九年级教学质量检测（二模）数学试题一、单选题1．在2，0，-1，四个数中，负数是（ ）A．2B．0C．-1D．2．如图的展开图中，能围成三棱柱的是（ ）A．B．C．D．3．下列运算中，结果正确的是（ ）A．B．C．D．4．学校歌咏比赛，共有11位评委分别给出参赛选手的原始评分，评定参赛选手的成绩时，从11个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到9个有效评分.9个有效评分与11个原始评分相比，一定不变的特征数据是（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）A．B．C．D．6．化简的结果是（ ）A．B．C．D．7．为满足市场对新冠疫苗需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产6万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产300万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意，可得方程（ ）A．B．nC．D．8．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点，为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于，两点；②作直线交于点，连接．若，，则的度数为（ ）A．72°B．68°C．75°D．80°9．如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D(−1，2)，与x轴的一个交点A在点(−3，0)和(−2，0)之间，其图象如图所示，以下结论正确的是（ ）A．B．C．D．10．如图，在中，为延长线上一点，为上一点，．若，，则的长是（ ）A．B．C．6D．二、填空题n11．因式分解：＝ ．12．在一个不透明的袋子中装有2个红球和3个蓝球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，则摸出红球的概率是 ．13．如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点均在格点（网格线的交点）上，则的值为 ．14．如图，点在轴的负半轴上，点在反比例函数（）的图象上，交轴于点，若点是的中点，的面积为，则的值为 ．15．如图，是的直径，点是内的一定点，是内过点的一条弦，连接，，，若的半径为4，，则的最大值为 ．三、解答题n16．解不等式组：17．线段在平面直角坐标系中的位置如图7所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．⑴将线段向左平移6个单位长度，作出平移后的线段；⑵再将线段绕点顺时针旋转180°后得到线段；⑶观察线段和线段，它们是否关于某点成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标．18．根据疫情防控工作需要，深圳市某学校为积极响应市政府加强防疫宣传的号召，组织了一次“疫情防控知识”专题网上学习．并进行了一次全校2000名学生都参加的网上测试．阅卷后，教务处随机抽取了100份答卷进行分析统计，发现这100份答卷中考试成绩（分）的最低分为51分，最高分为满分100分，并绘制了尚不完整的统计图表，请根据图表提供的信息，解答下列问题：分数段（分）频数（人）频率0.1180.18350.35120.12合计1001n（1）填空： ； ； ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）在绘制的扇形统计图中，这一分数段对应的扇形，其圆心角的度数为 °；（4）该校对成绩为的学生进行奖励，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为1∶3∶6，请你估算全校获得二等奖的学生人数．19．如图，在中，，在上取点，以为圆心，为半径作圆，若该圆与相切于点，与相交于点（异于点）．（1）求证：平分；（2）若的长为，，求的半径．20．为了丰富员工的业余文化生活，深圳某公司购买了18个篮球和12个排球共花费3360元，已知购买一个篮球的价格比购买一个排球的价格多花95元．（1）求购买一个篮球和一个排球各需多少元？（2）为了满足更多员工的业余文化生活的需求，该公司计划用不超过2600元的经费再次购买篮球和排球共30个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个排球？21．【综合与实践】如图1，一个横断面呈抛物线状的公路隧道，其高度为8米，宽度为16米．车辆在此隧道可以双向通行，但规定车辆必须在隧道的中心线右侧、距离路边缘2米（米）这一范围内行驶，并保持车辆顶部与隧道的最小空隙不少于米．如图2，以点为原点，所在直线为轴建立直角坐标系，根据题中的信息回答下列问题：n（1）直接写出点的坐标是 ，抛物线顶点的坐标是 ；（2）求出这条抛物线的函数表达式；（3）根据题中的要求，可以确定通过隧道车辆的高度不能超过 米．22．如图（1）【教材呈现】如图1，在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形和摆放在一起，点为公共顶点，，若固定不动，将绕点旋转，边，与边分别交于点，（点不与点重合，点不与点重合），则结论是否成立 （填“成立”或“不成立”）；（2）【类比引申】如图2，在正方形中，为内的一个动角，两边分别与，交于点，，且满足，求证：；（3）【拓展延伸】如图3，菱形的边长为，，的两边分别与，相交于点，，且满足，若，则线段的长为 n．答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】C4．【答案】B5．【答案】A6．【答案】D7．【答案】B8．【答案】A9．【答案】C10．【答案】A11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】615．【答案】16．【答案】解：解不等式，得：解不等式，得：则不等式组的解集为：．17．【答案】解：⑴由图知，A(3，4)，B(4，1)，它们向左平移6个单位长度后的坐标为、，描出这两点并连接起来，即得AB平移后的线段，如图所示；n⑵如图，线段为所求；⑶线段和线段关于点中心对称．18．【答案】（1）10；25；0.25；（2）解：如图，即为补充完整的频数分布直方图；（3）126（4）解：∵（人）∴估算全校获得二等奖的学生人数为72人．19．【答案】（1）证明：如图1中，连接．n∵是的切线，∴，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴平分．（2）解：如图2中，连接．∵为的直径，∴∵且∴，∴，∴∵为的直径，∴∴∵，，∴设，则，n由勾股定理得，得，∴，∴，∵，∴，∴，∴的半径为．20．【答案】（1）解：设每个排球的价格是元，每个篮球的价格是元，由题意得：，解得，∴每个排球的价格是55元，每个篮球的价格是150元．（2）解：设该学校购买个排球，则购买篮球个，由题意得：，解得：，∵是正整数，∴最小值是20，∴该学校至少要购进20个排球．21．【答案】（1）A（16，0）；P（8，8）（2）解：法1：∵顶点坐标∴设（）又∵图象经过，∴，∴，∴这条抛物线的函数表达式为，即；法2：∵抛物线与轴两交点分别为和∴设（）n又∵图象经过，∴，∴∴这条抛物线的函数表达式为，即；（3）322．【答案】（1）成立（2）证明：如图2，∵四边形是正方形，∴，∵，∴，∴，∴，又∵，∴；（3）
