【知识点】利用分式运算化简求值九年级学业水平考试数学模拟检测一（一模）一、单选题6．已知关于x的一元二次方程x2－kx＋k－3＝0的两个实数根分别为，且，则k的值是1．下列球类图标中，不是轴对称图形的是（ ）（ ）A．B．A．－2B．2C．－1D．1【知识点】完全平方公式及运用；一元二次方程的根与系数的关系C．D．7．下列关于过直线l外一点P作直线l的平行线的尺规作图错误的是（ ）【知识点】轴对称图形A．B．2．如图，数轴上两个点分别对应实数a，b，且这两个点关于原点对称，则正确的是（ ）A．B．C．D．C．D．【知识点】实数在数轴上的表示；实数大小的比较3．2021年中国国内生产总值（GDP）超过114万亿元，大致为改革开放初期1979年国内生产总值的285倍．则数据“114万亿”用科学记数法表示为（ ）【知识点】作图-平行线A．B．C．D．8．某短道速滑队四位队员10次训练测验的成绩如图所示，如果只选择一位成绩稳定的队员参加正式比赛，你会选择（ ）【知识点】科学记数法—表示绝对值较大的数4．如图，由4个大小相同的小正方体搭成一个几何体，则这个几何体的俯视图是（ ）A．甲B．乙C．丙D．丁【知识点】分析数据的波动程度A．B．C．D．9．下列各式计算正确的是（ ）A．B．【知识点】简单几何体的三视图C．D．5．如果，那么代数式的值是（ ）【知识点】完全平方公式及运用；负整数指数幂的运算性质；积的乘方；幂的乘方二、多选题A．B．C．D．n10．如图，反比例函数与一次函数的图象交于A，B两点，一次函数的图象经过点A．下列结论正确的是（ ）A．B．C．D．A．【知识点】正方形的性质；四边形的综合B．点B的坐标为三、填空题C．连接OB，则13．因式分解：x3-9x=.【知识点】提公因式法与公式法的综合运用D．点C为y轴上一动点，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是14．为提升晚高峰车辆的通行速度，某市设置潮汐车道，首条潮汐车道从市政府广场到人民公园，全程约3千米．该路段实行潮汐车道设置后，在晚高峰期间，通过该路段的车辆的行驶速度平均提升25%，行驶时间平【知识点】反比例函数与一次函数的交点问题均减少2分钟．设实施潮汐车道之前，在晚高峰期间通过该路段的车辆平均每小时行驶x千米，则可列方程11．如图所示，二次函数的图象的一部分，图像与x轴交于点．下列结论中正为 ．确的是（ ）【知识点】列分式方程15．如图，AB，CD是的弦，且，连接OA，OB，OC，OD，AD，BC．若，，，则AD的长是 ．A．抛物线与x轴的另一个交点坐标是B．C．若抛物线经过点，则关于x的一元二次方程的两根分别为，5D．将抛物线向左平移3个单位，则新抛物线的表达式为【知识点】二次函数y=ax^2+bx+c的图象；二次函数y=ax^2+bx+c的性质【知识点】圆的综合题12．图，在边长为4的正方形ABCD中，点E，F分别是边BC，AB的中点，连接AE，DF交于点N，将16．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAB，∠A＝90°，点O为坐标原点，点B在x轴上，点A沿AE翻折，得到，AG交DF于点M，延长EG交AD的延长线于点H，连接CG，ME，取的坐标是（1，1）．若将△OAB绕点O顺时针方向依次旋转45°后得到△OA1B1，△OA2B2，△OA3B3，…，可ME的中点为点O，连接NO，GO．则以下结论正确的有（ ）得A1（，0），A2（1，﹣1），A3（0，﹣），…则A2021的坐标是 ．n19．某数学兴趣小组在数学活动课上设计测量一棵树CD的高度，如图，测得斜坡BE的坡度，坡底AE的长为10米，在B处测得树CD顶部D的仰角为30°，在E处测得树CD顶部D的仰角为60°，求树高CD．（结果保留根号）【知识点】探索数与式的规律；探索图形规律四、解答题【知识点】解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题17．“天宫课堂”已成为我国空间站的优秀科普活动．航天员演示了四个实验：A．浮力消失实验，B．水膜张20．在北京冬奥自由式滑雪女子大跳台决赛上，中国选手谷爱凌凭借精彩发挥夺得金牌，创造历史．如图1是力实验，C．水球光学实验，D．泡腾片实验．某校九年级数学兴趣小组成员随机抽取了本年级的部分同学，跳台比赛场地的示意图，在图2中取某一位置的水平线为x轴，过跳台终点A作水平线的垂线为y轴，建立调查他们在这四个实验中最感兴趣的一个，并绘制了两幅不完整的统计图，如图所示：平面直角坐标系，图中的抛物线近似表示滑雪场地上的一座小山坡，某运动员从点O正上方4米处的A点滑出，滑出后沿一段抛物线运动．请你根据以上信息．解答下列问题：（1）本次调查的总人数为 人，扇形统计图中“A”所在扇形的圆心角的度数为 °．C所占的百分比为 ，并补全条形统计图 ．（2）估计该校九年级800名学生中对“B．水膜张力实验”最感兴趣的学生人数？（1）当运动员运动到离A处的水平距离为4米时，离水平线的高度为8米，求抛物线的函数解析式（3）从数学兴趣小组推荐的4名同学（其中有一名男生，三名女生）中随机抽取两名参加全市的比赛，请（不要求写出自变量x的取值范围）；利用树状图或列表法求抽取同学中恰有一名男生和一名女生的概率．（2）在（1）的条件下，当运动员运动的水平距离为多少米时，运动员与小山坡的竖直距离H取到最大【知识点】扇形统计图；条形统计图；列表法与树状图法值？最大值为多少？18．在抗击新冠肺炎疫情期间，某小区购买酒精和消毒液两种消毒物资，供居民使用．第一次购买酒精和消毒【知识点】待定系数法求二次函数解析式；二次函数的其他应用液若干，酒精每桶30元，消毒液每桶20元，共花费了600元；第二次又购买了与第一次相同数量的酒精和21．如图，在矩形ABCD中，，，E为AD边的一动点（不与端点重合），连接CE并延长，消毒液，由于酒精和消毒液每桶价格分别下降了20%和10%，只花费了510元．交BA的延长线于点F，延长EA至点G，使，分别连接BE，BG，FG．（1）求每次购买的酒精和消毒液分别是多少桶？（2）现有280元，若按照第二次购买的单价再次购买，根据需要，购买的酒精数量是消毒液数量的3倍，则最多能购买酒精多少瓶？【知识点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的实际应用-销售问题n（1）在点E的运动过程中，四边形BEFG能否成为菱形？请判断并说明理由．（2）若与相似，求AE的长．【知识点】菱形的判定；相似三角形的判定与性质22．如图，在直角坐标系中，，，一次函数的图象过，与x轴交于A点．（1）求点A和点C坐标；（2）求证：四边形ABCD为平行四边形；（3）将绕点O顺时针旋转，旋转得，问：能否使以O、、D、为顶点的四边形是平行四边形？若能，直接写出点的坐标；若不能，请说明理由．【知识点】平行四边形的判定；一次函数图象与坐标轴交点问题；四边形的综合23．如图，点O是矩形ABCD中AB边上的一点，以O为圆心，OB为半径作圆，交CD边于点E，且恰好过点D，连接BD，过点E作．（1）若，证明以下结论：①EF是的切线；②．（2）若，，求OD的长．【知识点】切线的判定；圆的综合题；相似三角形的判定与性质
