2018年中考数学第一轮复习---- 实数 <br /> <br />【中考目标】 <br />1、 了解数轴、相反数、倒数、绝对值、近似数与有效数字；掌握用数轴上的点表示实数，会求实数的相反数、倒数、绝对值，会求近似数与有效数字. <br />2、 正确理解实数的加、减、乘、除、乘方的意义，掌握实数的运算法则、运算律、运算顺序，熟练掌握实数的混合运算，会用运算律简化计算. <br />3、 了解平方根、立方根的概念，掌握平方根、立方根的性质，懂得平方根和立方根的符号所表示的含义，注意区分平方根和算术平方根，会用计算器进行实数的运算. <br />【中考知识清单】 <br />考点一：实数的分类有限小数或 小数 <br />实数 <br />无理数 <br />有理数 <br />正分数 <br />负分数 <br /> <br />0 <br />负整数 <br />整数 <br />分数 <br />正无理数 <br />负无理数 <br />无限 小数 <br /> <br /> <br />1.按定义分类: <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />实数 <br />负数 <br />整数 <br />分数 <br />负无理数 <br />负有理数 <br />正数 <br /> <br /> <br />正无理数 <br />正有理数 <br /> <br />2.按正负分类: <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />考点二： 实数的相关概念 <br />1.数轴： <br />①定义：规定了 ， 和 的一条直线叫做数轴。（“三要素”） <br />②作用：A.直观地比较实数的 ;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的 对应关系。 <br />2．实数的大小比较 <br />法则一：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的___. <br />法则二：正数___0，负数___0，正数___负数，两个负数比较，绝对值大的_____ <br />3．绝对值： <br /> <br />定义：代数定义： <br />几何定义：数a的绝对值的几何意义是实数a 的距离。 <br />4.相反数、绝对值 <br />非零实数a的相反数是 ；若a,b互为相反数，则a+b= . <br />若a,b互为倒数，则ab= . <br />考点三：科学记数法 <br />1. 科学记数法 <br />定义：把数写成 的形式（其中1≤│a│＜10，n为整数），这种计数法叫做科学计数法. <br /> 注意：①当原数的绝对值大于等于1时，n等于 ； <br /> ②当原数的绝对值小于1时，n是负整数，它的绝对值等于原数的中 起第一位非零的数字前零的个数（含小数点前的0）. <br />考点四：平方根、算术平方根、立方根、二次根式 <br />（1）平方根 ①定义：若x2=a（a≥0），则x叫做a的平方根，记作 . <br />②性质：正数有两个平方根，他们互为 ；0的平方根是 ；负数 平方根. <br />（2）算术平方根 ①正数a的正的平方根（[a≥0]与“平方根”的区别）; <br /> ②算术平方根与绝对值 <br />a.联系：都是非负数，=│a│ <br />b.区别：│a│中，a为一切实数;中，a为非负数。 <br />（3）立方根 ①定义：如果x3=a，那么x叫做a的立方根，记作 . <br /> ②正数有一个 立方根，负数有一个 立方根，0的立方根是 . <br />（4）二次根式的性质： <br /> ( ) <br /> （5）最简二次根式满足的条件：1.被开方数不含 ；2. 被开方数不含 <br /> 。 <br />【合作探究】 <br />考点一：实数的相关概念 <br />例1．若a=-a，则a=___ _；若a=，则a=___ _；若=a，则a=__ __； <br /> 若=a，则a_ ___. <br /> <br />例2．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ） <br /> <br /> <br />A． <br />ac＞bc <br />B． <br />|a﹣b|=a﹣b <br />C． <br />﹣a＜﹣b＜c <br />D． <br />﹣a﹣c＞﹣b﹣c <br />例3．若a，b互为负倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2， <br /> 求c2-d2+（ab）-1÷（1-2e+e2）值. <br /> <br /> <br />例4．规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]= ． <br />例5．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（ ） <br /> A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 <br />例6．如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11﹣2最接近？( ) <br />A...
