第一单元 数与式 第1讲实数 <br />知识梳理 <br />一、实数的分类 <br />实数 <br />自主测试 <br />1．－2的倒数是( )A．－ B．. C．－2 D．2 <br />2．－2的绝对值等于( )A．2 B．－2 C． D．－ <br />3．下列运算正确的是( )A．－|－3|＝3 B．－1＝－3 C．＝±3 D．＝－3 <br />4．2012年世界水日主题是“水与粮食安全”．若每人每天浪费水0.32 L，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为( ) <br />A．3.2×107 L B．3.2×106 L C．3.2×105 L D．3.2×104 L <br />5．已知实数m，n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( ) <br /> <br />A．m＞0 B．n＜0 C．mn＜0 D．m－n＞0 <br />6．计算：|－5|＋－32. <br /> <br />考点一、实数的分类 <br />【例1】四个数－5，－0.1，，中为无理数的是( ) <br />A．－5 B．－0.1 C． D． <br />方法总结 一个数是不是无理数，应先计算或者化简再判断．有理数都可以化成分数的形式．常见的无理数有四种形式：(1)含有π的式子；(2)根号内含开方开不尽的式子；(3)无限且不循环的小数；(4)某些三角函数式． <br />触类旁通1 在实数5，，，中，无理数是( ) <br />A．5 B． C． D． <br />考点二、相反数、倒数、绝对值与数轴 <br />【例2】(1)－的倒数是__________；(2)(－3)2的相反数是( ) <br />A．6 B．－6 C．9 D．－9 <br />(3)实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a＋b|＋＝__________. <br /> <br />触类旁通2 下列各数中，相反数等于5的数是( ) <br />A．－5 B．5 C．－ D． <br />考点三、平方根、算术平方根与立方根 <br />【例3】(1)(－2)2的算术平方根是( ) A．2 B．±2 C．－2 D． <br />(2)实数27的立方根是__________． <br />2．()3＝a，＝a. <br />触类旁通3 4的平方根是( )A．2 B．±2 C．16 D．±16 <br />考点四、科学记数法、近似数、有效数字 <br />【例4】2012年安徽省有682 000名初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，682 000用科学记数法表示为( ) <br />A．0.69×106 B．6.82×105 C．0.68×106 D．6.8×105 <br />触类旁通4 某种细胞的直径是5×10－4毫米，这个数是( ) <br />A．0.05毫米 B．0.005毫米 C．0.000 5毫米 D．0.000 05毫米 <br />考点五、非负数性质的应用 <br />【例5】若实数x，y满足＋(3－y)2＝0，则代数式xy－x2的值为__________． <br />方法总结 常见的非负数的形式有三种：|a|，(a≥0)，a2，若它们的和为零，则每一个式子都为0. <br />触类旁通5 若|m－3|＋(n＋2)2＝0，则m＋2n的值为( ) <br />A．－4 B．－1 C．0 D．4 <br />考点六、实数的运算 <br />【例6】计算：(1)2－1＋cos 30°＋|－5|－(π－2 011)0. <br />(2)(－1)2 011－－3＋0＋|3－8sin 60°|. <br />考点七、实数的大小比较 <br />【例7】比较2.5，－3，的大小，正确的是( ) <br />A．－3＜2.5＜ B．2.5＜－3＜C．－3＜＜2.5 D．＜2.5＜－3 <br />触类旁通6在－6,0,3,8这四个数中，最小的数是( ) <br />A．－6 B．0 C．3 D．8 <br /> <br />1．(2012湖北黄石)－的倒数是( )A． B．3 C．－3 D．－ <br />2．(2012江苏南京)下列四个数中，负数是( ) <br />A．|－2| B．(－2)2 C．－ D． <br />3．(2012北京)首届中国(北京)国际服务贸易交易会(京交会)于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元．将60 110 000 000用科学记数法表示应为( ) <br />A．6.011×109 B．60.11×109 C．6.011×1010 D．0.6011×1011 <br />4．(2012四川南...
