第二十五章 概率初步 <br />本章小结 <br />小结 1 本章概述 <br />本章将学习各种事件的分类，即必然发生的事件、不可能发生的事件和随机事件，其中 <br />随机事件是本章的重点．会通过学习计算日常生活中的随机事件发生的可能性，理解概率的 <br />意义，并掌握概率的计算公式、取值范围和求法，能用列举法求单一事件和简单的双重事件 <br />的概率；理解用试验频率来估计事件概率的道理，并能设计这类试验．随机事件和一些较简 <br />单的随机事件发生的可能性(概率)的大小是中学数学很重要的一部分．在自然界中，事先已 <br />经知道发生与否的事件并不多，而随机事件却是大量存在的，概率正是对随机现象的一种数 <br />学描述，在近几年的中考中，由于随机现象贴近生活，所以其分数所占的比例越来越大． <br />小结 2 本章学习重难点 <br />【本章重点】 理解随机事件、必然事件、不可能事件的定义，并能准确对某一事件进 <br />行判断；理解概率的意义，会用列表法和树形图法求事件的概率，并能利用概率知识解决日 <br />常生活中的实际问题；会设计模拟试验估计事件发生的概率． <br />【本章难点】 理解概率的定义，会用列表法、树形图法及模拟试验的方法确定事件发 <br />生的概率，并能应用这一知识解决实际问题． <br />小结 3 学法指导 <br />1．在学习过程中，要积极参加试验，在活动中积极思考，主动与同伴进行合作交流， <br />并能够从试验、探究、交流中获得数据、规律． <br />2．在学习过程中，注意对待问题要有一定的合理性、局限性． <br />3．在本章的学习过程中，要学会观察、归纳等数学方法，为今后的数学学习打下良好 <br />的基础． <br />4．在本章学习的过程中，要充分发挥实例的作用，根据实例掌握方法． <br />知识网络结构图 <br /> 必然事件：在一定条件下，必然会发生的事件 <br /> 确定事件 <br /> 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件 <br /> 随机事件：在一定条件下，有可能发生，也有可能不发生的事件 <br />概率初步 概率：表示随机事件发生的可能性的大小的数值叫做概率，必然事件的概 <br />率为 1，不可能事件的概率为 0，随机事件的概率在 0 和 1 之间 <br /> 用列举法求概率：用列表或画树形图把所有可能的结果一一列举出来，然 <br />后再求事件的概率的方法 <br /> 用频率估计概率：利用多次重复试验，通过统计试验结果去估计概率 <br />专题总结及应用 <br />一、知识性专题 <br />专题 1 事件的分类 <br />【专题解读】 这部分内容主要考查事件分类的方法，应结合不同事件的定义判断某事 <br />件的类型． <br />例 1 在一个只装有红球和白球的口袋中，摸出一个球为黑球是 ( ) <br />A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定 <br />分析 因为这个口袋中没有黑球，所以不可能摸出黑球．故选 C. <br />专题 2 概率的定义 <br />【专题解读】 涉及概率求值问题可以运用概率的定义，也可以采用其他方法． <br />例 2 在 100 张奖券中，有 4 张能中奖，小红从中任抽一张，她中奖的概率是 ( ) <br />A． B． C． D． <br />分析 本题是直接利用概率的定义求概率，所求概率为 ＝ .故选 C． <br />二、规律方法专题 <br />专题 3 求随机事件的概率的常用方法 <br />【专题解读】 求随机事件的概率的常用方法有以下四种：(1)画树形图法；(2)列表法； <br />(3)公式法；(4)面积法．其中(1)(2)两种方法应用更为广泛． <br />例 3 “石头、剪刀、布”是广为流传的游戏，游戏时，甲、乙双方每次出“石头” <br />“剪刀”布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜 <br />“石头”，同种手势不分胜负．假定甲、乙两人每次都是等可能地出这三种手势，用画树形 <br />图和列表的方法分别求一次游戏中两人出同种手势的概率和甲获胜的概率．(提示：为书写 <br />方便，解答时可以用 表示“石头”，用 表示“剪刀”，用月表示“布”) <br />分析 本题主要考查用列表法或画树形图法求概率． <br />解：画树形图如图 25-63 所示． <br />开始 <br />...
