第十讲：图形变换 <br />知识梳理 <br />知识点1、平移变换 <br />重点：掌握平移的概念及性质 <br />难点：平移性质的运用 <br /> 1. 平移的概念：平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移． <br />注：平移变换的两个要素：移动的方向、距离． <br /> 2. 平移变换的性质 <br />（1）平移前后的图形全等．即：平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小： <br />（2）对应线段平行（或共线）且相等； <br />（3）对应点所连的线段平行（或共线）且相等． <br />如图所示，，且共线，且[来源:学.科.网Z.X.X.K] <br /> <br /> 3. 用坐标表示平移： <br />（1）在平面直角坐标系中，将点： <br />①向右或向左平移a个单位点或 <br />②向上或向下平移b个单位点或 <br />（2）对一个图形进行平移，相当于将图形上的各个点的横纵坐标都按（1）中的方式作出改变 <br /> 例1. 下列各组图形，可经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）[来源:Z&xx&k.Com] <br /> <br /> A. B. C. D. <br />解题思路：根据平移的概念可知，平移不改变图形的形状、大小、方向，只改变位置．选项B的两个图形不是全等形；选项C、D中两个图形的方向发生了改变． <br />解答：选A <br />例2．如图1，修筑同样宽的两条“之” <br /> <br />字路，余下的部分作为耕地，若要使耕地的面积为540米2，则道路的宽应是 米？ <br />32m <br />20m <br />图1 <br /> <br /> <br />20-x <br /> <br /> <br />32 <br /> <br /> <br />解题思路：尝试把道路平移一下，化不规则图形为有序规则图形，问题就迎刃而解了． <br />解答：将横向道路位置平移至最下方，将纵向道路位置平移至最左方， <br />设道路宽为x米，则有 ， <br />整理，得 ， ∴， <br />∴（不合题意，舍去），． <br />∴道路宽应为2米． <br />练习：如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案，若每个小长方形的面积都是1，则图中阴影部分的面积是 [答案为5] <br />知识点2、轴对称变换 <br />重点：掌握轴对称的概念及性质 <br />难点：轴对称的性质的运用 <br /> 1. 轴对称的概念：把一个图形沿一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称或轴对称．这条直线就是对称轴．两个图形中的对应点（即两图形重合时互相重合的点）叫做对称点． <br />如图所示，关于直线l对称，l为对称轴． <br /> <br /> <br /> 2. 轴对称图形：把一个图形沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么就称这个图形为轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴． <br />一个图形的对称轴可以有1条，也可以有多条． <br /> 3. 轴对称与轴对称图形的区别与联系： <br /> <br />区别 <br />联系 <br />轴对称 <br />轴对称是指两个图形的对称关系 <br />把轴对称的两个图形看成一个“整体”（一个图形），则称为轴对称图形；把轴对称图形的互相对称的两个部分看成“两个图形”，则它们成轴对称[来源:学科网][来源:学科网][来源:学*科*网][来源:学#科#网Z#X#X#K] <br />轴对称 <br />图形[来源:Z#xx#k.Com][来源:Zxxk.Com] <br />轴对称图形是指具有某种对称特性的一个图形[来源:学。科。网] <br /> 4. 轴对称的性质： <br />（1）关于某条直线对称的两个图形全等； <br />（2）对称点的连线段被对称轴垂直平分； <br />（3）对应线段所在的直线如果相交，则交点在对称轴上； <br />（4）轴对称图形的重心在对称轴上． <br />如图被直线l垂直平分． <br /> <br /> 5. 轴对称变换的作图： <br />举例说明： <br />已知四边形ABCD和直线l，求作四边形ABCD关于直线l的对称图形． <br />作法： <br />（1）过点A作l于E，延长AE到A’，使，则得到点A的对称点；（2）同理作B、C、D的对称点； <br />（3）顺次连结．则四边形为四边形ABCD关于直线l的对称图形． <br /> 6. 用坐标表示轴对称： <br /> <br />点关于x轴对称的点为； <br />点关于y轴对称的点为； <br />点关于直线的对称点为； <br />点关于直线的对称点为； <br />点关于直线的对称点为 <br />点关于直线的对称点为． <br /> 例1. 下列图形中，是轴对称图形的为（ ） <br /> <br /> A. ...
