2006 年中考数学第一轮复习专题训练 <br />(十五) <br />（相似图形） <br />一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） <br />１、若 3a＝5b，则 ＝＿＿＿＿＿。 <br />２、若线段 a、b、c、d 成比例且 a＝3cm，b＝6cm，c＝5cm，则 d＝＿＿＿＿cm。 <br />３、已知，线段 AB＝15，点Ｃ在 AB 上，且 AC∶BC＝3∶2，则 BC＝＿＿＿＿＿。 <br />４、甲、乙两地的实际距离 20 千米，则在比例尺为 1∶1000000 的地图上 <br /> 两地间的距离应为＿＿＿＿厘米。 <br />５、已知△ABC∽△A'B'C'，AB＝21cm，A'B'＝18cm，则△ABC 与△ <br />A'B'C'的相似比 k＝＿＿＿＿。 <br />６、如图，△ABC 中，∠ACB＝90°，CD⊥AB 于 D，则图中 <br />有＿＿＿＿对相似三角形。 <br />７、如图，△ABC 中，DE∥BC，已知 ＝ ，则 ＝＿＿＿＿。 <br />８、两个相似三角形对应高的比为 2∶3，且已知较小的三角形的面积 <br />为 4，则较大的三角形的面积为＿＿＿＿。 <br />９、已知：∠BAC＝∠DAE，当＿＿＿＿＿＿时，△ABC∽△ADE。 <br />10、如图，□ ABCD 中，E 为 DC 边的中点，AE 交 BD 于 O，若 <br /> DO＝4cm，BO＝＿＿＿cm。 <br />11、在同一时刻物高与影长成比例，小华量得综合楼的影长为 6 米 <br />，同一时刻她量得身高 1.6 米的同学的影长为 0.6 米，则可知 <br />综合楼高为＿＿＿＿。 <br />12、在长 8cm，宽 4cm 的矩形中截去一个矩形（图中阴影部分）使留 <br />下的矩形与矩形相似，那么留下的矩形的面积为＿＿＿＿cm2。 <br />二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） <br />１、以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ） <br /> A、2，5，10，25 B、4，7，4，7 C、2， ， ，4 D、 ， ，2 ，5 <br />２、两地的距离是 500 米，而地图上的距离为 10 厘米，则这张地图的比例尺为（ ） <br /> A、1∶50 B、1∶500 C、1∶5000 D、1∶50000 <br />３、下列各组图形不一定相似的是（ ） <br /> A、两个等边三角形 B、各有一个角是 100°的两个等腰三角形 <br /> C、两个正方形 D、各有一个角是 45°的两个等腰三角形 <br />４、△ABC 的三边之比为 3∶4∶5，若 △ABC∽△A'B'C' ，且△A'B'C' 的最短边长为 6， <br />则△A'B'C'的周长为 （ ） <br /> A、36 B、24 C、18 D、12 <br />５、如图，D 是 BC 上的点，∠ADC＝∠BAC，则下列结论正确的是（ ） <br /> A、△ABC∽△DAC B、△ABC∽△DAB <br />C、△ABD∽△ACD D、以上都不对 <br />６、如图，△ABC 中，AB、AC 边上的高 CE、BD 相交于 P 点，图中 <br />a <br />b <br />DE <br />BC <br />2 <br />5 <br />AE <br />AC <br />1 <br />2 <br />1 <br />2 2 5 5 2 <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />密 <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />封 <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />装 <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />订 <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />线 <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />… <br />学 <br />校 <br />： <br />＿ <br />＿ <br />＿ <br />＿ <br />＿ <br />＿ <br />班 <br />级 <br />： <br />＿ <br />＿ <br />＿ <br />＿ <br />＿ <br />姓 <br />名 <br />： <br />＿ <br />＿ <br />＿ <br />＿ <br />＿ <br />＿ <br />座 <br />号 <br />： <br />＿ <br />＿ <br />＿ <br />＿ <br />A D <br />E <br />CB <br />O <br /> 所有的相似三角形共有（ ） <br /> A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 <br />三、解答题：（每题 9 分，共 54 分） <br />１、在△ABC 和△A'B'C'中，已知 AB＝3cm，BC＝4cm，AC＝5cm， <br /> A'B'＝18cm，B'C'＝24cm，A'C'＝30cm，试说明△ABC∽△A'B'C'。 <br />２、如图，DE∥AB，AD∥BC，求证：△EAD∽△ACB。 <br />３、如图，∠1＝∠2，AE＝12，AD＝15，AC＝20，AB＝25。 <br /> 证明：△ADE∽△ABC。 <br />４、如图，以 O 点为位似中心，把四边形 ABCD 放大到百米的 2 倍（不写画法）。 <br />D <br />A E C <br />B <br />５、利用方格将三角形放大两倍。 <br /> <br />６、已知： ＝ ，AD＝3，BD＝5，AC＝6，求 CE 的长。 <br />四、（12 分）为了测量水塘边 A、B 两点之间的距离，在可以看到 A、B 的 E 处，取 AE、BE <br />延长线上的 C、D 两点，使 CD∥AB，如果测量得 CD＝5 米，AD＝15 米，ED＝3 米， <br />你能求出 AB 两点之间的距离吗？ <br />五、（12 分）如图，AB 是斜靠在墙上的长梯，梯脚 B 距墙脚 60cm，梯上点 D 距离 50cm， <br />AB <br />AE <br />AC <br />AD <br />A <br />B <br />C <br />BD 长 55cm，求出梯子的长。 <br />六、（12 分）如图，在边长为 1 的正方形网格上有 P、A、B、C ...
