中考数学第一轮复习特殊的平行四边形

 <br /> <br />‎ 2018年中考数学第一轮复习--- 特殊平行四边形 <br />‎【中考目标】‎ <br />‎1、进一步熟悉矩形、菱形、正方形与平行四边形、四边形之间的联系；‎ <br />‎2、对矩形、菱形、正方形的性质和判定有进一步的掌握；‎ <br />‎3、能够熟练运用以上特殊平行四边形的性质和判定定理进行证明与计算．‎ <br />‎【中考知识清单】‎ <br />‎１、矩形的性质：‎ <br />‎ 矩形具有平行四边形的所有性质外还具有___________________________________‎ <br />‎ _____________的特殊性质.‎ <br />‎2、菱形的性质：‎ <br />‎ 菱形具有平行四边形的所有性质外还具有___________________________________‎ <br />‎ _____________的特殊性质，菱形的面积公式 .‎ <br />‎3、正方形的性质：‎ <br />‎ 正方形的边具有：____________________，角具有：___________________________，‎ <br />‎ 对角线具有：___________________________的性质．‎ <br />‎4、特殊四边形的判定（请在箭头上完整、全面地填写适当的判定条件）：‎ <br />矩 形 <br />正方形 <br />平行四边形 <br />菱 形 <br />任意四边形 <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />‎5、四边形的对称性：平行四边形是________对称图形，矩形是__________________ ，　‎ <br />‎　菱形是__________________________，正方形是____________________________‎ <br />‎（三）、有关中点四边形问题 <br />‎1、顺次连接任意四边形的四边中点所得的四边形是 ；‎ <br />‎2、顺次连接对角线相等的四边中点所得的四边形是 ；‎ <br />‎3、顺次连接对角线垂直的四边中点所得的四边形是 ；‎ <br />‎4、顺次连接对角线垂直且相等的四边中点所得的四边形是 .‎ <br />‎【合作探究】 ‎ <br />考点一：矩形、菱形、正方形性质的应用 <br /> <br />例1、在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：‎ <br />‎①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（　　）‎ <br />A．2个 B. 2个 C. 2个 D. 2个 <br /> <br /> <br />例2、如图，在矩形ABCD中，边AB的长为3，点E，F分别在AD，BC上，连接BE，DF，EF，BD．若四边形BEDF是菱形，且EF=AE+FC，则边BC的长为（　　）‎ <br />‎　‎ <br />A．‎ <br />‎2‎ <br />B．‎ <br />‎3‎ <br />C．‎ <br />‎6‎ <br />D．‎ <br /> <br /> <br /> <br />例3、如图，正方形AEFG的顶点E、G在正方形ABCD的边AB、AD上，连接BF、DF．‎ <br />‎（1）求证：BF=DF；‎ <br />‎（2）连接CF，请直接写出BE：CF的值（不必写出计算过程）．‎ <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />巩固练习 <br />‎1.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BC相交于点O，H为AD边中点，菱形ABCD的周长为28，则OH的长等于（ ）‎ <br />A．3.5 B．4 C．7 D．14‎ <br />‎2.如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是（　　）‎ <br />A．①② B．②③ C．①③ D．①④‎ <br />‎3.如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ）‎ <br />A．2.5 B． C． D．2‎ <br /> <br /> <br /> <br /> <br />‎① ② ③‎ <br /> <br />考点二：矩形、菱形、正方形的判定 <br />例4、已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E是CD中点，连结OE．过点C作CF∥BD交线段OE的延长线于点F，连结DF．‎ <br />求证：（1）△ODE≌△FCE；‎ <br />‎（2）四边形ODFC是菱形．‎ <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />例5、如图，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC绕点B顺时针旋转90°至△DBE后，再把△ABC沿射线平移至△FEG，DE、FG相交于点H．‎ <br />‎（1）判断线段DE、FG的位置关系，并说明理由；‎ <br />‎（2）连结CG，求证：四边形CBEG是正方形．‎ <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />巩固练习：‎ <br />‎4.下列命题是假命题的是（　　）‎ <br />‎　‎ <br />A．‎ <br />四个角相等的四边形是矩形 <br />B．‎...