中考数学三模试卷一、单选题（共12题；共24分）1.计算的结果等于()A.-25B.-1tan45°的值等于（）B.C.1D.25C.D.13.民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）A.B.C.D.环境污染刻不容缓，据统计全球每分钟约有8521000吨污水排出，把8521000用科学记数法表示（）B.C.D.5.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是()A.B.C.D.6.估算＋3的值（）A.在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9之间7.计算的结果为()A.1B.C.a+bD.8.在平面直角坐标系中，矩形的位置如图所示，其中，点在第二象限，轴，，则顶点的坐标为()1/14nA.B.C.D.9.方程组，的解是（）A.B.C.D.10.若点在反比例函数的图象上，则的大小关系C.D.中，为边上一点，且．点，分别在为边是()A.B.11.如图，在边长为2的等边三角形边上，且，则的长为()的中点，连接交于点．若A.B.C.D.12.已知二次函数及一次函数，将该二次函数在轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数的图象(如图所示)，当直线个交点时，m的取值范围是()轴上方的图象沿x轴翻折到x与新函数图象有4A.B.二、填空题（共5题；共5分）C.D.2/14n13.计算的结果等于．计算的结果等于．不透明袋子中装有13个球，其中有2个红球、5个黄球和6个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是蓝球的概率是．将直线向右平移2个单位，得到的直线解析式为．如图，在矩形中，，对角线方向平移，得交于点．点，点分别在边的对应点分别为和的延长线上．将．再将沿沿翻折，点恰好落在点上．此时点在上．则平移的距离为．三、解答题（共8题；共71分）18.如图，在每个小正方形边长为1的网格中，点均在格点上，交于点．（1）的值为；在线段上，当（2）若点．．．取得最小值时，请在如图所示的网格中用无刻度的直尺，画出点，并简要说明点的位置是如何找到的(不要求证明)．19.解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．解不等式①，得；解不等式②，得；把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（4）原不等式组的解集为．3/14n20.我校八年级有800名学生，在体育中考前进行一次排球模拟测试，从中随机抽取部分学生，根据其测试成绩制作了下面两个统计图，请根据相关信息，解答下列问题：本次抽取到的学生人数为，图2中的值为.本次调查获取的样本数据的平均数是，众数是，中位数是.根据样本数据，估计我校八年级模拟体测中得12分的学生约有多少人？21.已知在中，长交于点，连接．是的弦，交于点，且为．的中点，延如图①，若如图②，过点作，求的切线，交的大小；的延长线于点．若，求的大小．22.学完三角函数知识后，某校“数学社团”的小明和小华决定用自己学到的知识测量纪念塔的高度．如图，是高为的测角仪，在处测得塔顶端的仰角为40°，向塔方向前进在处测得塔顶端的仰角为63.4°，求纪念塔的高度(结果取整数)．参考数据：．4/14n23.某校开展“文明在行动”的志愿者活动，准备购买某一品牌书包送到希望学校．在商店，无论一次购买多少，价格均为每个50元．在商店，一次购买数量不超过10个时，价格为每个60元；一次购买数量超过10个时，超出10个部分打八折．设一次购买该品牌书包的数量为x个．（1）根据题意填表：一次购买数量/个51015…商店花费/元500…商店花费/元600…设在商店花费元，在根据题意填空；商店花费元，分别求出关于的函数解析式；①若小丽在商店和在商店一次购买书包的数量相同，且花费相同，则她在同一商店一次购买书包的数量为个．②若小丽在同一商店一次购买书包的数量为50个，则她在少；③若小丽在同一商店一次购买书包花费了1800元，则她在两个商店中的商店购买花费两个商店中商店购买数量多．．以为一边作等边三角形，24.在平面直角坐标系中，为原点，点，点点在第二象限．如图①，求点将绕点的坐标；顺时针旋转得，点旋转后的对应点为．5/14n①如图②，当旋转角为30°时，与交于点，求与②若为线段公共部分面积的中点，求与分别交于点的值；长的取值范围(直接写出结果即可)．25.已知二次函数的图象与轴交于点(点在点的左侧)，与轴交于点，顶点为当当．时，求二次函数的最大值；时，点是轴上的点，，将点绕点顺时针旋转90°得到点，点恰好落在该二次函数的图象上，求的值；（3）是该二次函数图象上的一点，在(Ⅱ)的条件下，连接，求点的坐标．，，使6/14n答案解析部分一、单选题【解析】【解答】解：原式=-5×5=-25．故答案为：A．【分析】利用有理数的除法计算即可。【解析】【解答】解：tan45°＝1．故答案为：D．【分析】根据特殊角的三角函数值求解即可。【解析】【解答】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项不符合题意；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项不符合题意．故答案为：B．【分析】根据中心对称图形及轴对称图形的定义逐项判定即可。4.【解析】【解答】8521000=8．521×106吨．故答案为：C．【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．5.【解析】【解答】解：从左面看有两层，底层是两个正方形，上层的左边是一个正方形，左齐．故答案为：D＋3的范围．【分析】利用三视图的定义求解即可。6.【解析】【分析】由4=<<=5，即可确定【解答】4=<<=5，7<+3<8，故选C.【点评】解答本题的关键是熟练掌握“夹逼法”，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．7.【解析】【解答】．7/14n故答案为：D．【分析】利用分式的加法计算即可。是矩形，8.【解析】【解答】解：四边形，，轴，，，且轴，，轴，，点横坐标为3，点点坐标为，纵坐标为2，故答案为：A．【分析】根据矩形的性质可知：点D的纵坐标与点A的纵坐标相同，点D的横坐标与点C的横坐标相同，因此只需求出点A、C的坐标即可，再利用点B的坐标求出即可。9.【解析】【解答】，由①得：x=2-2y…③，把③代入②得：2(2-2y)-y=-6，解得：y=2，把y=2代入③，x=2-2×2=-2，∴，故答案为：B．【分析】利用加减消元法求解即可。10.【解析】【解答】解：∵点∴x1=6，x2==3，x3==-2∴故答案为：D在反比例函数的图象上，【分析】利用反比例函数的性质求解即可。11.【解析】【解答】解：等边三角形边长为2，∴，，等边三角形中，，，，，，，8/14n，，如图，连接，则中，，，是等边三角形，，垂直平分，，中，，，，∵EM=FM，DN=FN，∴，．故答案为：C．【分析】根据等边三角形的边长为2，再Rt△BDE中求得DE的长，再根据CM垂直平分DF，在Rt△CDN中求得CN，最后根据线段和可求得CM的长。12.【解析】【解答】如图，当y=0时，-x2+x+6=0，解得x1=-2，x2=3，则A（-2，0），B（3，0），将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方的部分图象的解析式为y=（x+2）（x-3），即y=x2-x-6（-2≤x≤3），当直线经过点B（3，0）时，6-m=0，解得m=6；9/14n与抛物线y=x2-x-6（-2≤x≤3）有唯一公共点时，方程x2-x-6=-2x-m有相等的实数解，解当直线得m=，所以当直线与新图象有4个交点时，m的取值范围为．故答案为：C．【分析】如图，解方程-x2+x+6=0得A（-2，0），B（3，0），再利用折叠的性质求出折叠部分的解析式为y=（x+2）（x-3），即y=x2-x-6（-2≤x≤3），然后求出直线y=2x-m经过点B（3，0）时m的值和当直线y=2x-m与抛物线y=x2-x-6（-2≤x≤3）有唯一公共点时m的值，从而得到当直线y=2x-m与新图象有4个交点时，m的取值范围．二、填空题【解析】【解答】故答案为：．【分析】利用同底数幂的乘法计算即可。【解析】【解答】．故答案为：-1．【分析】根据平方差公式计算即可．【解析】【解答】袋子中装有13个球，其中有2个红球、5个黄球和6个蓝球，从袋子中随机取出1个球，它是蓝球的概率是：，故答案为：．【分析】利用概率公式计算即可。【解析】【解答】∵与y轴的交点是（0,1），∴将直线向右平移2个单位后的对应点是（2,1），将（2,1）代入平移后的函数解析式y=2x+b，∴4+b=1，解得b=-3，向右平移2个单位，得到的直线解析式为y=2x-3，∴将直线故答案为：y=2x-3.【分析】根据函数图像平移的性质：左加右减，上加下减求解即可。17.【解析】【解答】解：如图，矩形10/14n由对折可得：由平移的性质可得：为的中位线，平移的距离为故答案为：【分析】根据翻折的性质可得：BDBP，依据平移的性质即可得到M//DP，再根据M是BP的中点，即可得到MP=BP，进而得出△NOM平移的距离。三、解答题18.【解析】【解答】解：(Ⅰ)∵∠DAB=90°，∴故答案为：(2)如图：取格点与相交，得点，连接，点即为所求．与相交，得点．连接，证明：如下图，将A、B、C、D四点分别向下平移2个单位，向右平移2个单位，得对应点格点，连接与相交，得点．连接、，11/14n∴//,取格点G，连接BG，由格点图形可知，，∴作MH⊥BG，∵∠MBG=45°，∴，∴，取最小值，即即当P、M、H三点共线时故：连接与相交，得点时，，点即为所求．【分析】（1）根据正切定义，再Rt△ABD中直接计算即可得到结论；（2）取格点与相交，得点，点，连接与相交，得点即为所求．．连接，19.【解析】【解答】解：(1)由①得：；故答案为：(2)由②得：，故答案为：；(4)根据数轴得到不等式组的解集为：-3＜x＜-1．故答案为：-3＜x＜-1．12/14n【分析】利用不等式组的解法求解并在数轴上表示出来即可。20.【解析】【解答】解：（1）本次抽取到的学生人数为：4+5+11+14+16=50（人）；m%=1450x100%=28%，∴=28；故答案为：①50；②28；（2）观察条形统计图得，本次调查获取的样本数据的平均数，∴本次调查获取的样本数据的平均数为10.66，∵在这组样本数据中，12出现了16次，∴众数为12，∵将这组数据按从小到大排列后，其中处于中间位置的两个数都为11，∴中位数为：.【分析】（1）求直方图中各组人数和即可求得跳绳得学生人数，利用百分比的意义求得m即可；（2）利用平均数、众数、中位数的定义求解即可；（3）利用总人数乘以对应的百分比即可求得；21.【解析】【分析】（1）连接，由∠ABE=90°可得AE是的直径，根据圆周角定理可得∠ADE=∠ABE=90°，由于AD=DC，根据垂直平分线的性质可得AE=CE，根据轴对称的性质得出∠AED=∠CED=∠AEC=25°，进而求得∠EAC=65°；（2）连接ED，根据切线的性质可得∠AEF=90°，根据题意得出AC=CF，可得EC=AC，从而得到EC=AE=EC，22.【解析】【分析】先利用解直角三角形的方法求出AG的长，再加上BG的长即可。23.【解析】【解答】（1）x=5时，A：5×50=250，根据等腰三角形的三线合一即可求出∠CAB的值。B：5×60=300，x=15时，A：15×50=750，B：10×60+5×60×0.8=840，故答案为：250，750，300，840；（3）①50x=48x+120解得x=60；②x=50时，A：50×50=2500，B：48×50+120=2520故A花费少；③50x=1800，解得：x=36，48x+120=1800，解得：x=35，故A商店购买的数量多．13/14n关于x的函数关系式；（3）【分析】（1）利用单价×数量求解即可；（2）根据题意可以直接写出根据题意和关于x的函数解析式求解即可。24.【解析】【分析】（1）解直角三角形求出AB，证明∠CAO=90°即可求解；（2）①过点作于点，再根据求解即可；②取BC的中点，连接PN，AN，求出PN，AN的长即可判断。25.【解析】【分析】（1）阿静b=6代入解析式，再利用配方法求解即可；（2）过点作轴，再结合于点，利用余角的性质得到，再利用旋转的性质得到证出求出点E的坐标，再代入计算即可；（3）设点，分两种情况讨论:①若点在轴上方，②若点在轴下方，再利用三角函数列式求解即可。14/14
