证：AB＝AD＋BC。‎ <br />A <br />D <br />E <br />C <br />B <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />答案：‎ <br />‎（十一）‎ <br />一、1、540°　 2、100°　 3、5　　4、22　　5、10　　6、10　　7、4cm　　8、互相垂直平分 <br />‎　 　　且相等　　9、4cm　　10、平行　　11、邻边相等的矩形是正方形　　12、AD＝BC，∠A <br />‎　　　 ＝∠B，AC＝BD <br />二、1、C　　2、B　　3、A　　4、B　　5、C　　6、A <br />三、1、解： AE∥CD　　∴∠E＋∠D＝180°　　∴∠C＝540°－∠A－∠B－180°‎ <br />‎　　　 ＝540°－100°－120°－180°　　＝140°‎ <br />‎　　2、解： ...